山西省阳泉市盂县孙家庄乡中学2022年高一数学文测试题含解析

1、山西省阳泉市盂县孙家庄乡中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出现在10月C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：

2、BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.故选：B,C,D【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题2. 下列函数中同时满足：在上是增函数；奇函数；以为最小正周期的函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知，且xy1，则的最小值是（）A、B、C、D、参考答案：D4. 函数的单调递增区间是（ ）ABCD参考答案

3、：D本题主要考查函数的概念与性质首先考虑函数的定义域，解得或，且函数在上单调递减，在上单调递增，而是单调递增函数，根据复合函数性质，函数的单调递增区间为故选5. 函数f（x）=2sin（x）+1的周期、振幅、初相分别是（）A4，2，B4，2，C2，2，D4，2，参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么【解答】解：函数f（x）=2sin（x）+1，=，周期T=4；振幅A=2；初相=故选：D6. 如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路

4、线可能是参考答案：C7. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 函数是指数函数 ，则的值是( )A.或 B. C. D.或参考答案：C略9. 若，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 函数的图象是()参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正

5、确的命题的序号）。参考答案：， ，应该得出12. 生物兴趣小组的同学到课外调查某种植物的生长情况，共测量了30株该植物的高度（单位：厘米），并画出样本频率分布直方图如图，则高度不低于25厘米的有 株参考答案： 15 13. 已知点P在直线l：xy+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离减去圆的半径【解答】解：C：x2+y2+2y=0的圆心（0，1）到直线xy+2=0的距离：d=，由题意知|PQ|的最小值为：dr=1=故答案为14. 在函数y

6、 = 2sin(4x+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是_参考答案：略15. 在中，且所对边分别为，若，则实数的取值范围为参考答案：16. 已知幂函数的图像过点，则函数=_. 参考答案：17. 函数的最小正周期为为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为等差数列，且，。（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足，求数列的前n项和。参考答案：设是公差为，由已知得，解得数列的通项公式即 6分（）， 8分 等比数列的公比 10分 12分19. 已知向量，满足：|=2，|=4，且?=4（1）求向量与的夹角；（2）求|+|参考答案：

7、【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）运用向量的夹角公式cos，=，计算即可得到所求夹角；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值【解答】解：（1）由|=2，|=4，且?=4，可得cos，=，由，0，可得向量与的夹角为；（2）|+|2=32+2+2?=34+16+24=52，则|+|=2【点评】本题考查向量的夹角的求法，注意运用向量的夹角公式，考查向量的模的求法，注意运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，属于基础题20. （本小题满分12分）是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件：且；至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在

8、，求出通项公式；若不存在，说明理由。参考答案：假设存在等比数列由可得 由可知数列是递增的，所以则3分此时5分由可知7分解得，与已知矛盾11分故这样的数列不存在。12分21. 已知f(x)=2sin(2x)+1（1）求f(x)的单调增区间；（2）求f(x)图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间,上的图象参考答案：解析：（1）由得的单调增区间为（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为（3）由知图略22. （12分）已知函数f（x）=sin（）（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（2）当x0，2时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据“五点法”即可画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）根据三角函数图象之间的关系，即