2023学年贵州省黔南州数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）2如图，D、E分别是AB

2、C的边AB、BC上的点，DEAC若SBDE：SADE=1:2.则SDOE：SAOC的值为（ ）ABCD3已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2Cm-2Dm-24已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D05关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-26如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）AS1S2BS1S2CS1S2DS1S27如图，在正方形网格中，线段A

3、B是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A30B60C90D1208如图，若二次函数的图象的对称轴为，与x轴的一个交点为，则：二次函数的最大值为 ；当时，y随x的增大而增大；当时，其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D49已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）A1B-2C-1D210下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）Ax2x10Bx2+x+10Cx2+10Dx2+2x+1011已知O的半径为5，若PO4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断12下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分

4、）13圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是_14若2是一元二次方程x2+mx4m0的一个根，则另一个根是_15若函数是正比例函数，则_16如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60，则第2019次后，顶点A的坐标为_17若点A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函数 的图象上，则a、b、c大小关系是_18方程x29x0的根是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(

5、x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.（1）当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)（2）当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由20（8分）某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随

6、机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率21（8分）某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元.每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价元，每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?22（10分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务

7、楼顶D处的仰角为60，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度（参考数据：1.414，1.1结果精确到0.1米）23（10分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点.（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）若点是轴上方抛物线上的一个动点（与点不重合），过点作轴于点，交直线于点，连结.设点的横坐标为.试用含的代数式表示的长；直线能否把分成面积之比为1：2的两部分？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.（3）如图2，若点也在此抛物线上，问在轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在

8、，请说明理由.24（10分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；(1)要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？25（12分）如图，已知是原点，两点的坐标分别为，.（1）以点为位似中心，在轴的左侧将扩大为原来的两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形，并写出点的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出点的对应点的坐标.26如图，在中，点是边上的动点（不与重合），点在边上，并且满足.（1）求证：

9、；（2）若的长为，请用含的代数式表示的长；（3）当（2）中的最短时，求的面积.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm，根据矩形的面积公式即可解答【详解】解：已知一边长为xcm，则另一边长为（6-x）cm则y=x（6-x）化简可得y=-x2+6x，（0 x6），故选：D【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是用x表示出矩形的另一边，此题难度一般2、B【分析】依次证明和，利用相似三角形的性质解题.【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定

10、及其性质来分析、判断、推理或解答3、C【解析】根据二次函数的性质，确定抛物线的对称轴及开口方向得出函数的增减性，结合题意确定m值的范围.【详解】解：抛物线的对称轴为直线 ,抛物线开口向下，当 时，y的值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而增大， ，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，由系数的符号特征得出函数性质是解答此题的关键.4、B【解析】试题解析：是关于的二次函数,解得：故选B.5、C【分析】将根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出两个根，即可求出n的值【详解】解：将1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，

11、x2=2n=2故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练解满足一元二次方程以及解一元二次方程是解决本题的关键6、D【分析】由正六边形的长得到的长，根据扇形面积公式=弧长半径，可得结果【详解】由题意：的长度=24，S2=弧长半径=246=72，正六边形ABCDEF的边长为6，为等边三角形，ODE=60，OD=DE=6，过O作OGDE于G，如图：，S1S2，故选：D【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式；熟练掌握正六边形的性质，求出弧长是解决问题的关键7、C【详解】分析：先根据题意确定旋转中心，然后根据旋转中心即可确定旋转角的大小详解：如图，连接AA，BB，分别AA，BB

12、作的中垂线，相交于点O.显然，旋转角为90，故选C点睛：考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大先找到这个旋转图形的两对对应点，连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋转中心.8、B【分析】根据二次函数的图象可知，时，二次函数取得最大值，将代入二次函数的解析式即可得；根据时，即可得；根据二次函数的图象即可知其增减性；先根据二次函数的对称性求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标，再结合函数图象即可得【详解】由二次函数的图象可知，时，二次函数取得最大值，将代入二次函数的解析式得：，即二次函数的最大值为，则命题正确；二次函数的图象

