江苏省江阴市第一初级中学2022年数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组运算中，其结果最小的是（ ）ABCD2中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D34的算术

2、平方根是（ ）AB2C2D4如图所示，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）ABCD5的相反数是（）A3B|3|C3D|3|62017年9月中俄“海上联合2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的度数是（）A235B175C115D1257下列各数中，属于有理数的是( )ABCD08我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）ABCD9式子的计算结果是（ ）A3B8C8D1110如图所示，A、B、C、D在同

3、一条直线上，则图中共有线段的条数为A3B4C5D6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若代数式与是同类项，则代数式可以是_（任写一个即可）12九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_13下列图形能围成一个无盖正方体的是_（填序号）14在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积为_15比较大小_.16已知，那么的值为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共7

4、2分)17（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是AOB内的一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度数（2）如果将“点O在直线AB上”改为“AOB=90”，其他条件不变，求DOE的度数（3）如果将“点O在直线AB上”改为“AOB=”，其他条件不变，直接写出DOE的度数18（8分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据19（8分） (1)解方程：1；(2)解方程组： .20（8分）为了丰富学生的课余生活，宣传我县的旅游景点，某校将举行“我为松桃旅游

5、代言”的活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你想去的景点是 ”的问卷调查，要求学生只能去“（正大苗王成），（寨英古镇），（盘石黔东草海），（乌罗潜龙洞）”四个景点选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：本次共调查了多少名学生；请把条形统计图补充完整；该学校共有3000名学生，试估计该校最想去盘石黔东草海的学生人数21（8分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由22（10分）在

6、等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF23（10分）解方程（1）y+28y

7、192y（2）24（12分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1

8、、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可【详解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的数是-25故选：A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键2、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.3、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义4、C【分析】根据邻补角的定义可得到2，再根据求解BOD,根据对顶角相等可得的度数【详解】解

9、：，2=180AOE=180138=42，DOB=22=84,AOC=BOD=84，故选C【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可【详解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反数是-1故选A【点睛】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键6、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可【详解】解：AOB故选：D【点睛】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键7、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

10、B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数9、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值【详解】解：，故选：D【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键

11、10、D【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出【详解】代数式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12、【分析】根据总价是固定值列方程即可【详解】根据题意得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键1

12、3、.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到可以围成一个无盖正方体.故答案为【点睛】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.14、【分析】根据扇形的面积公式：，代入即可.【详解】由题意，得扇形的面积为故答案为：.【点睛】此题主要考查扇形面积公式的运用，熟练掌握，即可解题.15、【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可【详解】，故答案为：【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则

13、：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【详解】由题意得，a2，b12，解得，a2，b1，则（ab）22181，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90 （2）45 （3）【分析】（1）根据OD平分AOC，OE平分BOC，得出AOD=COD，BOE=COE，根据AOD+COD+BOE+COE=AOB=180，即可得DOE=COE+COD=90；（2）先根据OD平分AOC，OE平分

14、BOC，推出AOD=COD，BOE=COE，再根据AOD+COD+BOE+COE=AOB=90，可得出DOE；（3）先推出AOD=COD，BOE=COE，根据AOD+COD+BOE+COE=AOB=，即可得出DOE【详解】（1）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+COD+BOE+COE=AOB=180，DOE=COE+COD=90；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+COD+BOE+COE=AOB=90，DOE=COE+COD=45；（3）OD平分AOC，OE平分BOC，AOD=COD，BOE=COE，又AOD+

15、COD+BOE+COE=AOB=，DOE=COE+COD=【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键18、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.19、（1）x25；（2）.【解析】分析：（1）按解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号、

16、移项、合并同类项，最后化系数为1求解；（2）y的系数是倍数的关系，所以可以用加减法求解详解：（1）（1）去分母、去括号得，8x-4-9x+3=24，移项、合并同类项得，-x=25，系数化为1得，x=-25；(2) -3，得-13x=13，x=-1，把x=-1代入，得y=-1原方程组的解为.点睛：此题主要考查一元一次方程和二元一次方程组的解法，难度中等20、本次调查的学生的人数为60人；补全条形图见解析；估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.【分析】（1）用A的人数15除以所占比例25%即可得出总人数；（2）总人数减去A、B、D的人数即可得出C的人数；（3）用C的人数除以本次

17、调查的总人数60，再乘以学校总人数即可【详解】解：（1）由题意知，本次调查的学生的人数为：（2）60-15-10-12=23（人）补全条形图如图：（3）由题意可知；（人）答：估计该校最想去该校去盘石黔东草海的学生人数约为1150人.【点睛】本题考查的知识点是条形统计图以及扇形统计图，解此题的关键是能够从图中找出相关的信息21、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答

18、即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度数是25（3）EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到

19、角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键22、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析【分析】（1）先证明ACDCBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=BE；（2）先证明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如图3，过点D作DGBC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD=DG=CE；进而证明DGF和ECF全等，最后根据全等三角形的性质即可证明【详解】（1）解：CD和BE始终相等，理由如下：如图1，AB=BC=CA

20、，两只蜗牛速度相同，且同时出发，CE=AD，A=BCE=60在ACD与CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始终相等；（2）证明：根据题意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等边三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行过程中，DF始终等于EF是正确的，理由如下：如图，过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG为等边三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质；题弄懂题中所给的信息，再根据所提供的思路寻找证明条件是解答本题的关键23、（1）y4；（2）x1【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分