2023届辽宁省大连市七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若，则2（x1）+3（x+1）1C若3x5，则xD若5x34x+2，则5x4x2+32下列调查中，适宜采

2、用普查方式的是（ ）A调查电视台节目的收视率B调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量C调查炮弹的杀伤力的情况D调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度3我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()ABCD4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批节能灯的使用寿命B了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C考察人们保护环境的意识D调查七年级一个班级学生的每天运动时间5如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为A3B4C5D66如图是由若干个小正方

3、体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）ABCD7下列结论:平面内3条直线两两相交，共有3个交点;在平面内，若AOB =40，AOC= BOC,则AOC的度数为20;若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;若a+=180，且a，则a的余角为(-a).其中正确结论的个数（ ）A1个B2个C3个D4个8 下列方程中，解为x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx9相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分

4、着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？( )A16B18C20D2210如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作（）A+2CB2CC+4CD4C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果分式值为零，那么_12在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_13多项式2x3x2y21是_次_项式14如图，AOC40，OD平分AOB，OE平

5、分BOC，那么DOE的度数是_15如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）16比较大小：_（填“”“”“”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，（1）求证：；（2）若，求的度数18（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE30，求ACB的度数；（2）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（3）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由19（8分）解

6、下列方程：（1） （2）20（8分）化简求值：，其中x2，y121（8分）化简：（1）（2）22（10分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题23（10分）我市某景区原定门票售价为50元/人为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超

7、出部分游客票价打8折（1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？24（12分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角如图为直线AB上一点，于点O，于点O，则的反余角是_，的反余角是_；若一个角的反余角等于它的补角的，求这个角如图2，O为直线AB上一点，将绕着点O以每秒角的速度逆

8、时针旋转得，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：选项A不符合题意，则选项B不符合题意若，则选项C不符合题意若，则选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据2、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，

9、适合抽样调查，故选项错误；B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误 故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程【详

10、解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:故选D【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系4、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查

11、，故C不符合题意；调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、D【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条故选D6、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有

12、1个正方形故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.7、A【分析】根据相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可.【详解】解：平面内3条直线两两相交，如下图，有1个（左图）或3个交点（右图），故错误；在平面内，若AOB=40，AOC=BOC，如下图，AOC的度数为20（左图）或160（右图），故错误；若线段AB=3，BC=2，因为点C不一定在直线AB上，所以无法求得AC的长度，故错误；若+=180，则，则当a时，则，故该结论正确.故正确的有一个，选：A【点睛】本题考查相交线的定

13、义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义，能依据题意画出图形，据图形分析是判断的关键，中需注意C点必须与点A，点B不一定在同一条直线上，中熟记余角和补角的定义是解题关键.8、B【解析】分析：把x2代入每个方程验证即可.详解：A. 当x2时，2x51，1x=3，x2不是该方程的解；B. 当x2时，32(x1)9，7x=9，x2是该方程的解；C. 当x2时， x2-4，2x=0，x2不是该方程的解；D. 当x2时， 1x，x=，x2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.9、B【分析】设开始来了x位客人，那

14、么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为xx人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得xxx6解得：x18答：开始来的客人一共是18位故选B【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程10、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【详解】解：如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作2故选：B【点睛】本题考查正数和负数，利用正数

15、和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可【详解】且且且故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键12、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择【详解】根据题意，得:要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故答案是：扇形统计图.【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直

16、接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别13、四 三 【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式【详解】解：次数最高的项为x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3x2y21是四次三项式故答案为：四，三【点睛】此题主要考查了多项式的定义解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式14、20【分析】

17、由角平分线的定义得出DOBAOB，BOEBOC，再根据DOEDOB+BOE可计算出结果.【详解】OD平分AOB，OE平分BOC，DOBAOB，BOEBOC，AOC40，DOEDOB+BOEAOB+BOC（AOB+BOC）AOC20故答案为20【点睛】本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.15、 【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可【详解】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解

18、决此题的关键16、【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可【详解】|-2020|=2020，且，故答案为：【点睛】此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N （2） ，【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键18、（1）AC

19、B150；（2）ACEBCD，理由见解析；（3）ACB+DCE180，理由见解析【分析】（1）首先求出ACE，然后根据BCE90可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出ACB与DCE的和等于两个直角的和，进而得出ACB+DCE180的结论【详解】解：（1）DCE30，ACD90，ACEACDDCE903060，BCE90，ACBACE+BCE60+90150；（2）ACEBCD，理由：ACDBCE90，即ACE+ECDBCD+ECD90，ACEBCD；（3）ACB+DCE180，理由：ACB+DCEACE+DCE+BCD+DCE，且ACE+DCE90，BCD

20、+DCE90，ACB+DCE90+90180【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法19、（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）解：5x+2x=1-8（2）解： 3x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母20、；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当x2，y1时，原式2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键22、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意得：，解得：答：快马20天可以追上慢马【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关