天津滨海新区塘沽盐场中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、天津滨海新区塘沽盐场中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法不正确的是（ ） A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥 D.用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形参考答案：C略2. (理科)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是( ) A(x+2)2+(y+2)2=2 B(x-2)2+(y-2)2=2 C(x-2)2+(y+2

2、)2=2 D(x+2)2+(y-2)2=2参考答案：B3. 用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有 （ ）（A）265个 （B）24个 （C）128个 （D）232个参考答案：B 4. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（ ） A B C D 参考答案：D略5. 实数满足，则四个数的大小关系为A BC D参考答案：C6. 在公差为d的等差数列an中，“d1”是“an是递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据递增数列的性质结果充分

3、条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若d1，则?nN*，an+1an=d10，所以，an是递增数列；若an是递增数列，则?nN*，an+1an=d0，推不出d1，故“d1”是“an是递增数列”的充分不必要条件，故选：A7. 过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2( )A2 B C4 D参考答案：D8. 极坐标方程所表示的曲线经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（ ）A. 直线B. 椭圆C. 双曲线D. 圆参考答案：D【分析】先把极坐标方程化为直角坐标方程，再经过直角坐标系下的伸缩变换，把直角坐标方程中的，分别换成得，由此能求出结果【

4、详解】极坐标方程直角坐标方程为，即经过直角坐标系下的伸缩变换后得到的曲线方程为，即.得到的曲线是圆故选D.【点睛】本题考查曲线形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程、直角坐标方程和直角坐标系下的伸缩变换公式的合理运用9. 在ABC中，B=45，C=60，c=1，则b=（）ABCD参考答案：A【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理可得，故选：A10. 如果f（x）是二次函数，且f（x）的图象开口向上，顶点坐标为,（1，），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A(0， B，) C(，D，)参考答案：B【考点】导数的几何意义；I2：直

5、线的倾斜角 【分析】由二次函数的图象可知最小值为，再根据导数的几何意义可知k=tan，结合正切函数的图象求出角的范围【解答】解：根据题意得f（x）则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tan结合正切函数的图象由图可得故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为 天A3 B.4 C.5 D.6参考答案：B略12. 在3和一个未知数中间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，则此未知数是 .参考答案：3或2713. 已知等差数列满足：，若将，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，

6、则所加的这个数为 . 参考答案：14. 已知数列an的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12 .参考答案：略15. 复平面内，若z=m2（1+i ）m（4+i）6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的几何意义，求出对应点的坐标，即可得到结论【解答】解：复数z=m2（1+i ）m（4+i）6i=m24m+（m2m6）i对应的点的坐标为（m24m，m2m6），所对应的点在第二象限，m24m0且m2m60，即，解得3m4，故答案为：（3，4）【点评】本题主要考查复数的几何意义，以及不等式的解法，比较基础16. 在数

7、列中，=_.参考答案：31略17. 若，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.19. 设的三个内角对边分别是，已知，（1）求角；（2）已知,判断的形状.参考答案：（2）， 由余弦定理可得，是直角三角形. 略20. 已知圆经过点，并且与圆相切于点，求圆的方程. 参考答案：略21. 已知数列an中，其前n项和Sn满足：（）求数列an的通项公式；（）令，数列bn的前n项和为Tn，证明：对于任意的，都有参考答案：（）（）见解析【分析】（）由，可得，即数列时以1为首项公比为2的等比数列，即可求解（），当时，当时，即有【详解】（）由，于是，当时,，即， ，数列为等比数列， ，即 （）， 当时， 当时，显然成立，综上，对于任意的，都有【点睛】本题考查了数列的递推式，等比数列的求和、放缩法，属于中档题22. ()的方程为，根据下列条件分别确定的值轴上的截距是； 的倾斜角为；()求经过直线，的交点，并且与直线垂直的直线方程参考答案：17解：()把