2022年安徽省六安市皋城中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若与是同类项，则的值为（ ）A1B2C3D无法确定2在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（ ）A2条B3条C4条D6条3如图是一个几何体的三视图，该几何体是

2、( )A球B圆锥C圆柱D棱柱4下列说法：用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；射线AB与射线BA表示同一条射线；若AB=BC，则B为线段AC的中点；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A2aBaCD6已知单项式和是同类项，则的值是()A-2B-1C1D37如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）ABCD8武汉某日

3、的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（ ）A2B-12C-2D129如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A10B20C30D4011我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=512下列说法中，正确的个

4、数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13因式分解：_14如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_15甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有_人.16在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路 ，请问这一现象可以利用我们学习的知识

5、来解释_17从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了_cm三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）计算：（2）332+（1）（2）解方程：63x2（5x）119（5分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.20（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1）

6、，长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位（1）数轴上点A表示的数为 （2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？21（10分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？22（10分）探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“”或“”或“=”连接）|+1|+|+4| |+1+4|； |6|+|3

7、| |63|；|10|+|3| |103|； |8|+|5| |85|；|0|+|+2| |0+2|； |0|+|8| |08|(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“”或“”或“=”或“”或“”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x3|时，则x的取值范围是 23（12分）如图所示是一个长方形（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指

8、数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案【详解】与是同类项， ，故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同2、D【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，可以得到的线段的条数为6条，故答案为：D【点睛】本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义3、C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以

9、该几何体是圆柱，故选C.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.5、

10、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、D【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意，得：，解得：，所以故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义、简单方程的求解和代数式求值，属于常见题型，熟练掌握同类项的定义是解题的关键7、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，

11、动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196=336余3，点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键8、C【解析】根据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解：由题意可知：最低气温=57= -2故选C【点睛】此题

12、考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键9、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选C10、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B11、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据

13、题意得：x(x+1)=1故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键12、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 (x+3y)(x-3y)【解析】根据平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+

14、3y)(x-3y)14、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案【详解】解：第个图形中一共有3个菱形，即2+223；第个图形中一共有7个菱形，即3+227；第个图形中一共有23个菱形，即4+3323；，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2故答案为：n2+n+2【点睛】本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律15、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设变化后乙组有x人，33+(27x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为

15、：15.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.16、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键17、3【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的根据水的体积不变列方程即可求解即可【详解】解：设茶壶中的水下降了x cm根据水的体积不变得到，解得x=3，茶壶中的水下降了3cm【点睛】本题考查了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出

16、文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）x16；x1【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）原式8917；（2）去括号得：63x102x，移项合并得：x16，解得：x16；去分母得：124x+1093x，移项合并得：x1，解得：x1【点睛】此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、四月份每件衬衫的售价是1元【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（100+40

17、x）0.8，即100+600元根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（100+40 x）0.8=100+600，解得x=1答：四月份每件衬衫的售价是1元点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解20、（1）2；（2）2或1x4【分析】（1）OA2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移平移后，点

18、E对应的数是x，点F对应的数是2x，根据中点坐标公式点D对应的数是20.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题【详解】解：（1）OA2，点A在原点的右侧数轴上点A表示的数是2故答案为2（2）移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边长度是OA2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF2，在原点右侧，所以点F表示的数是2；当长方形EFGH向右平移时EA2，则AF224，所以OFOA+AF2+41，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.故答案为2或1长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是x，点F对应的数是2x，D为线段AF的中点，D对应的数是20.5x，要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，则x+20.5x0，x4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系有理数与数轴上的点是一一对应的关系（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是21、这个班有 1 名学生【分析】可设有 x 名学生，根据总本数相等和每人分 3 本，剩余 20 本，每人分 4 本，缺 25本可