高中选修23第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用教材解读与预设含课后反思

1、3.1回归分析的基本思想及其初步应用教材解读与预设（含课后反思）南充市第十二中学校 李邦强一、教材分析1、 教材的地位和作用在数学（必修）中，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，回归分析的概念；散点图的画法，正（负）相关的概念；最小二乘法求回归直线方程；及对两个具有线性相关系的变量进行回归分析的步骤等内容.在人教A版选修2-3第三章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用。这部分内容我分两节课来讲解：第一课时：1.回顾最小二乘法公式；学习随机误差的概念，残差的公式，相关指数，相关系数的公式及如何用残差图及相关指数，相关系数衡量模型拟合效果。第二课时：

2、讲解例2（非线性转化为线性），讲解课堂练习及多媒体演示如何推导最小二乘法公式，SST=SSE+SSR，R2=r2。本节课是第一课时的内容。2、 教学目标知识和技能：认识随机误差的概念；理解残差（相关指数，相关系数），能运用残差（相关指数，相关系数）公式解题；了解模型拟合效果的分析工具残差分析，相关指数，相关系数。过程与方法：经历数据处理全过程，培养对数据的应用能力，体会统计方法的作用。情感、态度与价值观：提高学习数学兴趣，提高学生计算能力，数据处理能力；教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。3、 教学重难点重点：（1）随机误差的概念，残差的公式，相关指数，

3、相关系数的公式；（2）如何用残差图及相关指数，相关系数衡量模型拟合效果。难点：全面理解相关指数r2的含义。二、教学过程1、复习引入通过回顾1.相关关系与回归分析的概念；2.散点图画法，正（负）相关的概念；3.最小二乘法公式；4.对两个具有线性相关系的变量进行回归分析的步骤自然的引入到本节课要学习的第一个内容残差。2、问题呈现，引入新知提出问题：如何发现（可疑）错误数据，如何衡量模型拟合效果，如何选择合适的模型？目的是引入即将要讲解的残差分析与相关指数。首先讲残差分析，先讲图的做法，在对其图进行分析。接着将相关指数的公式及相关指数的注意点，尤其让学生理解为什么R2表示了解释变量x对预报变量y的贡

4、献率。最后讲需要注意的问题，及总结建立回归模型的基本步骤。归纳总结（1）回顾了最小二乘法公式；（2）学习了随机误差的概念，残差的公式；（3）如何用残差图及相关指数，相关系数衡量模型拟合效果；（4）相关指数，相关系数的公式。4.作业布置（1）必做作业：预习例2，完成P89课堂练习；（2）选做作业：推导最小二乘法公式， 推导SST=SSE+SSR， 推导R2=r2。三、教法学法分析通过复习引入启发引导运用知识发现新问题接受学习反思理解合作交流巩固新知突出注意总结归纳。整个活动过程，学生始终是学习活动的主体，教师是组织者、引导者、合作者。四、课后反思1、本节课着眼于生活实际的例子比较少，这方面的工作可通过学生多做练习来完成。以使这部分知识及公式真实可靠，更具说服力。2、教学中没有以练习为主，而是定位在知识形成过程的探索，引导学生体验数学的理性