2023学年湖南省周南石燕湖中学数学九上期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1x1是关于x的一元二次方程x2+ax2b0的解，则2a4b的值为（）A2B1C1D22用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )A3B-3C2D3如图（1）所示，为

2、矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） 图（1） 图（2）AB当是等边三角形时，秒C当时，秒D当的面积为时，的值是或秒4根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数yx-1012y-1-7-2-7A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点5有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种

3、6以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是( )ABCD7甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 （ ）A掷一枚硬币，出现正面朝上的概率B掷一枚硬币，出现反面朝上的概率C掷一枚骰子，出现 点的概率D从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率8计算（的结果为（ ）A84B84C8+4D8+49对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）A6B10C4D6或1010 如图，AB是O直径，若AOC140，则D的度数是（）A20B30C

4、40D7011已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2B4C6D812一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A0种B1种C2种D3种二、填空题（每题4分，共24分）13如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_14瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱

5、数据：，中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据_.15二次函数y=ax1+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：4a+b=0；9a+c3b； 8a+7b+1c0；若点A（3，y1）、点B（ ，y1）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y1；若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x1，且x1x1，则x115x1其中正确的结论有_个16二次函数的最小值是_17二次函数图象的对称轴是_18如图，已知的半径为2，内接于，则_三、解答题（共78分）19（8分）黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件

6、进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件.市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件.物价部门规定：销售单价不低于元，但不能超过元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件）.（1）直接写出与的函数关系式.（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式.并求当为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？20（8分）北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过关于修改的决定，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其

7、它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识.（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：ABCD厨余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“厨余垃圾”投放正确的概率.21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于点，点，与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，且点的坐标

8、为.（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）若的面积是8，求点坐标.22（10分）如图，点的坐标为，点的坐标为.点的坐标为.(1)请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形.(2)直接写出：点的坐标(_，_)，(3)点的坐标(_，_).23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x2与双曲线y=(k0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1(1)求k的值；(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x2交于点M，与双曲线y= (k0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围24（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市

9、场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25（12分）如图，AB是的直径，点C，D在上，且BD平分ABC过点D作BC的垂线，与BC的延长线相交于点E，与BA的延长线相交于点F（1）求证：EF与相切：（2）若AB=3，BD=，求CE的长26某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打

10、篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题. （1）本次调查共抽取了学生 人；（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先把x=1代入方程x2+ax-2b=0得a-2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a-4b的值即可【详解】将x1代入原方程可得：1+a2b0，a2b1，原式2（a2b）2，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的解

11、就是能够使方程左右两边相等的未知数的值2、B【分析】根据一元二次方程的定义来解答：二次项系数是a、一次项系数是b、常数项是c【详解】解：由方程根据一元二次方程的定义，知一次项系数b=-3，故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程的定义，关键是往往把一次项系数-3误认为3，所以，在解答时要注意这一点3、D【分析】先根据图象信息求出AB、BE、BE、AE、ED，A、直接求出比，B、先判断出EBC60，从而得出点P可能在ED上时，PBQ是等边三角形，但必须是AD的中点，而AEED，所以点P不可能到AD中点的位置，故PBQ不可能是等边三角形；C、利用相似三角形性质列出方程解决，分两种情况讨论计算即可，

12、D、分点P在BE上和点P在CD上两种情况计算即可【详解】由图象可知，ADBCBE5，CDAB4，AE3，DE2， A、AB：AD5：4，故A错误，B、tanABE，ABE30PBQ60，点P在ED时，有可能PBQ是等边三角形，BEBC，点P到点E时，点Q到点C，点P在线段AD中点时，有可能PBQ是等边三角形，AEDE，点P不可能到AD的中点，PBQ不可能是等边三角形，故B错误，C、ABEQBP，点E只有在CD上，且满足，CPt（BEEDDQ）152（4）故C错误，D、如图（1）在RtABE中，AB4，BE5sinAEB，sinCBEBPt，PGBPsinCBEt，SBPQBQPGttt24，t

13、（舍）或t，当点P在CD上时，SBPQBCPC5（524t）（11t）4，t，当BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒，故D正确，故选：D【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查动点问题的函数图象、矩形的性质、三角形的面积公式等知识解题的关键是读懂图象信息求出相应的线段，学会转化的思想，把问题转化为方程的思想解决，属于中考常考题型4、B【分析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.【详解】解：由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上则该二次函数的图像与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质，

14、属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.5、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混

15、淆6、B【分析】画出图形，利用图象法即可解决问题【详解】观察图象可知B（-5，4），故选B【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题7、D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B. 掷一枚硬币，出现反面朝上的概率为，故此选项不符合题意；C. 掷一枚骰子，出现 点的概率为，故此选项不符合题意；D. 从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率为，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题

16、考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式8、B【分析】先按照平方差公式与完全平方公式计算，同时按照二次根式的除法计算，再合并即可得到答案【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法与二次根式的除法运算是解本题的关键9、D【分析】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形.【详解】一个圆柱的三视图是圆和长方形,所以另外一种视图也是同样的长方形,如果视图是长方形的面积是6,另外一种视图的面积也是6,如果视图是长方形的面积是10,另外一种视图的面积也是10.

