江苏省大丰区万盈镇沈灶初级中学2022年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）A5；B8；C12；D142下列说法：最大的负整数是-1；a的倒数是；若a，b互为相反数，则-1；单项式 的系数是-2；多项式 是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3下列运算正确的是( )ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5下列说法正确的是（ ）A若，则射线为平分线B若，则点为线段的中点C若，则这三个角互补D若与互余，则的补角比大6不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结

3、果应是（ ）ABCD7若2a2a，则a一定是( )A正数B负数C正数或零D负数或零8如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABCD9在四个数2，1，0，1中，最小的数是（ ）A1B0C1D210长度分别为，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动这时一件商品的售价为_元12在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，

4、则A、C两点的距离是_13某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为_分米.14比较大小：1.5_1(用“，”填空)15若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为_16如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度

5、的速度运动运动时间为秒，两点间的距离为_；运动秒时，两点对应的数分别为_，_；（用含的代数式表示）当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是_；（2）如图，若点在数轴上，且，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由18（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动

6、，求多长时间点P到点M，N的距离相等？19（8分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）（1）当时，求的度数；（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由20（8分）如图，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分线，BOD3DOE求COE的度数21（8分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相

7、等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 22（10分）当x取何值时，式子的值比x+的值大1？23（10分）已知线段，点是直线上一点，若是的中点，是的的中点，求线段的长.24（12分）计算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C2、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断【详解】最大的负整数是-1，故正确；a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故错误；a、b互为相反数时，=-1不

8、一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故错误；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正确；单项式的系数为-，故错误；多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故正确；故选C【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型3、A【解析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A. =-8,选项正确; B. ,选项错误;C. 选项错误; D. 选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.4、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详

9、解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键5、D【分析】逐一进行分析即可得出答案【详解】A. 若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B. 若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C. 若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D. 若与互余，则的补角为 ，而 ，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念，

10、掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键6、C【分析】根据去括号法则即可得.【详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号故选：C.【点睛】本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.7、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D8、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.【详解】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故选B.【点睛】

11、此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式9、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.10、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得72x7+2，即5x1因此，本题的第三边应满足5x1，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故选C【点睛】本题

12、考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、198a【分析】根据题意列出相关的代数式即可【详解】根据题意，这时一件商品的售价为故答案为：198a【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键12、7cm或1cm【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BCAB得到AC的长【详解】当点C在AB的延长线上时，ACBC+AB4+37（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，ACBCAB431（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm

13、故答案为：7cm或1cm【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离13、1【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案【详解】解：由题意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=1故答案为：1【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键14、【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系.【详解】解：，1.5.故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.15、-1【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值

14、，计算即可【详解】|x-|+(y+2)2=0，x-=0，y+2=0，x=，y=-2，(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键16、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，则新矩形周长为，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30，-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等

15、于两数差的绝对值求解即可；根据右加左减的规律解答即可；根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；【详解】解：（1）=30；依题意：点表示的数为，点表示的数为；设秒后点与点相遇：，解得；所以点表示的数为（2）答：能由题意知，点，只能在直线上相遇点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）的关

16、键18、（1）5；（2）或【解析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），进而求出即可试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位依题意可列方程为：，解方程，得答：经过5秒点M与点N相距54个单位（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等考点：1一元一次方程的应用；2数轴19、（1）150；（2

17、）26秒；（3）存在，t的值为9秒、27秒或45秒【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当时，；（2）依题意，得：，解得 ，答：当第二次达到时，的值为26秒；（3）当时，解得；当时，解得或，答：在旋转过程中存在这样的，使得射线与射线垂直，的值为9秒、27秒或45秒【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键20、75【分析】依据AOB=90，OC是AOB的平分线，即可得到BOC=45，再根据COD=90，即可得出BOD的度数，再根据BOD=3DOE，即可得到

18、BOE的度数，根据COE=BOC+BOE进行计算即可【详解】解：AOB90，OC是AOB的平分线，BOC45，又COD90，BOD90BOC904545又BOD3DOEBOEBOD30，COEBOC+BOE45+3075【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键21、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】已知BAP与APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互