2023届湖南省娄底市娄星区数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为（ ）ABCD2如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若

2、从上面看到的平面图形应是（ ）ABCD3珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）A8848+153B8848+（-153）C8848-153D8848-（-153）4单项式与的和是单项式，则的值是（ ）ABCD5已知单项式3am1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A0B3C4D56如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba7已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（ ）A-3B0.C2D58如果以x5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是(

3、)Ax50Bx712C2x55D19从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）ABCD10某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A不赚不赔B赚160元C赔80元D赚80元11在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）A0BCD12下图是2019年1月份的月历表用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（ ）A72B117C162D216二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度若设甲

4、车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是_14长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为_15如图，与的度数之比为，那么_，的补角_16某商品的标价为元，四折销售后仍可赚元，则该商品的进价为_元17如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9

5、个小时的有_天.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是 ；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

6、最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是 ，m ；（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.19（5分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，2，+5，3，+8，3，1，+11，+4，5，2，+7，3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km， 则汽车在路上行走

7、大约耗油多少升？（精确到0.1升）20（8分）计算：（1）（2）21（10分）化简求值：，其中 .22（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=1动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t 0)秒(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN

8、的长 23（12分）某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年11儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、

9、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可【详解】由题意得：=26，=+=52，故选：B【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键2、B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示【详解】，故选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键4、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进

10、而即可求解【详解】单项式与的和是单项式，单项式与是同类项，解得：，=，故选D【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键5、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可【详解】解：单项式3am1b6与ab2n是同类项，m11，2n6，解得m2，n3，m+n2+31故选：D【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同6、A【解析】A. ba, ba0 ，故不正确； B. b0, , a+b0 ，故正确； C. b0, ab0 ，故正确； D. b0, ba ，故正确；故选A.7、

11、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.8、D【解析】求出每个方程的解，再判断即可解：A、方程x50的解为x=-5，故本选项不符合题意； B、x712的解为x=-5，故本选项不符合题意； C、 2x55的解为x=-5，故本选项不符合题意； D. 1的解为x=5，故本选项符合题意

12、； 故选D9、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键10、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程11、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即

13、可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零【详解】30-3.5最大的有理数是3故选：C本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零12、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用33的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：729=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：1179=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：1629=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：2169=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数

14、.故选：C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程14、3或【分析】先根据题意可知：当a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩

15、形的两边分别为1-a、2a-1，然后分别从1-a2a-1与1-a2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案【详解】解：由题意可知：当a1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1此时，分两种情况：如果1-a2a-1，则a，即a，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1则2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；如果1-a2a-1，则a，即a20，那么第三次操作时正方形的边长为1-a则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=当n=3时，a的值为3或故答案为:3或【点睛】本题考查的知识点

16、有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用解题关键是 掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系15、72 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.16、【分

17、析】根据题意设商品的进价为x元，进而依据售价=进价+利润列出方程求解即可【详解】解：设商品的进价为x元，则：80040%-x=60，解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解17、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故答案为：1【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）方式二；（2）80人

18、，8；（3）162；（4）540人【分析】（1）根据抽样调查的数据需要具有代表性解答可得；（2）根据样本中最喜欢B（篮球）项目的人数20人，所占百分比25%得出抽样调查的总人数，用总人数减去其他项目的人数即可求得m（3）利用样本中最喜欢A（乒乓球）项目的人数36人除以总人数，得出最喜欢A（乒乓球）项目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度数；（4）用全校学生数选乒乓球的学生所占百分比即可【详解】解：（1）上面的调查方式合适的是方式二，故答案为：方式二；（2）2025%=80(人)这次抽样调查的总人数是80人m=80-36-20-16=8故答案为：80人，8（3）360=162，A 项目对

19、应的圆心角的度数为162故答案为：162（4）1200=540(人)，答：估计全校学生最喜欢乒乓球的人数为540人【点睛】本题考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【详解】解：（1）152+53+831+11+452+73+5=36Km答：所以检修小组最后在A地东面36km处

20、（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）7.5100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）7.5100=747.5100=5.555.6升答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.【点睛】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.20、（1）12 （2）13【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的加减法即可解答；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法即可解答；【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了幂的乘方、有理数的乘除法

21、和加减法，准确计算是解题的关键.21、ab23a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：21-321=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.22、（1）-6， 8-3t；（2）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，点B表示的数是8-1=-6，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是8-3t故答案为-6，8-3t；（2）由已知可得t秒