四川省雅安市荥经县职业高级中学2022年高三数学文联考试题含解析

1、四川省雅安市荥经县职业高级中学2022年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 极坐标方程表示的曲线为 （ ） A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线参考答案：D略2. 设函数的定义域为实数集R，且，若，则函数的最小值是 A.1B.3C. D.参考答案：B略3. 设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为 （ ）A B C D4参考答案：D4. 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则(1og35)A4 B -4 C6 D -6参考答案：B略5. 与向量=（，1），=（1，）的夹

2、角相等且模为的向量为 （ ）A B。C D。参考答案：C略6. 已知集合，则下列结论正确的是A. B. C. D.参考答案：C试题分析：由于，因此，故答案为C.考点：1、元素与集合的关系；2、集合间的并集、交集7. 已知集合A=x|y=，B=x|x2x0，则AB=（）Ax|x0Bx|0 x1Cx|x1Dx|x0或x1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求函数定义域得集合A，解不等式得集合B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|y=x|x0，B=x|x2x0=x|x0或x1，则AB=x|x1故选：C【点评】本题考查了求函数定义域和解不等式的应用问题，也考查了交集的运算问题，是基础题

3、8. 设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12参考答案：C【考点】函数的值【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C9. （12分）函数对于0有意义，且满足是减函数 . (1)证明=0 ; （2）若成立，求的取值范围。参考答案：（1）令x=1,y=1,可得f(1)=02分（2）由及得6分又为的减函数，得.9分得11分故x的取值范围是1

4、2分10. 直线与曲线相切，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，复数且（为虚数单位），则 ， 参考答案： 12. 集合A=1，2，B=2，3，则AB=参考答案：1，2，3考点： 并集及其运算专题： 计算题分析： 由集合A与B，求出两集合的并集即可解答： 解：A=1，2，B=2，3，AB=1，2，3故答案为：1，2，3点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键13. 已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，若实数满足不等式，则的取值范围是_.参考答案：16,3614. 从1，2，3，10这1

5、0个号码中任意抽取3个号码，其中至少有两个号码是连续整数的概率是 参考答案：8/15 略15. 命题“?x0R，”的否定为：参考答案：?xR，x210【考点】命题的否定【分析】直接利用命题的否定的定义，得出结论【解答】解：根据命题的否定的定义可得，命题“?x0R，”的否定为：“?xR，x210”，故答案为?xR，x21016. 复数，则 参考答案：17. 定义：数列：，数列：；数列：；则 ；若的前n项的积为P，的前n项的和为Q，那么P+Q= 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）若f(x)在(0,+)上存在单调递减区间，求

6、m的取值范围；（2）若是函数的极值点，求函数f(x)在0，5上的最小值参考答案：19. (本题满分15分)已知函数， 为实数，（1）当时，若在区间上的最小值、最大值分别为、，求、的值；（2）在的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；参考答案：（1）由已知得，由，得， 当时，递增；当时，递减 在区间上的最大值为， 又， 由题意得，即，得故，为所求 （2）解：由（1）得，点在曲线上 当切点为时，切线的斜率， 的方程为，即当切点不是切点时，设切点为，切线的斜率， 的方程为 又点在上， ， ， ， ，即， 切线的方程为 故所求切线的方程为或（ 或者：由知点A（0，1）为极大值点，所以曲线的点A处的

7、切线为，恰好经过点，符合题意）20. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）.（）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率 参考答案：解：（）设甲、乙两个车间产品重量的均值分别为 、，方差分别为 、， 则， 1分 ， 2分 ， 4分 ， 6分由于 ，所以 甲车间的产品的重量相对稳定；7分（）从乙车间件样品中随机抽取两件，结果共有15个： 9分设所抽取两件样品

8、重量之差不超过克的事件为A，则事件A共有4个结果： 11分所以 13分略21. （2017?莆田一模）已知数列an的前n项和，其中k为常数，a1，a4，a13成等比数列（1）求k的值及数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，证明：参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）由已知数列的前n项和求得an=SnSn1=2n+k1（n2），再求得首项，验证首项成立可得数列通项公式，结合a1，a4，a13成等比数列求得k，则通项公式可求；（2）把（1）中求得的通项公式代入，整理后利用裂项相消法求得数列bn的前n项和为Tn，放缩可得【解答】（1）解：由，有an=SnSn1=2n+k1（n2），又a1=S1=k+1，an=2n+k1a1，a4，a13成等比数列，即（24+k1）2=（21+k1）（213+k1），解得k=2an=2n1；（2）证明： =Tn=b1+b2+bn=【点评】本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式，训练了裂项相消法求数列的前n项和，属中档题22. （本小题满分12分）徐州、苏州两地相距500千米。一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/时。已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平