广东省深圳市福田区2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西302计算：的结果是（ ）ABCD3某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关

2、系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）A汽车在途中加油用了10分钟B若，则加满油以后的速度为80千米/小时C若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D该同学到达宁波大学4上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是( )A30B45C90D1205如果与是同类项，则 （ ）A5BC2D6有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD7如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）；与互补；是的余角.A1个B2个C3个D4个8一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是

3、（）A核B心C学D数9下列各组中的单项式是同类项的是（ ）A和B和C和D和10下列说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的有理数只有B立方结果等于它本身的有理数只有1C平方结果等于它本身的有理数只有1D一个非零有理数和它的相反数的商是1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)116年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_岁，乙现在_岁12如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，OD平分AOC，则BOD=_度13在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_14绝对值小于5的所有整数的和是_15如图，射线，在内，和

4、互为补角，若比大（），则_（用含的式子表示）16若有理数、满足，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，BOD与AOC互余（1）若AOC:BOD=4:5，则BOD= ；（2）若AOC=(045)，ON平分COD当点D在BOC内，补全图形，直接写出AON的值（用含的式子表示）；若AON与COD互补，求出的值18（8分）已知点都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动（1）如图1，当线段在两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，

5、且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值19（8分）已知，求的值20（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE= ；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分BOC，求AOE的度数。21（8分）如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的数22（10分）如图，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且AOC40(1)求AOB的度数；(2)COD的度数23（10分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后

6、留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h时，求阴影部分的面积24（12分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位

7、角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可【详解】14=1，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】

8、本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.4、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30，即可得出答案【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，所以时针和分针的夹角为120，故选：D【点睛】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键5、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：与是同类项m=4，n=3423=-2故选D【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握

9、同类项的定义是解决此题的关键6、B【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，a+b0，故A错误；B、ab，a-b0，故B正确；C、|a|b|，故C错误；D、ab0，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键7、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可【详解】解：BOC=BOE-COE=140-90=50，错误；AOD=130，BOC=50，AOD+BOC=180，它们互补，正确；

10、AOB=40，DOE=50，它们的大小不相等，错误；AOB=40，EOD=50，AOB+EOD=90，它们互余，正确故选：B【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键8、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形进行解答即可【详解】解：如图：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面故答案为B【点睛】本题主要考查了正方体上两对两个面的文字，掌握立体图形与平面图形的转化并建立空间观念成为解答本题的关键9、A【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，

11、且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.故选A.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.10、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断【详解】解：A. 倒数等于它本身的有理数只有，正确；B. 立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C. 平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D. 一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题

12、的关键是熟知上述知识点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、24 12 【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=122x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的12、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，所以BOC=130，又OD平分AOC，所以DOC=AOC=25，

13、所以BOD=BOC+DOC =130+25=155考点：1角的平分线2角的和差关系3角的计算13、1【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解【详解】由题意得：2+2a=4，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键14、1【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值

14、15、【分析】先根据题意用含m的代数式表示出和，然后利用即可求出答案【详解】和互为补角又 故答案为：【点睛】本题主要考查角的和与差以及代数式，能够用含m的代数式表示出和是解题的关键16、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案【详解】解：，根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）;（2）;的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90求解即可；（2）画

15、出图形，结合图形求解即可；分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【详解】解：（1） （2）补全图形如下：,情形一：点在内. 此时，依题意可得：，解得：. 情形二：点在外. 在045的条件下，补全图形如下：此时， ，依题意可得： ，解得：.综上，的取值为或.【点睛】本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想. 如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.18、（1）b4；（2）b或【分析】（1）先表示对应的数为 再利用两点之间的距离公式求解 再列方程，解方程可

16、得答案；（2）分两种情况讨论，如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），当B在原点左侧时（此时b为负数），再利用两点间的距离公式分别表示：，再利用列方程，解方程可得答案【详解】解：（1） 点B对应的数为b，BC3，点C对应的数为b3，OBb，CA11（b3）8b，若ACOB，8bb，b4；（2）如图， 当B在原点右侧时（此时b为正数），AC8b，OBb，AB11b， ，解得b当B在原点左侧时（此时b为负数），AC8b，OBb，AB11b， ，解得：，综上所述：b或【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键19、xy=

17、1【分析】利用完全平方公式对进行变形应用，再结合已知条件即可求出答案【详解】解：xy=1，(xy)2=1，即x2+y22xy=1；又x2+y2=9，2xy=91，解得xy=1【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式及其变形应用是解题的关键20、（1）20；（2）55【分析】（1）根据角的和差得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出BOD =35，再根据角的和差得出BOE=BOD+DOE=125，再根据AOE=180-BOE即可；【详解】解：（1）如图，BOC=70，DOE=90COE=DOE-BOC=90-70=20，故答案为：20；（2）OD恰好平

18、分BOC，BOC=70，BOD =BOC=35,BOE=BOD+DOE=125，AOE=180-BOE=180-125=55【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键21、50【分析】根据角平分线的定义易得BOE的度数，那么根据EOD的度数，就能求得BOD的度数，根据角平分线定义可得到BOC的度数【详解】OE，OD分别平分AOB和BOC，EOB=AOB=90=45，又EOB+BOD=EOD=70，BOD=25，又BOC=2BOD，BOC=225=50.22、（1）120（2）20【分析】（1）根据题意求出BOC的度数，根据AOB=BOC+AOC计算即可；（2）根据角平分线的定义进行计算即可【详解】（1）BOC=2AOC，AOC=40，BOC=80， AOB=BOC+AOC=120； （2）OD平分AOB，AOD=AOB=60， COD=AODAOC=20【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的和差，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键23、（1）（2）2【