哈尔滨市重点中学2022年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D521 232 222用科学记数法表示为（ ）A123126B123126C123126D

2、21231273如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）ABCD4数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A2B0C3D55按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）A403.53403（精确到个位）B2.6042.60（精确到十分位）C0.02340.02（精确到0.01）D0.01360.014（精确到0.0001）6如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两

3、点确定一条直线B两点之间，线段最短C过一点，有无数条直线D两点之间的线段叫做两点间的距离7下列说法：必是负数；绝对值最小的数是0；在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个8不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥9如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A=1Bab=0C2a=a+bDa2=ab10已知则代数式的值是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题

4、3分，共18分)11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 12如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_13如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C若点P，B，C不在一条直线上，且两条折痕的夹角EPF85，则BPC_14单项式4x2y的系数是_15下列图形能围成一个无盖正方体的是_（填序号）16_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中：，18（8分）计算（1）（2），其中19（8分）如图，将求的过程填写

5、完整解：（已知） （ ）（ ）又（已知）（ ） （ ）（ ）（已知） 20（8分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元,请探究

6、：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”21（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD =AOC因为OE是BOC 的平分线，所以 =BOC所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= （2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE

7、= BOE = 22（10分）某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元该商店共购进了多少盏节能灯？23（10分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就在他所著的代数学入门一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上

8、600英镑问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？24（12分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】把xa代入方程，解关于a的一元一次方程即可【详解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键2、C【解析】试

9、题分析：科学记数法的表示形式为a12n的形式，其中1|a|12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-123，n=6，故答案选C考点：科学记数法3、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是故选：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力4、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x3，点B表示的数为x4，点A表示的数为x7，由题意得，x

10、+（x3）+（x4）+（x7）6，解得，x5，故选：D【点睛】考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.5、C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题【详解】解：403.53404（精确到个位），故选项A错误， 2.6042.6（精确到十分位），故选项B错误， 0.02340.02（精确到0.01），故选项C正确， 0.01360.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C【点睛】本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义6、B【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周

11、长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单7、B【分析】不一定是负数，也可能是0或正数；绝对值最小的数为0；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故错误；绝对值最小的数

12、为0，故正确；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故错误；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故错误；综上所述，只有一个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状9、A【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得ab=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=

13、a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A考点：等式的基本性质10、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，当x=4时，=；当x=1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形

14、的规律是解题的关键12、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可【详解】解：由题意得，2m1，n31，解得，m2，n2，则.故答案为1【点睛】本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方13、10【分析】由对称性得：BPE=BPE，CPF=CPF，再根据角的和差关系，可得BPE+CPF=BPC+85，再代入2BPE+2CPF-BPC=180计算即可【详解】解：由对称性得：BPEBPE，CPFCPF，2BPE+2CPFBPC180，即2（BPE+CPF）BPC180，又EPFBPE+CPFBPC85，BPE+CPFBPC+85，2（BPC+85）BPC180，解得BPC10故答案

15、为：10【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键14、【分析】根据单项式的系数的概念即可得出【详解】解：根据单项式的系数是字母前的数字因数，单项4x2y的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键，注意这里是数字而非字母15、.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到可以围成一个无盖正方体.故答案为【点睛】考点：1、立体

16、图形；2、正方体的展开图.16、1【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可【详解】原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键18、（1）；（2），【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可【详解】解：（1）原式，（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括

17、号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的三步骤是解题关键19、DG; 同旁内角互补，两直线平行; 两直线平行，内错角相等; 等量代换; 同位角相等，两直线平行; 两直线平行 ， 同位角相等; 100【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空【详解】解：（已知） DG （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（两直线平行，内错角相等 ）又（已知）（ 等量代换 ） AD （ 同位角相等，两直线平行 ）（ 两直线平行 ， 同位角相等 ）（已知） 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定.理解平行线的性质和判定定理是解此题的关

18、键.20、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）0.63

19、36（元）选乙商城需付费用为290+（270200）360（元）选丙商城需付费用为290+270550310（元）答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为310元（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：这条裤子的标价为370元（3）解：存在设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆由题意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此时，在甲商场和乙商场共购买3020=50kg都需付款305=150（元）在丙商场购买50kg需550250=1

20、50（元）存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆，在乙商场购买方案为：先购买30大豆付150元；再用100元的购物卷再在乙商场购买20kg大豆，总共付了150元，购买了50kg大豆【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键21、 (1)COE ，COE ，90；(2)DOE ，25，AOB ，155【分析】(1)根据角平分线的定义得到COD=AOC，COE=BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；(2)先算出BOE的度数，再利用180BOE的度数可得答案【详解】解：（1）OD是AOC的平分线，COD =AOCOE是BOC 的平分线，COE=BOCDOE=COD+COE=（AOC+BOC）=AOB= 90（2）由（1）可知BOE=CO