电子科技大学信号检测与估计理论课件

1、信号检测与估计理论 李滚 阎啸 186-2810-37092022/10/101教 材： 信号检测与估计理论(第二版) 清华大学出版社(电子工业出版社) 赵树杰 赵建勋 编著 2013年9月出版学 时： 40学时学 分： 2学分地 点： 一班B202/二班B202时 间： 星期二/星期三晚上9-11节课程 2022/10/102参考书目 沈凤麟，信号统计分析与处理，中国科学技术大学出版社。 戴逸松，微弱信号检测方法及仪器，国防工业出版社。 曾庆勇，微弱信号检测，浙江大学出版社。 段凤增，信号检测理论，哈尔滨工业大学出版社。 李道本，信号的统计检测与估计理论，北京邮电大学出版社。 张贤达，高阶统

2、计量及其谱分析，清华大学出版社。 张贤达，保铮，非平稳信号分析，国防工业出版社。 张贤达，现代信号处理，清华大学出版社。 High order spectrum analysis,高阶谱分析2022/10/103Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电子工业出版社T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation Theory and Its Applications, 电子工业出版社罗鹏飞等译，统计信号处理基础估计与检测理论，电子工业出版社参考书

3、目2022/10/104考核方式授课方式：课堂讲授+课堂讨论专题讲座+学生演讲考核办法:研究报告+作业+考试（20%+10%+70%）x-x0 x+2022/10/1052022/10/1062022/10/107生活中：大海捞针与众里寻芳千百度2022/10/108生活中：大海捞针与众里寻芳千百度2022/10/109生活中：大海捞针与众里寻芳千百度2022/10/1010生活中：大海捞针与众里寻芳千百度2022/10/1011我们身边有很多与信号检测相关的例子，首先关系到概率论，也关系到贝叶斯理论方面。这里举一个自然语言的不确定性的例子。当你看到这句话：The girl saw the b

4、oy with a telescope.The girl saw-with-a-telescope the boy. The girl saw the-boy-with-a-telescope.2022/10/1012How many boxes are behind the tree?2022/10/10132022/10/10142022/10/1015微弱信号探测引力波探测2022/10/1016微弱信号探测引力波探测2022/10/1017排空驭气奔如电，升天入地求之遍。上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见。2022/10/1018GPS signals detection and esti

5、mationDesign and implement a single frequency GPS software receiverNavigation dataPseudo-random noise sequencesCarrier wave2022/10/1019Navigation dataSatellite orbit information (ephemerides)Satellite clock informationSatellite health and accuracySatellite orbit information (almanac)Bit-rate of 50bp

6、sRepeated every 12.5 minutes2022/10/1020Pseudo-random noise sequencesSpreading sequences (C/A)Length of 1023 chipsChipping rate of 1.023Mcps1 sequence lasts 1ms32 sequences to GPS satellitesSatellite identificationSeparate signals from different satellites2022/10/1021Carrier waveSignal transmissionT

7、wo frequencies: L1=1575.42MHz L2=1227.60MHzC/A code on L1Bipolar phase-shift keying (BPSK) modulation2022/10/1022GPS signalCarrierwaveNavigationdataCarrierand data20ms1ms1 data bit2022/10/1023GPS signalCarrierand dataResultingsignalPRN code2022/10/1024Important tasks of a GPS receiverPrepare receive

8、d signals for signal processingFind satellites visible to the receiverFor each satelliteFind coarse values for C/A code phase and carrier frequencyFind fine values for C/A code phase and carrier frequencyKeep track of the C/A code phase and carrier frequency as they change over timeObtain navigation

9、 data bitsDecode navigation data bitsCalculate satellite positionCalculate pseudorangeCalculate position2022/10/1025ReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiver overviewRF front-endA/DconverterAcquisitionReceiverchannelPositioncalc

10、ulationPrepare received signals for signal processing2022/10/1026ReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiverchannelReceiver overviewRF front-endA/DconverterAcquisitionReceiverchannelPositioncalculationFind satellites visible to the receiverFind

11、coarse values for C/A code phase and carrier frequency for each satellite2022/10/1027Receiver overviewFind fine value for C/A code phase Find fine value for carrier frequencyKeep track of the C/A code phase and carrier frequency as they change over timeCode trackingCarrierTrackingBit syn-chronizatio