13、与x轴的一个交点为，则命题错误；由二次函数的图象可知，当时，y随x的增大而减小，则命题错误；设二次函数的图象与x轴的另一个交点为，二次函数的对称轴为，与x轴的一个交点为，解得，即二次函数的图象与x轴的另一个交点为，由二次函数的图象可知，当时，则命题正确；综上，正确命题的个数是2，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性、增减性、最值）等知识点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键9、C【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n的方程，就可以求出m+n的值【详解】将x=1代入方程式得1+m+n=0，解得m+n=-1故选：C【

14、点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于把求未知系数的问题转化为解方程的问题10、A【分析】逐项计算方程的判别式，根据根的判别式进行判断即可【详解】解：在x2x10中，（1）241（1）1+450，故该方程有两个不相等的实数根，故A符合题意；在x2+x+10中，124111430，故该方程无实数根，故B不符合题意；在x2+10中，04110440，故该方程无实数根，故C不符合题意；在x2+2x+10中，224110，故该方程有两个相等的实数根，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是记住判别式，0有两个不相等实数根，0有两个相等实数根，0没有实数根，属于中考常考题型

15、11、A【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外，根据以上内容判断即可【详解】O的半径为5，若PO4，45，点P与O的位置关系是点P在O内，故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外12、A【分析】根据正方体展开图的11种形式，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是正方体展开图，符合题意；B、是正方体展开图，不符合题意；C、是正方体展开图，不符合题意；D、是正方体展开图，不符合题意故选：A

16、【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、30或150【分析】求出一条边所对的圆心角的度数，再根据圆周角和圆心角的关系解答【详解】解：圆内接正六边形的边所对的圆心角3606=60，圆内接正六边形的一条边所对的弧可能是劣弧，也可能是优弧，根据一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以圆内接正六边形的一条边所对的圆周角的度数是30或150，故答案为30或150【点睛】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，涉及的知识点有正多边形的中心角、圆

17、周角与圆心角的关系，属于基础题，要注意分两种情况讨论14、-4【分析】将x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一个根【详解】解：将x=2代入方程得，解得，一元二次方程为解方程得：方程得另一个根为-4故答案为：-4 【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程，属于基础题目，比较容易掌握15、【分析】根据正比例函数的定义即可得出答案.【详解】函数是正比例函数-a+1=0解得：a=1故答案为1.【点睛】本题考查的是正比例函数，属于基础题型，正比例函数的表达式为：y=kx(其中k0).16、【分析】将正六边形ABCDEF绕原点O逆时针旋转2019次时，点A所在的位置就是原D点所在的位置【

18、详解】201960360=3363，即与正六边形ABCDEF绕原点O逆时针旋转3次时点A的坐标是一样的当点A按逆时针旋转180时，与原D点重合连接OD，过点D作DHx轴，垂足为H；由已知ED=1，DOE=60（正六边形的性质），OED是等边三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=30，OH=HE=2，HD=D在第四象限，D，即旋转2019后点A的坐标是故答案为【点睛】本题考查了正多边形和圆、旋转变换的性质，掌握正多边形的性质、旋转变换的性质是解题的关键17、acb【分析】根据题意，分别求出a、b、c的值，然后进行判断，即可得到答案【详解】解：点A、B、C都在反比例函数 的图象上，则当时，

19、则；当时，则；当时，则；故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键18、x10，x21【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x【详解】解：x21x0即x（x1）0，解得x10，x21故答案为x10，x21【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的应用三、解答题（共78分）19、（1）y(x6)22.6；（2）球能过网；球会出界【解析】解：(1)h2.6，球从O点正上方2 m的A处发出，ya(x6)2h过(

20、0，2)点，2a(06)22.6，解得：a，所以y与x的关系式为：y(x6)22.6.(2)当x9时，y(x6)22.62.452.43，所以球能过网；当y0时，(x6)22.60，解得：x16218，x262(舍去)，所以会出界20、（1）李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为;（2）恰好选定一名男生和t名女生参赛的概率为.【分析】（1）共3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种，即可利用概率公式求得结果；（2）列树状图即可解答.【详解】（1）共有3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种情况，第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为；（2）树状图如下：共有6种等可能的情况，其中恰好选定一名男

