2022年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ章末检测A含解析新人教版A版必修1

1、PAGE 10 -章末检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若a1，则函数yax与y(1a)x2的图象可能是下列四个选项中的()6下列函数中值域是(1，)的是()Ay(eq f(1,3)|x1|ByCy(eq f(1,4)x3(eq f(1,2)x1Dylog3(x22x4)7若0a0B增函数且f(x)0D减函数且f(x)0,2x，x0)，则f(f(eq f(1,9)等于()A4B.eq f(1,4)C4Deq f(1,4)9右图为函数ymlognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是()Am1Bm0，n1Cm0,0n1Dm0

2、,0n110下列式子中成立的是()Alog0.441.01C3.50.33.40.3Dlog76f(a1)Cf(b2)f(a1) D不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.eq f(log34,log98)_.14函数f(x)ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_15设logaeq f(3,4)1，那么实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)(1)计算：(3)0(2)2；(2)已知aeq f(1,r(2)，beq f(1,r(3,2)，求2的值18(12分)(1)设loga2m，loga3n，求a2mn的值；(2)计算：log49l

3、og212.19(12分)设函数f(x)2xeq f(a,2x)1(a为实数)(1)当a0时，若函数yg(x)为奇函数，且在x0时g(x)f(x)，求函数yg(x)的解析式；(2)当a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性21(12分)已知3eq f(3,2)，求函数f(x)log2eq f(x,2)log2eq f(x,4)的最大值和最小值22(12分)已知常数a、b满足a1b0，若f(x)lg(axbx)(1)求yf(x)的定义域；(2)证明yf(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg2，求a、b的值章末检测(A)1Cae

4、q f(1,2)，2a10，,53x0，)即eq blcrc (avs4alco1(x1，,x0，,xf(5,3).)所以1x0，故Aeq r(98)7eq r(2).5Ca1，yax在R上是增函数，又1a0，所以y(1a)x2的图象为开口向下的抛物线6CA选项中，|x1|0，00；C选项中y(eq f(1,2)x23(eq f(1,2)x1，(eq f(1,2)x0，y1；D选项中ylog3(x1)231.7C当1x0，即0 x11，且0a0，排除B、D.设ux1，则u在(1,0)上是增函数，且ylogau在(0，)上是减函数，故f(x)在(1,0)上是减函数8B根据分段函数可得f(eq f

5、(1,9)log3eq f(1,9)2，则f(f(eq f(1,9)f(2)22eq f(1,4).9D当x1时，ym，由图形易知m0，又函数是减函数，所以0nlog0.46；B选项中函数y1.01x在R上是增函数，所以1.013.43.40.3D选项中log761，故D正确11B由log2xlog2(x1)1，得x(x1)2，解得x1(舍)或x2，故M2；由22x192x40，得2(2x)292x40，解得2x4或2xeq f(1,2)，即x2或x1，故N2，1，因此有MN.12C函数f(x)是偶函数，b0，此时f(x)loga|x|.当a1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是增函数

6、，f(a1)f(2)f(b2)；当0af(2)f(b2)综上可知f(b2)1时，logaeq f(3,4)01，满足条件；当0a1时，logaeq f(3,4)1logaa，得0a1或0a10，所以a1，所以函数ylogax在区间2，)上是增函数，最小值为loga2，所以loga21logaa，所以1a2.17解(1)原式10eq f(1,22)1eq f(1,4)211eq f(1,4)eq f(1,2)eq f(3,4).(2)因为aeq f(1,r(2)，beq f(1,r(3,2)，所以原式.18解(1)loga2m，loga3n，am2，an3.a2mna2man(am)2an2(2

7、)原式log23(log23log24)log23log232eq f(2,5)eq f(8,5).19解(1)当a0时，f(x)2x1，由已知g(x)g(x)，则当x0时，g(x)g(x)f(x)(2x1)(eq f(1,2)x1，由于g(x)为奇函数，故知x0时，g(x)0，g(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x0,f(1,2)x1，x0).(2)f(x)0，即2xeq f(a,2x)10，整理，得：(2x)22xa0，所以2xeq f(1r(14a),2)，又a1，所以2xeq f(1r(14a),2)，从而xlog2eq f(1r(14a),2).20解(1)要使此

8、函数有意义，则有eq blcrc (avs4alco1(x10,x10)或eq blcrc (avs4alco1(x10,x11或x1时，f(x)logaeq f(x1,x1)在(，1)，(1，)上递减；当0a0，axbx，(eq f(a,b)x1.a1b0，eq f(a,b)1.y(eq f(a,b)x在R上递增(eq f(a,b)x(eq f(a,b)0，x0.f(x)的定义域为(0，)(2)证明设x1x20，a1b0，1,01.0.又ylgx在(0，)上是增函数，lg()lg()，即f(x1)f(x2)f(x)在定义域内是增函数(3)解由(2)得，f(x)在定义域内为增函数，又恰在(1，)内取正值