2022-2023年青岛版数学九年级上册3.3《圆周角》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册3.3圆周角课时练习一、选择题1.如图，AB为O的直径，C,D为O上两点，若BCD=40，则ABD的大小为()A.60 B.50 C.40 D.202.如图，圆O是ABC的外接圆，连接OB，OC，若A=55，则OBC度数为（）A.30 B.35 C.45 D.553.如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD.若CAB=40，则ADC的度数是（）A.110 B.130 C.140 D.1604.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE如果A=70，那么DOE的度数为()A35 B38

2、C40 D425.如图，ABCD的顶点A.B.D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（）A.36 B.46 C.27 D.636.如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则B度数为（）A.44 B.34 C.46 D.567.如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（ ）A.116 B.32 C.58 D.648.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：CBA=30，ODBC，2OE=AC，四边形AODC是菱形.正确的个数是（ ）A.1

3、 B.2 C.3 D.49.如图，DC是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）A. B.AF=BF C.OF=CF D.DBC=9010.如图，AB是O直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）A.A=D B. = C.ACB=90 D.COB=3D二、填空题11.如图，ABC的外接圆O的半径为3，C=55，则劣弧AB的长是_.12.如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为 .13.如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，1=55，则2=_.14.如图，BD是O的直径，点A、C在圆周上，CBD=20，则A的度数为 .15.如图，

4、BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为 .16.如图，AB是O的直径，点C在O上，点P在线段OA上运动.设BCP=，则的最大值是_.三、解答题17.如图，已知AB，CG是O的两条直径，ABCD于点E，CGAD于点F.（1）求AOG的度数；（2）若AB=2，求CD的长.18.已知，如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是弧AC上一点，AG与DC的延长线交于点F.(1)如CD=8，BE=2，求O的半径长；(2)求证：FGC=AGD.19.如图，在O中，半径OA与弦BD垂直，点C在O上，AOB=80(1) 若点C在优弧BD上，求ACD的大小(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出ACD的大小 2

5、0.如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F.（1）求证：CFBF；（2）若CD6，AC8，则O的半径为_，CE的长是_. 21.如图，A、B是O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）（1）若点P在O上，O的半径为1 当APB=45时，AB的长度为 ， 当AB=1时，APB= ；（2）若点P不在O上，直线PA、PB交O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设CAD=，ADB=，试用、表示APB（请直接写出答案，并画出示意图）参考答案1.B2.B3.B4.C.5.A.6.B7.B；8.D；9.C.10.D；11.答案为：.12

6、.答案为：4513.答案为：35.14.答案为：70.15.答案为：60.16.答案为：90；17.解：（1）连接OD，ABCD，,BOC=BOD，由圆周角定理得，A=0.5BOD，A=0.5BOD，AOG=BOD，A=0.5AOG，OFA=90，AOG=60；（2）AOG=60，COE=60，C=30，OE=0.5OC=0.5，CE=，ABCD，CD=2CE=.18.(1)解：连接OC.设O的半径为R.CDAB，DE=EC=4，在RtOEC中，OC2=OE2+EC2，R2=(R2)2+42，解得R=5.(2)证明：连接AD，弦CDAB=，ADC=AGD，四边形ADCG是圆内接四边形，ADC=

7、FGC，FGC=AGD.19.解：20.（1）证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB，CEB90290ACEA，C是的中点，=，1A（等弧所对的圆周角相等），12，CFBF；（2）解：C是的中点，CD6，BC=6，ACB90，AB2=AC2+BC2，又BC=CD，AB2=64+36=100，AB=10，CE=4.8，故O的半径为5，CE的长是4.8.21.解：（1）点P在O上，APB=45，AOB=90，OA=OB=1，AB=eq r(2)；AB=1，OA=OB=1，OAB是等边三角新，AOB=90，若点P在优弧AB上，则APB=30，若点P在劣弧AB上，则APB=18030=150；综上可得：APB=30或150；故答案为：eq r(2)；30或150；（2）P在圆外时，如图，若点C、D分别在线段PA、PB上，则APB=；如