12、nDecodenav. dataCalculatesatellite positionCalculatepseudo-rangeReceiver channel2022/10/10282022/10/1029 VLBI测量原理某一目标天体/或者航天器的射电信号被射电望远镜接收经过滤波、放大等处理后记录到磁带、硬盘或通过网络传送到相关处理中心进行相关处理和后处理，得到信号到达两个射电天线的时间差，称为“时延”2022/10/1030无线电干涉测量的基本方法是在两个观测站测量同一射电源发出的信号，两站间的基线长度为B甚长基线干涉测量示意图由于射电源很远,此时可以认为两站接收的电波是平面波2022/

13、10/1031 比较两站收到的信号相位，就可以确定电波从观测站1到观测站2的时延 ,从而可以求得基线长度： 式中,c是电波传播速度。如果观测站2的位置是已知的，就可求得观测站1的位置。 2022/10/1032在美国新墨西哥州的无线电干涉仪 60年代末，出现了甚长基线干涉测量（Very Long Baseline Interferometry，通常简称VLBI）方法 此法的基础是由两个具有独立时间标准的观测站，观测同一个射电源，利用观测所得的磁带记录进行比对。基线可以很长，直至几千公里 国际VLBI网分布2022/10/1033 导航卫星信号作为噪声射电源，利用甚长基线干涉原理进行测量，可以达

14、到厘米级的相对定位精度。 中心站位于已知点2，用户位于未知点1。两站同时接收卫星信号，这时的信号表现为微弱的随机波形式。 在接收机中，经放大、变频、削波、周期性采样等一系列的处理，形成数字化电流，负时取0，正时取1，以此来表示接收的信号。站1的数据流为X（t），站2的数据流为X（t+），各自记录在磁带上。时标信号也同时记录在磁带上。 2022/10/1034 把记录的数据流，用计算机进行数据的事后处理，当求得 X（t）和X（t+ ）的最大相关时，就可得到卫星信号到达两站的时延。 根据几何原理，可以求得与基线及射电源方向的关系如下 2022/10/1035c为光速； 为基线矢量； 为卫星源矢量（

15、指向射电源方向的单位矢量）；BX、BY、BZ 为未知点1的三维坐标； 为卫星赤纬； 为格林尼治子午线赤经； 为卫星的赤经 由上式可以看出，只要对多颗卫星进行时延和时延率（对时间的导数）的多次测量，并通过其他途径取得星历和求得卫星位置，就可解出未知点的三维坐标 2022/10/1036相关后处理上式中相位延迟、群延迟和相位延迟率分别定义为：VLBI观测的相关相位是时间和频率的函数：时延估计2022/10/1037时延误差分析VLBI测地观测通常在S/X波段的多个通道上同时进行。单通道观测时延精度较低。假定2MHz带宽，信噪比25，则单通道时延测量精度为11ns。通过多通道观测，采用带宽综合技术提

16、高测量精度对于标准的测地观测实验，X波段 =140MHz，时延测量精度为45ps通过双波段观测消除电离层影响2022/10/1038时延误差源VLBI时延观测量包含了多种误差因素上式中第二、三项在数据分析中估计；第四项利用双频观测消除；第五项设备时延。模糊度的消除在带宽综合中基于单通道时延信息与理论时延信息实现。对于卫星观测：信标特性2022/10/1039VLBI技术用于测轨基本方法：利用VLBI观测卫星，其时延观测量中含有的主要误差源有中性大气、电离层、台站设备系统的误差。消除这些误差的主要办法就是在卫星观测前后进行射电源观测，由于射电源位置比较准，可以认为射电源残余时延就是这些误差因素的

17、影响。2022/10/1040观测与定轨实例CVN于2010年8月26日组织对GEO导航卫星的VLBI观测试验，观测时间24小时，卫星观测频率22xxMHz，观测带宽2MHz，卫星定位在东经84度。参加台站为上海，北京，昆明，乌鲁木齐，4个站构成了6条基线，其中东西方向的上海乌鲁木齐构成了最长基线，长度3249km，最短基线为上海北京，长度1114km。VLBI时延数据的噪声水平约为1ns，时延率噪声约为0.2ps/s。2022/10/10412022/10/1042通信应用系统通信、雷达、声纳、语音、图像分析、 生物医学、自动控制 举例 ：通信，BPSK 1100s0 s0 s1 s1 20

