广东省深圳市龙华区九级2022-2023学年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，（ ）是正方体的展开图ABCD2如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（）A正数B0C非正数D非负数3如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）ABCD4下列判断正确的是（ ）AB

2、是有理数，它的倒数是C若，则D若，则5如图，该几何体的展开图是（）ABCD6河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为（ ）ABCD7下列各组是同类项的是（ ）A和B和C和D和8一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A8组B7组C6组D5组9下列变形中，正确的是（ ）A若x25x，则x5B若a2xa2y，则xyC若，则y12D若，则xy10如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是

3、()A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点确定一条线段11已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）A-5B5C7D-712如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是_14如果A、B、C在同一直线上，线段AB6厘米，BC2厘米，则A、C两点间的距离是_.15已知和是同类项，则_16若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为_17如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，

4、而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度19（5分）完成下列各题：（1）计算：（2）计算：20（8分）如图，点，在线段上，已知，点是线段的中点，求线段的长21（10分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.22（10分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务任务1：填空：以上化简步骤中，第一步的依据是 ；以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；任务2：请写出该整式正确的化

5、简过程，并计算当x1，y时该整式的值23（12分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）点A的坐标为；（2）将ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1（3）A1B1C1的面积为参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、

6、不符合正方体展开图；故选：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可2、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意3、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本选项错误

7、；B.2=3，可以判定a，b平行，故本选项错误；C.1+4=180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.4、A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A5、C【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C.6、B【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成

8、一套得出等式即可得解.【详解】设加工大齿轮的工人有名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得故选：B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.7、C【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了同类

9、项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8组故选：A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数9、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案【详解】A、x25x，解得：x10，x25，故此选项错误；B、若a2xa2y，则xy（应加条件a0），故此选项错误；C、若，则y，故此选项错误；D、若，则xy，正确故选：D【点睛

10、】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.10、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.11、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，解得：，；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.12、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2点M表示的数-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2点M表示的数-1各选项中，只有-2-1数轴上点表示的数可能是故选C【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键二、填空题（每

11、题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、412【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.根据题意得：12-x=x解得：x=6故长方体的宽为6，长为12cm则长方体的体积为6612=412cm1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程14、8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解【详解】当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm

12、=4cm当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键15、1【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可【详解】解：和是同类项，；故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题16、-1【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为2，可求出m的值【详解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又结果中不含x的一次项，m+1=2，解得m=-1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算

13、，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为217、两点确定一条直线【解析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1由D为线段AC的中点，得AD=AC=1=3由线段的和差，得DB=ABAD=73=3，线段DB的长度为3考点：两点间的距离19、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）先计算乘方

14、、乘法和除法，再计算加减法【详解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘法分配律计算法则，乘方法则，乘除法计算法则是解题的关键20、【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.【详解】，点是线段的中点AC=6，CE=1.5,CD=AC=4，=DC+CE=5.5.【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.21、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：3x7x+732x6，移项得：3x

15、7x+2x367，合并同类项得：2x10，系数化为1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（3x1）8，去括号得：2x23x+18，移项得：2x3x8+21，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数22、任务1：乘法对加法的分配律；二；去括号没变号；任务2：x2y；【分析】任务1：第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：任务1：以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式3x2y2xy（2xy2x2y）3x2y2xy2xy2x2yx2y，当x1，y时，原式 【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）（