四川省遂宁市中学繁荣校区高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省遂宁市中学繁荣校区高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（ ）A. 45B. 60C. 90D. 135参考答案：A【分析】根据向量的坐标表示，求得的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解【详解】由题意，可得，设向量，的夹角为，则，又因为，所以故选：A.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 若是平

2、面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：B 解析： 是的内角平分线3. 在等差数列an中，若a4+a6=12, Sn是数列an的前n项和，则S9的值为A48B54C60D66参考答案：B4. 函数的一个单调增区间是 （ ）A（） B（） C（） D（）参考答案：A略5. 若则= ( )A B2 C D参考答案：B6. 函数的定义域为A（kZ） B（kZ）C（kZ） D（kZ）参考答案：D7. 若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B，故选B.8. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最分，剩余5个得分的平

3、均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为A0 B4 C5 D7参考答案：A9. 已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为（）新 课 标 第 一 网A.1B.4C.1或4D. 或4参考答案：B略10. 已知且，则x等于A3 B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=在1，3上为减函数，则实数a的取值范围是_。参考答案：12. ABC三个内角分别为A，B，C，且sinA，sinC，sinB成等差数列，则cosC的最小值是 .参考答案：13. 函数()的值域 参考答案：14. =参考答案

4、：6略15. 已知an是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列an的通项 an=参考答案：2n【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】由a6=s3=12，利用等差数列的前n项和公式和通项公式得到a1=d，从而求出a1和d，得到an【解答】解：由a6=S3，得a1+5d=3a1+3d，即a1=d，再由a1+5d=12，解得a1=d=2，则an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n，故答案为：2n【点评】本题主要考查等差数列的基本运算，利用等差数列的通项公式求出首项和公差的关系是解决本题的关键16. 已知正实数m，n满足+=1，则3m+2n的最小值为 参

5、考答案：3+【考点】7F：基本不等式【分析】根据题意，分析可得3m+2n=（m+n）+（mn），又由+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+，利用基本不等式分析可得答案【解答】解：根据题意，3m+2n=（m+n）+（mn），又由m，n满足+=1，则有3m+2n=（m+n）+（mn）+=3+3+2=3+，当且仅当=时，等号成立，即3m+2n的最小值为3+，故答案为：3+17. 在等差数列an中，若a3+a7=180，则a2+a8= 参考答案：180 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设U=xZ|0 x10，A=1，2，4，

6、5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，求AB，AB，?U（AC），（?UA）（?UB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：用列举法表示全集U，进而结合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答：U=xZ|0 x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=4，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10，CU（AC）=6，8，10，（CUA）（CUB）=3点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基

7、础题19. 已知函数的图象过点（4，2），(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.(3)在（2）的条件下，求g(x)的单调减区间. 参考答案： 20. 已知全集，若，求实数、的值。参考答案：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。21. 如图，公园要把一块边长为的等边三角形的边角地修成草坪，把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上(1)设，试用表示函数；(2)如果是灌溉水管，希望它最短，的位置应该在哪里？参考答案：略22. （10分）A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3，若1A，求a的值参考答案：考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：集合A给出了三个元素，又1是集合A中的元素，所以分三种情况进行讨论求解解答：因为A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3，又1A，所以当a+2=1时，解得a=1，此时a2+3a+3=1，违背了集合中元素的互异性，所以舍去；当（a+1）2=1时，解得a=0或a=2，若a=0，集合A=2，1，3，符合题意，若a=2，此时（a+1）2=