2022年贵州省黔东南州剑河县七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图， 一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（ ） A两点之间，直线最短B经过一点，

2、有无数条直线C两点确定一直线D两点之间，线段最短2下列各数、0、中，负有理数的个数是( )A2B3C4D53单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）A4、2B2、4C4、4D2、24如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）ABCD52019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A11.7万名考生B5000名考生C5000名考生的数学成绩D11.7万名考生的数学成绩6用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD7已知某冰箱冷冻

3、室的温度为5，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15，则冷冻室的温度为（ ）A10B-10C20D-208下列代数式中，最简分式的个数有（ ）A个B个C个D个9北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.710610观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是 （ ）A2B8C6D0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共1

4、8分)11小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为_cm12如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为_同学的说法第是正确的13如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为_14若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60，则这两个角的度数分别是_15某股票上涨0.21元，记作0.21元，那么下

5、跌0.10元记作_元.16若（5x+2）与（2x+10）互为相反数，则x2的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是BOD的平分线，AOE140猜想与说理：（1）图中与COE互补的角是 （2）因为AODAOC180，BOCAOC180，所以根据 ，可以得到AODBOC探究与计算：（3）请你求出AOC的度数联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是 18（8分）解方程（组）：（1）；（2）19（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，

6、则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.20（8分）如图，OC平分AOB，OD为BOC内一条射线，且AOD=2BOD（1）若已知AOB=120，试求COD的度数； （2）若已知COD=18，试求AOB的度数； （3）若已知COD=，请直接写出AOB的度数 21（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1

7、元每千克（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？22（10分）一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：18.9，9.1，7.1，14，6.2，13，6.8，8.1（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，

8、那么这一天共耗油多少升？23（10分）小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即可)24（12分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？

9、说出你的理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，故选D【点睛】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短2、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.3、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值【详解】解：单项式与是同类项，故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题4、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180的

10、扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差【详解】阴影部分的面积 故答案为：D【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键5、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提6、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形故选：A【点睛】本题考查画三视

11、图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形7、B【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键8、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；最简分式的个数有1个故答案为：A【点睛】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定

12、n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】70万用科学记数法表示应记为7105，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键在于正确确定a的值以及n的值10、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为

13、3，36=719，末位数字为9，个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，10114=505，的个位数字与1次方的个位数相同，的个位数字为3-1=1故选：A【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案【详解】解：如图：，这个平面图形的最大周长是故答案为：【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键12、乙【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段

14、等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短故答案是：乙【点睛】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短13、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【点睛】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程14、或，【分析】设一个角度数为x，则另一个角度数为（2x-60），根据等量关系，列出方程，即可求解【详解】

15、两个角的两边分别平行，两个角相等或互补，设一个角度数为x，则另一个角度数为（2x-60），由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,2x-60=60或100，答：这两个角的度数分别是：或，故答案是：或，【点睛】本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键15、-0.1【分析】根据具有相反意义的量即可得出答案【详解】股票上涨0.21元，记作0.21元，那么下跌0.10元记作-0.1元，故答案为：-0.1【点睛】本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量是解题的关键16、1【分析】利用相反数的性质列

16、出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：5x+22x+100，移项合并得：3x12，解得：x4，则x2421，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的补角相等；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根据互为补角的两角之和为180可得出与COE互补的角；（2）根据同角（或等角）的补角相等即可解答；（3）先求出BOE，继而根据角平分线的性质得出DOB，再由对顶角相等可得出AOC的度数；（4）根据补角的定义求得BOC的值，然后根据

17、直角是90和方向角的定义即可解答【详解】解：（1）因为OE是BOD的平分线，COE+DOE=180， 所以BOE =DOE，故与COE互补的角有：BOE 和DOE ；（2）因为同角（或等角）的补角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180时，AODBOC即答案为：同角的补角相等；（3）由题意得，BOE=180-AOE=40，因为OE是BOD的平分线，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如图，MN为南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因为BOM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射线OC的方向是北偏西

18、10【点睛】本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180，另外本题还用到对顶角相等及角平分线的性质18、（1）x；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可【详解】解：（1）去分母，得2（2x1）+3（x+1）12x4，去括号，得4x2+3x+312x4移项并合并，得-5x-5，解得，x1（2）2+3，得13x26，所以x2把x2代入，得6+2y12所以y3所以原方程组的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键19、（1）

19、同一行中的第一个数为：a1，第三个数为：a1；（2）同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：1同一行中的第一个数为：a1，第三个数为：a1；2同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7； 3设9个数中间的数为：x，则这九个数别为： x8, x7, x6, x1, x , x1, x8, x7, x6 ，则这9个数的和为：x8x7 x6 x1x1

20、xx8x7x69x， 所以：当9个数的和为207时，即：9x207 解得：x23， 所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .【点睛】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.20、（1）20；（2）108；（3）【分析】(1)根据AOB=120，OC平分AOB，即可得出AOC的度数，再由AOD=2BOD，可以得出AOD的度数，从而得到COD的度数；(2)由已知条件能够得到AOC=COB=，AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论【详解】解：(1)AOB=120，OC平分AOB，AOC=COB

21、=60，又AOD=2BOD，AOD=12032=80，COD=AOD-AOC=80-60=20；(2)OC平分AOB，AOC=COB=，AOD=2BOD，AOD=COD=，AOB=COD6=618=108；(3)由题(2)可知：AOB=COD6，COD=，AOB=6【点睛】本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键21、（1）元;（2）这批果冻的利润将减少，减少40元.【分析】（1）计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；计算三个单价的平均数时的总售价，及（1）中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.【详解】(1) ，=，=（）元，混合果冻的售价应定为（）元； (2)（元），所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.【点睛】此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.22、（1）西方相距6千米；（2）升【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解【详解】解：（1）依题意得18.9+（9.1）7