17、故选：D【点睛】考核知识点：三视图.理解圆柱体三视图特点是关键.10、A【分析】根据邻补角的性质，求出BOC的值，再根据圆周角与圆心角的关系求出D的度数即可【详解】AOC140，BOC180-AOC=40，BOC 与BDC 都对，DBOC20，故选A【点睛】本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键11、D【解析】试题解析：袋中球的总个数是：2=8（个）故选D12、B【解析】先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可【详解】两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，则另两

18、边的和为27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm与36cm相对应时，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一种截法.故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题分析：根据作图可以证明AOB是等边三角形，则AOB=60，据此即可求解试题解析：连接AB，由画图可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB为等边三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=考点：1特殊角的三角函数值；2等边三角形的判定与性质14、【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的规律是：15

19、，26，37，48，59，610，711，所以第七个数据是【详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七个数据是【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律15、2【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案【详解】由对称轴可知：x1，4ab0，故正确；由图可知：x2时，y0，9a2bc0，即9ac2b，故错误；令x1，y0，abc0，b4a，c5a，8a7b1c8a18a10a20a由开口可知：a0，8a7b1c2

20、0a0，故正确；点A（2，y1）、点B（ ，y1）、点C（ ，y2）在该函数图象上，由抛物线的对称性可知：点C关于直线x1的对称点为（，y2），2，y1y1y2故错误；由题意可知：（1，0）关于直线x1的对称点为（5，0），二次函数yax1bxca（x1）（x5），令y2，直线y2与抛物线ya（x1）（x5）的交点的横坐标分别为x1，x1，x1l5x1故正确；故正确的结论有2个答案为：2【点睛】本题考查二次函数的图象，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型16、2【分析】根据题意，函数的解析式变形可得，据此分析可得答案【详解】根据题意，可得：当x1时，y有最小值2

21、；【点睛】本题考查二次函数的性质，涉及函数的最值，属于基础题17、直线【分析】根据二次函数的顶点式直接得出对称轴【详解】二次函数图象的对称轴是x=1故答案为：直线x=1【点睛】本题考查的是根据二次函数的顶点式求对称轴18、【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连接AD、AE、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解

22、答三、解答题（共78分）19、（1）；（2），x=12时，日销售利润最大，最大利润960元【分析】（1）根据题意得到函数解析式；（2）根据题意得到w=（x-6）（-10 x+280）=-10（x-17）2+1210，根据二次函数的性质即可得到结论【详解】解：（1）根据题意得，故与的函数关系式为；（2）根据题意得， 当时，随的增大而增大，当时，答：当为时，日销售利润最大，最大利润 元.【点睛】此题考查了一元二次方程和二次函数的运用，利用总利润=单个利润销售数量建立函数关系式，进一步利用性质的解决问题，解答时求出二次函数的解析式是关键20、（1）垃圾投放正确的概率为；（2）厨余垃圾投放正确的概率为

23、【分析】（1）画出树状图，找出所有等可能的结果，然后找出符合条件的结果数，最后根据概率公式进行求解即可；（2）用厨余垃圾正确投放量除以厨余垃圾投放量即可得答案.【详解】解：（1）四类垃圾随机投入四类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下：由树状图可知垃圾投放正确的概率为；（2）厨余垃圾投放正确的概率为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，正确掌握相关知识是解题的关键.21、（1），；（2）.【分析】（1）把点分别代入和即可求出一次函数和反比例函数解析式；（2）过点作轴于点，过点作轴于点,根据割补法求出OAD的面积，然后再根据三角形的面积公式求出DE的值，从而可求出点D的坐标.【详解】解（1）把点

24、代入，解得，把点代入，解得，（2）过点作轴于点，过点作轴于点,直线与轴相交于点，解得，点在第一象限，点的纵坐标为2，解得，所以【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形面积，反比例函数图像上点的坐标特征，关键是求出两函数的解析式22、 (1)见解析；(2)-4.2；(3)-1.3.【分析】（1）利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可；（2）根据（1）得到的图形即可得到所求点的坐标；（3）根据（1）得到的图形即可得到所求点的坐标【详解】(1)如图(2)A(-4.2).(3)B(-1.3).【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，作出图形，利用数形结合求解更加简便23、 (1) k=1；(2) n1或1n2【分析】（1）把点A的横坐标代入一次函数解析式求出纵坐标，确定出点A的坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据题意画出直线，根据图象确定出点M在N右边时n的取值范围即可【详解】解：（1）令x=1，代入y=x2，则y=1，A(1，1)，点A(1，1)在双曲线y=(k2)上，k=1；（2）联立得：，解得或，即B(1，1)，如图所示：当点M在N右边时，n的取值范围是n1或1n2【点睛】此题考查了一