21、生和一名女生参赛的有4种，P（恰好选定一名男生和一名女生参赛）=.【点睛】此题考查事件概率的求法，简单事件的概率可直接利用公式计算，复杂事件的概率可利用列树状图解答，解题中注意事件是属于“放回”或是“不放回”事件.21、（1）该商品连续两次下降的百分率为；（2）售价为元时，可获最大利润元【分析】（1）设每次降价的百分率为，为两次降价的百分率，根据题意列出方程求解即可；（2）设每天要想获得S元的利润，则每件商品应降价m元，由销售问题的数量关系建立函数解析式，由二次函数性质求出其解即可【详解】解：（1）设每次降价的百分率为 （不符合题意，舍去）答：该商品连续两次下降的百分率为；（2）设降价元，利润

22、为元. 则 ，即售价为元时，可获最大利润元【点睛】此题主要考查了一元二次方程和二次函数的应用，解（1）关键是根据题意找到等量关系，解（2）的关键是解决销量与价格变化关系，列出函数解析式，解答即可22、商务楼的高度为37.9米【解析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC【详解】过点B作BECD与点E，由题意可知DBE=，DAC=，CE=AB=16设AC=x，则，BE=AC=x BE=DE 答： 商务楼的高度为37.9米.23、（1），顶点坐标为：；（2）；能，理由见解析，点的坐标为；

23、（3）存在，点Q的坐标为：或.【分析】（1）根据待定系数法即可求出抛物线的解析式，然后把一般式转化为顶点式即可得出抛物线的顶点坐标；（2）先利用待定系数法求出直线的函数表达式，再设出点D、E的坐标，然后分点D在y轴右侧和y轴左侧利用或列式化简即可；根据题意容易判断：点D在y轴左侧时，不存在这样的点；当点D在y轴右侧时，分或两种情况，设出E、F坐标后，列出方程求解即可；（3）先求得点M、N的坐标，然后连接CM，过点N作NGCM交CM的延长线于点G，即可判断MCN=45，则点C即为符合题意的一个点Q，所以另一种情况的点Q应为过点C、M、N的H与y轴的交点，然后根据圆周角定理的推论、等腰直角三角形的

24、性质和勾股定理即可求出CQ的长，进而可得结果.【详解】解：（1）抛物线与轴交于点，设抛物线的表达式为：，把点代入并求得：，抛物线的表达式为：，即，抛物线的顶点坐标为：；（2）设直线的表达式为：，则，解得：，直线的表达式为：，设，则，当时，当时，综上：，由题意知：当时，不存在这样的点；当时，或，解得（舍去），或，解得（舍去），（舍去），综上，直线能把分成面积之比为1：2的两部分，且点的坐标为；（3）点在抛物线上，连接MC，如图，C（0，6），M（1，6）MCy轴，过点N作NGCM交CM的延长线于点G，N（2，4），CG=NG=2，CNG是等腰直角三角形，MCN=45，则点C即为符合题意的一个点Q

25、，另一种情况的点Q应为过点C、M、N的H与y轴的交点，连接HN，MN=，CM=1，MHN=90，则半径MH=NH=，MCQ=90，MQ是直径，且，OC=6，OQ=3，Q（0，3）；综上，在轴上存在点，使，且点Q的坐标为：或.【点睛】本题是二次函数综合题，综合考查了待定系数法求一次函数和二次函数的解析式、函数图象上点的坐标特征、三角形的面积问题、一元二次方程的求解、圆周角定理及其推论、勾股定理和等腰直角三角形的判定和性质等知识，综合性强，难度较大，属于试卷的压轴题，熟练掌握待定系数法是解（1）题的关键，熟知函数图象上点的坐标特征、正确进行分类是解（2）题的关键，将所求点Q的坐标转化为圆的问题、灵活应用数形结合的思想是解（3）题的关键.24、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【分析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；（1）根据（1）所求的关系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【详解】解：（1）根据题意，得Sx（143x），即所求的函数解析式为：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根据题意，设