小学奥数专题一-牛吃草问题

1、-小学奥数题一 牛吃草问题牛吃草念及公式设定一牛一天吃草为“ 1”(1的生长速度=(应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天 数）（吃的较多天数吃的较少天数;(）原有草量=牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；(3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度（4）牛头数原有草量吃的天数+草的生长速度 , 1 吃 10 天，那么1）可供 25 头 ?（）可供多少头牛吃?例 1.解析：假设一头牛一天吃份草,天长出草 0-110=50 份， 每天长出草 50)5 份原有草 10-205=00 份，25 头牛 吃的草,减去每天长的草,一天消耗 2-5 份,够吃 10(25-5)=天。 可供 25 头牛吃

2、5 天。-解法二:()(1-)20=(1x）10=(2）?（)(10-x）20=（15-)1=（?x例 2.如果 2吃 33 草54 1 84 天后可在 完 40 牛 ( ) .3 例 2 解法 1：牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。 设每头牛每天的吃草量为份则每亩 的总草量为:23=3 份;每亩 84 天的总草量为:17842=51 份那么每亩每天的新生长草 量为 (51 ）（84-5）=0.份，每亩原有草量为 3 份,那么 4亩原有草量为 940=份， 亩 24 天新生长草量为 2 0.54 份 , 亩 4 共有草量 60 可供牛数为 840245 头。解法 2:利用列方程

3、解问题。-（0 分) 5 7 5头 ,每 6 天?但同 8 台抽0 干机 5 天抽干水 水(1 9 根水管1 根进水管8 根相同的出水管。先放进 根出水管全部打开， 3 小时把池内的水全部排;如, 6 小时把要想 4.5 需同 ？-加,检查速 , 当口 ,时要 度。(0 地 5、15 天，第二块草地可供 天,天 -1解析（50-587)（9-)2份7227=25份=64 头可供 6头牛吃 6 天。2.解析:假设一台抽水机一天抽水份）(2010)份, 1010=40 份, （40455 台,需要 12 台同样的抽水机抽水。3.解析:假设打开一根出水管每小时可排“一份么 根出水管开 3 小时共 排

4、出水 83=24 份;5 出水管开 6 时共排出水30 种情况比较， 可知 3 小时内进水管放进的水是 -2 份；进水管每小时放进的水是 632 份。小时排水 份,3 小时进水 份,可见打开排水管前,水池中有水 18 份4.5 小时再进水 =9 份 小时排完需打开(18+9 根排水管。4.解析：设一个检票口一分钟通过一个人1 个检票口 3分钟 个人个检票口 10 分钟0 个人（30-0）（1)=0.5 个人原有 10-3=15 人或者 210-100.=15 人5.解析:设每头牛每天的吃草量为 ,则每亩 30 天的总草量为:1030=60 份;每亩 45 天的总草量为：28455=4 份,那么

5、每亩每天的新生长草量 （8-60)(45-)=1.6 份,每亩原有草量为0-130=12 份那么 24 亩原有草量为 份24 亩 80 天新生长草量为480= 07，24 亩 8天共有草量+26，可供牛数为 330 0=42 头。-【例 一茂盛的草地，每的生长速度相同，现在这片青草 16 头牛可吃 15 天或者 可供 1 只羊吃 天而 只的吃草量相当于 头的吃草,么 8 头与只羊一 起吃，可以吃多少天【例 陈身杯际少年五年级数学邀请)有个水池存了一些水， 并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水抽原计划调来 8 台水机同时工作。出于 节省时间的考虑实调来了 台抽水机，这样比原计划节省了 8 小时

6、。工程师们测算,如 果最初调来台抽水机将会比原计划节省 小样水池的水抽干,为保持池 中始终没有水，还应该至少留下 台抽水机。【例】 甲乙、丙三车同时 A 地发到 B 地甲乙两车的速度分别是每小时 6千 米和每小时 千有一辆卡同时从 B 地面,别在它们出发后 小时、 小时、 8 小先后与甲、乙、丙车相,求车的速度【巩固】 小新、正南、妮妮三同时从学校出发到公园去小新、正南两人的速度分别是 每分钟 20 米每分钟6 米在们出发的同时，风间公园迎面走分别在他们出发后 6 分钟、分钟、 分钟先后与小新、正南、妮妮相,求妮的速度-【例 】 一匀速生长的牧草如让马和牛去吃，将草吃尽;果让马和羊去吃 , 天将草吃尽如果让牛和羊去吃天将草吃尽.知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的 吃草量现在让马、牛、羊一起去吃草