《加权平均数》教学反思

1、加权平均数教学思加权平均数教学反思 1加权平均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小时侯开始，学生心 中的平均数的定义就是数相加再除以个数。而加权平均数的特点是并没出现所 有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑，我是这样处理 的：一、巧引“权”字。从特例入手。举一个班级一次数学测试成绩，有些成 绩多次出现，让学生求平均成绩。此时会出现方法的不同，教师继续引导，若 两个班级人数相同，各个班级的平均成绩也有了，如何求两个班级的平均成 绩？若两个班级人数不相同，怎样求？再举学生身边的几个例子。这样，很自然引导学生从计算方法的不同上升为两种平均数的定义。二、重析“权”字。从三个角度）表

2、示数据出现的次数生已理 解）表示数据所占的比数）表示数据所占的百分比以由已举的例 子各个数据的次数引导学生将它们改写成比、百分比的形式加以分析）这样，将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。 三、多练“权”字。在理解的基础上让学生掌握好加权平均数的公式。能够总结出算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各个数据的权数 相同。这部分知识作为初中数学的一个学习内容，专门介绍了加权平均数的概念 以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难 点又是难点。一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权平均数的公式是 计算算术平均数的另一种表现形式，是一种比较

3、简便的算法。可以类比小学数 学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了 运算量，也比较好理解。在讲解加权平均数中第一种类型时，可以类比学习， 这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不 难。例如，计算小组平均得分：6 个 95 分， 个 84 分，3 个 100 分，1 个 75 分，该组平均成绩为多少？ 共 二是教材中在让学生体会了上述加权平均数后，给出了加权平均数的计算 公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一 组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的 问题，通过此例反映了权数的差异对

4、结果（平均数）的影响，显然权重不同， 最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算 公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质 上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学 中的难点。教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是 直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公 式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对 “权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差 异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易 学

5、，兴趣不大。小学学生已经学习过（不加权）平均数的计算，学生受思维定 势的影响，习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方 法。在学习加权平均数时，易局限于以前的思路。针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情 境，联系实际，调动学生的学习积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练 习，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和 “权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权平均数中的“权”， 教师应注意引导学生巧妙地利用学习中的思维定势，对比小学所学的（不加权 的）算术平均数和现在的加权平均数的区别及联系，其实不加权的平均数并不 是真正的

6、“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可 以说所有的算术平均数都是加权平均数，再以适当的实例让学生对“权”的理 解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学习的疑 点，从而突破本课的难点。加权平均数教学反思 2在进行人教版八年级数学下册第二十章第一课时加权平均数这个内容 共 的教学时，提出了“先学后教，当堂训练”的教学模式，因为学生在前面已学 过算术平均数的有关知识，并且这一节的内容相对来讲并不是很难，所以我借 鉴了洋思中学的“先学后教，当堂训练”的教学模式，对这节课的教学进行了 如下的设计：一、复习算术平均数的概念及其运算公式中分子与分母的含义；二、设

7、置问题情境，引入新课；三、用小黑板展示这一节课的教学目标、重点及难点内容；四、指导学生自学教材 的内容，并思考小黑板展示的问题，教师 巡堂，不时对学困生进行适当点拨；五、学生做练习；六、公布答案；七、选择学生做错较多题目进行点评；八、学生自行小结；九、课后作业。从教学效果来看，本节课成功之处：预定的目标已经达到。学生主动参与 面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，教师得到了解放，学生也得到了一次锻 炼的机会，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依 赖老师转到了先自学再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。 这对学生以后的学习与发展非常有用。不足之处：这一节课由于学生自

8、学所用 的时间较多，练习量较大，运算量大，学生运算速度较慢，所以原来计划安排 几个学生板演一些练习这一环节无法进行。再上设计：安排学生课前预习，精 选练习，减少运算量。从中得到的启示：在教学过程中，可根据所教学内容的 难易程度，灵活运用“先学后教，当堂训练”教学模式，既解放了教师自己， 也使学生得到了锻炼的机会，从而提高了教学的效果。加权平均数教学反思 3这节课，大多数学生在课堂上表现积极，分组计算平均身高和年龄学生们 有兴趣，很快就能算出来，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发 表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高。在这种前提下，简 共 便算法的推出就水到渠成了。教学设

9、计也努力体现新课改的新理念，如培养学 生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等。但有的学生基础并不好，对数学没兴趣，上课时不能主动参与学习活动， 被动地学习，收效一定不高。有的学生没有带计算器，在课堂上的计算时间增 加了，教学用时出现了不应有的浪费。在加权平均数的定义讲解上，教师显得 较为匆忙，定义讲解怕基础差的学生并不能完全接受。新课改提出教学要面向 全体，在让每个学生都能得到不同程度的发展，可如果课堂学习我们只顾少数 基础好的同学，那就与新课改理念相背了。所以，全面提高课堂教学质量方 面，我们还有许多的问题需要解决。加权平均数教学反思 43 月 31 日，我校迎来了华师大

