天津第八十八中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、天津第八十八中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P在曲线上移动，设曲线在点P处的切线斜率为k，则k的取值范围是（ ）A. (,1B. 1,+)C. (,1)D. (1,+)参考答案：B【分析】点P在函数图像上移动即表示函数P为函数图像上任意一点，所以直接对函数求导，然后找到导数的取值范围即为切线斜率的取值范围。【详解】因为，所以恒成立，故切线斜率，故选B。【点睛】本题考查导数定义：函数在某一点的导数即为函数图像在该点切线的斜率。2. 已知点, 则下列曲线中: 曲线上存在点

2、P,满足|MP|=|NP|的是( ) A. B. C. D.参考答案：D3. 已知=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若、三向量共面，则实数等于（）ABCD参考答案：D【考点】共线向量与共面向量【分析】由已知中=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若、三向量共面，我们可以用向量、作基底表示向量，进而构造关于的方程，解方程即可求出实数的值【解答】解：=（2，1，3），=（1，4，2）与不平行，又、三向量共面，则存在实数X，Y使=X+Y即解得=故选D4. 设函数，集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知正项等比数列满足，若存在

3、两项，使得，则的最小值是( ) A. B. C. D.不存在参考答案：A6. 函数y=x26x+10在区间（2，4）上是( )A减函数B增函数C先递减再递增D先递增再递减参考答案：C【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】由于二次函数的单调性是以对称轴为分界线并与开口方向有关，但a=10抛物线开口向上故只需判断对称轴与区间的关系即可判断出单调性【解答】解：函数y=x26x+10对称轴为x=33（2，4）并且a=10抛物线开口向上函数y=x26x+10在区间（2，4）上线递减再递增故答案为C【点评】此题主要考查了利用二次函数的性质判断二次函数在区间上的单调性，属基础题较简单只要理解二次函数

4、的单调性是以对称轴为分界线并与开口方向有关即可正确求解！7. INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5参考答案：D8. 空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A60B120C30D60或120参考答案：D【考点】平行公理【分析】根据平行公理知道当空间两个角与的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到的度数【解答】解：如图，空间两个角，的两边对应平行，这两个角相等或互补，=60，=60或120故选：D9. 已知an是等

5、比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+anan+1=（）A16（14n）B16（12n）CD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】先根据a2=2，a5=，求出公比q，再根据anan+1为等比数列，根据求和公式得到答案【解答】解：an是等比数列，a2=2，a5=a2q3=2?q3=，则q=，a1=4，a1a2=8，=q2=，数列anan+1是以8为首项，为公比的等比数列，a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=（14n）故选：C10. 若函数不存在极值点，下列对a值判断正确的是（ ）A不存在 B存在唯一的一个 C. 恰好两个 D存在无数多个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,

6、每小题4分,共28分11. 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=3.2x+，则a=价格x（元）99.51010.511销售量y（件）1110865参考答案：40【考点】线性回归方程【分析】先计算平均数，再利用线性回归直线方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =10， =8线性回归直线方程是，8=3.210+aa=40故答案为：4012. 如图，已知是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=.则

7、直线_平面. 参考答案：直线MN平面SBC略13. 复数（2+i）i的模为_.参考答案：.14. 观察下图：则第_行的各数之和等于.参考答案：1009分析：首先根据所给数字的排列及变化规律得到,第行各数构成一个首项为，公差为，共项的等差数列；再根据等差数列的前项和公式得到，将代入公式即可求出的值.详解：由题设题知，第一行各数和为；第二行各数和为；第三行各数和为；第四行各数和为第行各数和为，令，解得，故答案为.点睛：归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质.从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的

8、认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之一.15. 从人中选人分别到上海世博会美国馆、英国馆、法国馆、沙特馆四个馆参观，要求每个馆有一人参观，每人只参观一个馆，且这人中甲、乙两人不去法国馆参观，则不同的选择方案共有 种 参考答案：24016. 已知函数，当（e为自然常数），函数f(x)的最小值为3，则a的值为_.参考答案：【分析】求出导函数，由导函数求出极值，当极值只有一个时也即为最值【详解】，当时，则，在上是减函数，（舍去）当时，当时，递减，当时，递增，符合题意故答案为【点睛】本题考查由导数研究函数的最值解题时求出导函数

9、，利用导函数求出极值，如果极值有多个，还要与区间端点处函数值比较大小得最值，如果在区间内只有一个极值，则这个极值也是相应的最值17. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 .参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为S-n，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（nN+） （1）求数列an的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设Tn为数列的前n项和，求Tn参考答案：解析：（1）由题意,当n=1时，当n2时，两式相减得3分整理得=2，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，5分=a1

10、2n1=12n1=2n1.6分 （2）19. (本题满分10分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：采桑不采桑合计患者人数1812健康人数578合计(1)完成22列联表；(2)利用22列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？参考数据当2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；当6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。（参考公式： ，其中.） 参考答案：20. 函数对任意的都有，并且时，恒有.（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式.参考答案：（1）证明：设，且，则，所以，即，所以是R上的增函数.-(6分)（2）因为，不妨设，所以,即，所以.，因为在R上为增函数，所以得到，即.-(12分)21. 已知tan=-, 求的值.参考答案：解析：原式=，原式=.又、tan=.故原式=22. 锐角ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且（1）求B的大小；（2）如果b=2，求ABC的面积SABC的最大值参考答案：（1）=（2sinB，），=（cos2B，2cos21）且，2sinB（2cos21）=cos2B