四川省广元市朝天区五校联考2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段的中点2在代数式中,整式的个数是( )A2B3C4D53购买1支单价为元的笔和3个单价为元的笔记本，所需钱数为（ ）A元B元C元D元4点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )ABC或D或5如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD6在下

3、列调查方式中，较为合适的是( )A为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式7如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A8B10C12D148如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（ ）A+20米B米C+30米D米9如图， ，平分，则

4、的度数为（ ）ABCD10用度、分、秒表示为（ ）ABCD11已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD12如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（ ）A5B5或-7C7或-7D5或-5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数，中任取二个数相乘，积最小值为_14如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是_15若a是3的相反数，|b|=4，且ab0，则ab的值为_16在同一平面内，则的度数为_17如图，正

5、方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，若，则等于_（用含有正整数的式子表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1，其中x，y119（5分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度20（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）3（

6、x2y1）4xy23，其中x、y满足|x2|+（y+12）2121（10分）已知2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.22（10分）计算题（1）（2）23（12分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，设点的运动时间为. （1）当时，则线段 ，线段 .（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每

7、小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】逐一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键2、D【分析】根据整式的定义进行判断.【详解】解：整式有：共有5个故选D【点睛】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.3、D【分析】购买笔的价钱为元，购买笔记本的价钱为元，相加即可【详解】购买笔的价钱为元，

8、购买笔记本的价钱为元，共用去元故答案为：D【点睛】本题考查了列代数式的能力，解题的关键是理解题目所给的各个量4、C【解析】试题解析：点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，点B表示的数为1-5=-4或1+5=1故选C5、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图，AOB=180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键6、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况

9、，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为故选：C.【点睛】

10、此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.8、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果【详解】高出海平面10米记为+10米，低于海平面20米可以记作-20米，故选：B【点睛】此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数9、C【分析】根据AOB、AOC=BOC可以求出BOC的度数，再根据平分可以得到BOD的度数.【详解】解：，BOC=AOB=124=93，又OD平分BOC，BOD=BOC=93=46.5=4630.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识

11、图是解题的关键10、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得【详解】故选：A【点睛】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆11、A【分析】由图可知-3a-2，故a+20，a-30.【详解】=【点睛】本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.12、B【分析】根据运算程序列出方程求解即可【详解】根据题意得：，或故选：B【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-

12、30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.14、1【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案【详解】桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，每个单位长度表示，金安桥表示的数是2-2=1，故答案为：1【点睛】此题考查数轴上两点之间的

13、距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键15、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab0确定出a、b具体数值，进而可求得答案【详解】a是3的相反数，|b|=4，a=-3，b=4，又ab0，b=4，则a-b=-3-4=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键16、40或100【分析】根据OC所在的位置分类讨论：当OC在AOB内部时，画出对应的图形，结合已知条件即可求出AOC；当OC不在AOB内部时，画出对应的图形

14、，结合已知条件即可求出AOC【详解】解：当OC在AOB内部时，如下图所示AOC=AOBBOC=40当OC不在AOB内部时，如下图所示AOC=360AOBBOC=100综上所述：AOC=40或100故答案为：40或100【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键17、【分析】先证得ADC，推出CD=，同理得到，由，推出ED边D上的高为，计算出，同理计算得出，找到规律，即可求解【详解】正方形，正方形，且，和都是等腰直角三角形，同理，正方形，正方形，边长分别为2，4， AC，同理：，设和的边和上的高分别为和，；同理求得：；故答案为：【点睛】本题考查了正方形

15、的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形结合并善于发现规律是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、5xy26xy+2，【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可【详解】解：2（xy2+3xy）+3（1xy2）12xy26xy+33xy215xy26xy+2，当x，y1时，原式5（1）26（1）+2【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键19、货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时【分析】设货车的速度为x千米/

16、时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，依题意，得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，1.2x=1答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20、-12【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得【详解】原式=3x=-xy|x-2|+（y+12x-2=1，y

17、+12于是x=2，y=-12当x=2，y=-12原式=-xy2=-2（-12）2=-1【点睛】本题主要考查非负数的性质与整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项21、4【解析】由题意可计算出a,b,c的值，再代入即可.【详解】解：由题意可得，解得，解得,因为介于7和8之间，所以的整数部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算术平方根为4.【点睛】本题综合考查了算术平方根、平方根、立方根及实数的估算，综合掌握数的开方运算是解题的关键.22、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.23、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）EOC的度数不变，与射线OB的位置无关【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）当0t5时，此时点B从A向D移动；当5t10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【详解】解：（1）22=4（cm）; =3