2022年江苏省常州市新北区实验学校数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（ ）A4B2C-2D-32某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体3下列说法：用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；射线AB与射线BA表示同一条射线；若AB=BC，则B为线段AC的中点；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个4若频数分布直方图由五个小长方形组成

3、，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）A40B50C60D705已知，且，则的值为（ ）A或B或CD6观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD7甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）ABCD8（2）的值为（）A2B2CD9一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )A可能是五次多项式B可能是十次多项式C可能是四次多项式D可能是010三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()ABCD11下列合并

4、同类项中，正确的是( )ABCD12有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为_（用含a的代数式表示）14如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则BOC的度数是_15如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则_度16如果与是同类项，那么_17计算7a2b5ba2_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 19（5分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积20（8分）化简求值：，其中满足21（10分）已知，点和点是线段的

6、两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心(为正整数)（1）填空：线段_ ；线段_ (用含的最简代数式表示) （2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)22（10分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数）

7、，购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由23（12分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可【详解】以中午的气温1为基础，下降3即是：13=2()故选：C【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本

8、题的关键是依据题意正确地列出算式2、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体,故选A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状3、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此

9、结论错误;两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.4、C【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解【详解】解：15151故选：C【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键5、B【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故

10、选：B【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解6、D【分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析7、B【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】设x秒后甲可以追上乙根据题意的：； ；故选B【点睛】本

11、题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.8、B【解析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】解：（2）2故选：B【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义9、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次

12、多项式故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键10、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：ab，aba2，aba23，即：ab，2ab2，2ab1，则这个三角形的周长ab2ab22ab15a3b1故选：C【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键11、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项

13、错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.12、D【分析】根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐个判断即可【详解】从数轴可知：ab0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本选项错误；B因为ac0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了数形结合思想二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5a【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和【详解】由题意可得，中间的数为a，

14、则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案为：5a【点睛】本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键14、20【分析】由旋转的性质可得AOCBOD35，进一步即可求得结果【详解】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案为：20【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键15、1【分析】设，由题意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，进而可得AOC=BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解【

15、详解】解：由题意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，与的比是，设，解得：，COB=50，DOA=130，AOC=40OE平分，；故答案为1【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键16、3【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，；故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.17、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】 故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题

16、属于基础题型三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；（2）利用线段的性质得出答案【详解】解：(1)如图，点M即为所示依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短(2)如图，点N即为所示依据是两点之间线段最短；故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键19、与的函数关系式为：；【分析】直线

17、相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可【详解】直线与y轴的交点是A，令，则，点的坐标为，一次函数的图象经过点和点，解得：，一次函数的解析式为；【点睛】本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键20、，【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可【详解】解：，原式【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键21、 (1) ；(2) =+(-)n-1a【分析】(1)结合图形，根

18、据线段的中心对称的定义即可得出答案；(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.【详解】解：（1），根据题意得，AA4=；+=，故答案为；（2）根据题意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=+(-)n-1a【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题22、（1）；（2）当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：解得所以的