四川省达州市达县麻柳中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省达州市达县麻柳中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=3sin（2x），则下列结论正确的是（）Af（x）的最小正周期为2Bf（x）的图象关于直线x=对称C函数f（x）在区间上（，）是增函数D由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得到函数f（x）的图象参考答案：C【考点】正弦函数的图象；命题的真假判断与应用【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】A根据三角函数的周期公式进行计算B根据三角函数的对称性进行判断C根据三角函数的单调性进行判断D根据三角函数的

2、图象关系进行判断【解答】解：Af（x）的最小正周期T=，故A错误，B当x=时，f（）=3sin（2）=3sin（）=3sin=3，不是最值，故f（x）的图象关于直线x=不对称，故B错误，C当x时，2x，则y=sinx在（，）上单调递增函数，故C正确，D函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2（x）=3sin（2x），则不能得到函数f（x）的图象，故D错误，故选：C【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力2. 函数f (x)-x22x2的单调递减区间是：（ ） A B C D 参考答案：C3. 函数与的定义域和值

3、域都是，且都有反函数，则函数的反函数是 （ ） 参考答案：C.解析：由依次得，互易得 .4. 若x0是方程（）x=x的解，则x0属于区间( )A（，1）B（，）C（0，）D（，）参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意令f（x）=（）xx，从而由函数的零点的判定定理求解【解答】解：令f（x）=（）xx，则f（0）=100；f（）=（）0；f（）=0；故x0属于区间（，）；故选D【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题5. 的值等于A. B. C. D. 参考答案：D略6. 在ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b1)，

4、且，都是方程logx=logb(4x4)的根，则ABC （ ） A是等腰三角形，但不是直角三角形 B是直角三角形，但不是等腰三角形 C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形，也不是直角三角形参考答案：解析：由logx=logb(4x4)得：x24x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180，所以3A+B=180，因此sinB=sin3A，3sinA4sin3A=2sinA，sinA(14sin2A)=0，又sinA0，所以sin2A=，而sinA0，sinA=。因此A=30,B=90,C=60。故选B。7. 已知等差数列的通项公式是，其前n项和为，则数列的

5、前项和为( )A B. C. D.参考答案：C略8. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的值之和是（ ）A.13 B.18C.21D.26参考答案：C9. 设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C10. （5分）设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD参考答案：A考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：本题可以按照等可能事件的概率来考虑，可以先列举出试验发生

6、包含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式写出概率解答：a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，试验发生包含的事件数6，方程x2+ax+2=0 有两个不等实根，a280，a是正整数，a=3，4，5，6，即满足条件的事件有4种结果所求的概率是 =故选A点评：本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=，则ff（1）=8如果f（x）=5，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=212+1=3，从而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得

7、：当x1时，f（x）=x+5=5；当x1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，当x1时，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；当x1时，f（x）=2x2+1=5，解得x=或x=（舍）综上，x=故答案为：8，12. 求a、b、c中最大值的算法最多要有_次赋值过程，才能输出最大值。参考答案：313. 已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为 .参考答案：略14. 在中，那么A_。参考答案：105015. 在ABC中，D是BC的中点，向量=a，

8、向量=b，则向量= （用向量a，b表示）参考答案：（+）【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】直接利用向量的加法的平行四边形法则，求出结果即可【解答】解：因为D是ABC的边BC上的中点，向量=，向量=，所以=（+）=（+），故答案为：（+）【点评】本题考查向量的四边形法则的应用，考查计算能力16. 已知向量、满足，它们的夹角为60，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积与模长公式，计算即可【解答】解：向量、满足，它们的夹角为60，=+2?+=12+212cos60+22=7=故答案为：17. 给出下列六个命题:若，则；，若，则；若均为非零向量，则；若，则

9、；若，则A、B、C、D必为平行四边形的四个顶点；若，且同向，则其中正确的命题序号是_参考答案：【分析】利用向量知识，对每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】若，则；由向量运算法则可知正确，若，则；向量点乘时数量，如:；有则；错误若均为非零向量，则；向量的运算法则没有交换律错误若，则；若错误若，则必为平行四边形的四个顶点；四点不一定就是平行四边形，可能在一条直线上错误若，且同向，则向量无法比较大小错误其中正确的命题序号是:故答案为:【点睛】本题考查了向量的知识，综合性强，意在考察学生的综合应用能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量

10、若存在不同时为零的实数k和t,使 . （1）试求函数关系式； （2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：(1) ; (2) (1)由题知:=2,=1,-(2分),则整理可得：-(5分)(2)当 即-(7分)-(10分)19. （本题满分12分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积参考答案：解： 6分 12分略20. 已知集合，集合（）求（）若集合，且，求实数的取值范围参考答案：（）（）（），（），或，解出21. 已知函数f（x）=，且f（2）=3，f（1）=f（1）（）求f（x）的解析式，并求f（f（2）的值；（）请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出

11、y=f（x）的大致图象参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象；分段函数的应用【分析】（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a，b（）1列表；2描点；3连线【解答】解：（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a=1，b=1所以f（x）=，从而f（f（2）=f（2）+1）=f（3）=23=8；（）“描点法”作图：1列表：x21012f（x）321242描点；3连线f（x）的图象如右图所示：22. （8分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；数形结合分析：将圆C化成标准方程，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）因为CMl，则有kCM?kl=1，表示出直线l的方程，从而求得圆心到直线的距离，再由：求解解答：解：圆C化成标准方程为（x1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）CMl，即kCM?kl=1=1b=a1直线l的方程为yb=xa，即xy2a1=0|CM|2=（）2=