10、新基础的负责团队，其中吴老师听了我的一 节课，内容是加权平均数。在听完课后，吴老师对我的课进行了详细的评述， 是我对此堂课有了全新的认识，对此我对这堂课也进行了全面的反思，收获如 下。一、小问题1、有一个问题是估一估什锦糖的单价范围在哪里？在这里可以改为两个 问题（1成什锦糖有几种可能什么范围之间？在这里，把一个问 题改成两个问题，把问题放大，让学生有讨论的时间和空间。2、在第一大块寻找学生的资源的时候，找答案的意识强，不关注全体学 生，这也是问题，是只关注结果的一个病根。3、在第一大块教学的时候，没必要两次估计什锦糖的单价，这是在移植课 中出现的一些问题。二、相对较为突出的问题1、对于资源的

11、收与放吴老师作了以下解释，她认为收资源的类型有以下几 种（1析提升型机沟联型）加工生成型。本节课属于第三 种。第一层次资源是当学生出现 a（60+1004时老师可以问这是什么意思？学 生可回答一千克水果糖与 4 千克巧克力合起来的价钱。第二层次资源是 （60+100）（1+4里主要是让学生体会总价是两千克的，与 千克数量 共 不对应。第三层资源是（60+1004）（1+4是让学生体会不对应的思想。 另外一层意思是（60+100）2 是求的一千克巧克力与水果糖的平均价，与这 里的要求不一致。2、如何在一堂课中体现神似主要体现在三方面。（1渗透数学研究方法，这里体现在配糖前交代研究的前提、目的。第

12、 一步：比如配置 5 千克什锦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？ 让学生说一说。第二步：师先说怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的 研究方案，可以从个例开始，个例研究好之后，再大量例举事实发现规律。第 三步是例举时，再一次问：怎么例举有助于发现规律。（2）激发学生主动参与的习惯，这里可以先由一个学生研究其中的几种情 况，然后四个人一组汇总，通过这种形式一是激发参与意识，二是养成合作习 惯。（3）进一步重心下移，在合作的过程中，第一种简单要求可以是我讲，同 桌复述。第二种稍高要求两人轮流讲。第三种是进一步要求，四人合作，共同 汇总。最后一种最高要求是个体与群体合作，当一个人会并说的

13、时候，其他同 学可以轻轻的说。千万不要一起读，重心要下移。3、融练习与只是形成过程中的丰富性，比如在第三大块的教学中，当巧克 力多的时候，什锦糖是五千克。那说果糖多的时候什锦糖可以是多种千克数， 这样可以把总价与千克数的对应放到不同的环境中。又比如（）2 学生体会到可以同是 5 千克，或者是 3 千克等也可以这样做。另外也要加强中 间价的说明，什么叫中间价，是两个价格的中间数。这样就可以在巧克力多的 是时候更容易发现什锦糖的更小价格范围了。以上是我在本次调研活动中的一些反思，当然也有不足与需改进之处，在 今后的教学研究中还需进一步的提高，这也是我当下的我急需做的事。加权平均数教学反思 5课程标

14、准指出：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实 践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的 组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和 共 积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同 时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”。基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引 入教学，目的是让学生带着问题学习。在接下来的教学中，要求学生自己思 考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问 题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题。

15、在解决问题 的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决 问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者出现，善于捕捉学生每一 次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨，使 学生自始至终在愉悦的氛围中学习。为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再 认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅 读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感 的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。在老师和同学的鼓励与欣赏中 认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心。课堂开始通过

16、问题情境，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通 而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知 识做好准备。接下来出示的问题 1 从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存 在，激发学生学习兴趣，其中算术平均数的计算没有问题，增加学生学习的信 心。问题 2 的设计是为了引出本节的课题，引入加权平均数的概念，并通过这 两个问题让学生比较算术平均数与加权平均数的区别，这样不仅有利于学生认 识平均数，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展 学生的辨证思维。在新知介绍这个环节上，我感觉自己讲的较多，因为概念相对较难理解， 所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方。在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，特别是问题 招聘员工 这个问题，设计上与课本有所不同，我的设想是经小组讨论后，决定录用谁， 共 各小组给出权重，并计算验证是否合理，这样做的目的主要是为了加深对权的 理解，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充 分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，学生会 出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做 出评价，给予鼓励。这样既调动