山西省忻州市定襄县2022年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个2下列方程中变形正确的是（ ）A3x6

2、0变形为x60；B2x853x 变形为x3；C4去分母，得3x2x24；D(x2)2(x1)0去括号，得x22x20.3如果，则的余角的度数为（ ）ABCD4三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()ABCD5运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc6甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ）ABCD7如图，已知DOAB于点O，COOE，则图中与DOE互余的角有（ ）个A1

3、B2C3D48下列说法中是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是；若，则；由变形成，正确个数是()A1个B2个C3个D4个9如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若DE4，则AC等于（）A6B7C8D910如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=4DOE，COE=，则BOE的度数为( )A360-4B180-4CD270-3112020年某市各级各类学校学生人数约为1 580 000人，将1 580 000 这个数用科学记数法表示为（ ）A0.158107B15.8105C1.58106D1.5810712下列说法错误的是（ ）A同一平面内两

4、个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B图形绕着任意一点旋转360，都能与初始图形重合C如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13定义一种新运算：ab，则当x4时，（3x）（5x）的值是_14单项式的系数是_，次数是_15如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是_（只填写图形编号）16一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_17圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是_三、解答题 （本大题共7小题，共64

5、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息，解答下列问题：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）这次抽查的样本容量是多少？（2）将两幅统计图补充完整；（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？19（5分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸

6、福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？20（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c2a，个位数字是2cb（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）

7、当a2，b3，c4时，求出这个三位数21（10分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上（1）若，求线段CD的长度（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值22（10分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王

8、把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？23（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：（1）请画出数轴，并标明A、B两点；（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？（3）若点P、Q分别从点A

9、、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，

10、解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念2、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键3、A【分析】根据余角的定义,利用90减去52即可【详解】的余角=9052=38故选A【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义4、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长【详解】解：根据题意，三角形的三条边

11、边长分别为：ab，aba2，aba23，即：ab，2ab2，2ab1，则这个三角形的周长ab2ab22ab15a3b1故选：C【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否详解：A、根据等式性质1，ab两边都减c，即可得到acbc，故本选项正确；B、根据等式性质1，ab两边都加c，即可得到acbc，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，ab两边都乘以c，即可得到acbc，故本选项正确.故选C点睛：主要考查了等式的基本性质等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同

12、一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6、A【分析】根据路程速度时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：依题意得：7x5x1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键7、B【分析】根据垂直的定义可得COE=DOB=90，然后根据互余的定义即可得出结论【详解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90图中与DOE互余的角有2个故选B【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键8、

13、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解：-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；9ab是二次单项式，正确；倒数等于它本身的数是1，正确；若|a|=-a，则a0，错误；由-（x-4）=1变形成，正确，则其中正确的选项有3个故选：C【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9、C【分析】先根据ADBE求出ABDE，再根据线段中点的定义解答即可【详解】D，B，E三点依次在线段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1点B为线段AC的中点

14、，AC2AB2故选：C【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键10、D【分析】设DOE=x，则BOD=4x、BOE=3x，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【详解】解：设DOE=x，则BOD=4x，BOD=BOE+EOD，BOE=3x，AOD=180-BOD=180-4xOC平分AOD，COD=AOD=（180-4x）=90-2xCOE=COD+DOE=90-2x+x=90-x，由题意有90-x=，解得x=90-，则BOE=270-3，故选D【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键11、C【分析】将

15、原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数【详解】解：故选：C【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法12、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确B、将一个图形绕任意一点旋转360后，能与初始图形重合，此选项正确C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确故选：C【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图

16、形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【分析】把x4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值【详解】把x4代入得：（34）（54）12（54）12111，故答案为：11【点睛】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.14、-9 1 【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1【点睛】此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义15、【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图中 ，由同角的余角相等可得图中，由等

17、角的补角相等可得图中，在图中，不相等，因此的图形是【点睛】本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等16、3【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10 x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可【详解】根据题意列方程得：10 x+1-18=10+x解得：x=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题17、【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，进行求解即可.【详解】由题意，得此圆柱的侧面积是：，故答案为：.【点睛】此题主要考查圆

18、柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果【详解】解：（1）由统计图信息得：，这次抽查的样本容量为200；（2）A等级的人数=200506050=40人，

19、B等级所占百分比=50200=25%，D等级所占百分比=50200=25%；补充完整两幅统计图如图所示；（3）人，即该校七年级学生共有900人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键19、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（

20、-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，代入（1）中是式子计算即可【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c2a）+2cb80a+199b+32c；（2）当a2，b3，c4时，80a+199b+32c160+597+1281，故这个三位数是1【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键21、（1）2；（2）3：1【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度（2）设，则，再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系【详解】（1）点C是线段AB的中点，AB=6BC=3=1（2）设则点C是线段AB的