天津蓟县康各庄中学高二数学理期末试卷含解析

1、天津蓟县康各庄中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题是真命题的是（ ）A“若，则”的逆命题； B“若，则”的否命题；C“同位角相等”的逆命题； D“若，则”的逆否命题参考答案：D略2. 若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B3. 否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为 （ ）Aa，b，c都是奇数 Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数 Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 参考答案：D4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数

2、，若当x0时，f（x）=log2（2x），则f（32）=（）A32B6C6D64参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】真假利用函数的奇偶性的性质求解即可【解答】解：因为当x0时，f（x）=log2（2x），f（32）=f（32）=log264=6，故选：B5. 在ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则cosC的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C6. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B7. 是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. .既不充分也不必要条件参考答案：B8. 函数f（x）的定

3、义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据题目给出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而判断出函数取得极大值的情况【解答】解：如图，不妨设导函数的零点从小到大分别为x1，x2，x3，x4由导函数的图象可知：当x（a，x1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（x2，x3）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x3，x4）

4、时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x4，b）时，f（x）0，f（x）为减函数，由此可知，函数f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，是当x=x1，x=x4时函数取得极大值故选B9. 在ABC中，已知，B=，C=，则等于 A. B. C. D.参考答案：A10. 下列说法正确的是()A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B. 独立性检验对分类变量关系研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D. 独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结

5、论一定是正确的参考答案：C相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用；独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义，故正确答案为C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，等比数列的公比为2，若，则 . 参考答案：1略12. 过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_条。参考答案：313. 复数化简后的结果为 参考答案：略14. 从下面的等式中，. 你能猜想出什么结论 .参考答案：15. 若方程表示焦点在轴上的椭

6、圆，则的取值范围是 .参考答案：16. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有 种参考答案：10试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，一是3本集邮册一本画册，从4位朋友选一个有4种，另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册C42=6种，根据分类计数原理知共10种考点：计数原理的应用17. 已知椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水

7、的关系，得到如下列联表(单位：人)：传染病与饮用不干净水列联表得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830根据数据作出统计分析推断(有关临界值10.828) ( 其中K2 ) （12分）参考答案：解析由已知列联表中数据计算得K2的观测值为k54.21，因为54.2110.828，所以我们有99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水是有关的 （12分）略19. 已知函数.（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）当时；（2）由等价于，解之得.试题解析： （1）当时，.解不等式，得.

8、因此，解集为.（2）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.考点：不等式选讲.20. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，DAB为直角，ABCD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点（）证明：AB平面BEF；（）若PA=，求二面角EBDC参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）只需证明ABBFABEF即可（）以A为原点，以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴正向建立空间直角坐标系，求出平面CDB的法向量为，平面EDB的法向量为，设二面角EBDC的大小为，则=，【解答】解：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF又PA底面ABCD，平面PAD平面ABCD，ABAD，故AB平面PAD，ABPD，在PCD内，E、F分别是PC、CD的中点，EFPD，ABEF由此得AB平面BEF（）以A为原点，以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴正向建立空间直角坐标系，则设平面CDB的法向量为，平面EDB的法向量为，则 可取设二面角EBDC的大小为，则=，所以，21. （本题满分14分）（）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；（）若与（）