18、22/10/1043举例：雷达系统雷达检测目标原理面临的问题：脉冲波形的畸变、内部噪声、外界干扰： 影响目标信息接收的可靠性，判断目标存在变得困难了!雷达应用系统距离时延许多课程以本课程为基础或应用本课程的许多理论，比如:自适应滤波、数字通信等。2022/10/1046信号统计分析的基本任务： 针对包含干扰和噪声的接收信号，研究如何最有效地辨识有用信号的存在与否、以及估计出未知的信号参数甚至信号波形的理论和方法。 本质上讲，利用有用信号与干扰噪声的统计特性差异，尽可能地抑制干扰和噪声，从而有效地提取有用信号的信息。课程信息：性质针对广义通信系统（信息传输系统），研究最佳接收机的基础理论。基础理

19、论最佳接收机有无信号（检测）信号参数（参数估计）信号形态（波形估计）本质：信号处理的统计理论（统计信号处理）！2022/10/1048课程信息：作用通过建立接收机的数学模型，为达到以下目标奠定理论和方法基础对接收机的性能进行评估（Performance Evaluation）设计理论上最优的接收机（Optimum Receiver）针对实际应用，研究可实现的次优接收机，以可实现的复杂度逼近理论上最优接收机的性能（Practical Sub-optimal Receiver）统计信号处理理论工程应用2022/10/1049课程信息：学习方法提出问题提炼为数学模型问题的解决思路（idea）解决思路

20、方法推导、验证解决方案的实现方法数学化实际应用需求实际操作方法2022/10/1050学习方法巩固随机过程基础明确信号检测和估计的目的掌握解决问题的思路重视结论中得到的启示结合专业的应用仅仅靠课堂的学习，是不够的！，课外自己推导重要的公式，认真做题；建议多使用数学和仿真工具Matlab。2022/10/1051学习中的三个基本方法系统性的学习研究性的学习创造性的学习 2022/10/1052 佛招弟子，应试者有三人，一个太监，一个嫖客，一个疯子。 佛首先考问太监：“诸色皆空，你知道么？” 太监跪答：“知道，学生从不近女色。” 佛一摆手：“不近诸色，怎知色空？” 佛又考问嫖客：“悟者不迷，你知道

21、么？” 嫖客嬉皮笑脸答：“知道，学生享尽天下女色，可对哪个婊子都不迷恋。” 佛一皱眉：“没有迷恋，哪来觉悟？” 最后轮到了疯子。佛微睁慧眼，并不发问，只是慈祥地看着他。 疯子捶胸顿足，凄声哭喊：“我爱！我爱！” 佛双手合十：“善哉，善哉。” 佛收留疯子做弟子，开启他的佛性，终于使他成了正果。 执着是最基本的学习方法2022/10/1053将来大家的就业、生活幸福程度、婚姻质量,我们的身高政治算术河流长度和起点到终点的比；我们周围的环境，服从数学，严密的数学。对命运的思考王蒙暗杀3322，命运服从数学。 我旁观了好多天，我终于明白了，这就是命运。命运其实是一种数学，很精确的。那些梦想不花本钱就得

22、奖的人，那些事事想 . 上帝也是这样，他的最伟大之处就体现在数学的公平与准确里。命运是数学，命运最公正，怨天尤人的是人是太没有数学的基本常识了。 .x-x0 x+2022/10/1054 从去年，咱们这个城市的东郊公园的门口，出现了一种抓彩的游戏。游戏的经营者拿出四种颜色的彩色玻璃球，比如说，黄、红、黑、白，每种五粒，四种二十粒。他把二十粒球放到一个口袋里，让游玩者信手去抓十粒来。玩这个游戏不用交钱，他们就是以免费玩游戏来招揽顾客的。他规定，如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是5500，你将得到重奖一台佳能相机或者一个德国造望远镜。如果比例是5410或者5320，奖品也很可观：比如一条万宝路的

23、香烟。4411呢，奖品是一个钥匙链或者一个一次性打火机。如果是4321呢，没有奖品，反过来你要交款一元，仅仅一元。而如果球的颜色比例是3322，比如说，是三个黑球，三个白球。两个红球，两个黄球其他类推你就要被罚：交五元人民币。他的奖品摆了出来。玩是免费。再说你乍一看，得奖的机会似乎比受罚的机会更多：至少有四种比例你会不下本而得奖，另一种比例你小小地交一点钱，作为游戏的代价，一块钱确实也不算什么。你知道咱们这儿一斤猪肉多少钱了吗?众多的可能性之中，只有一种才是最糟糕的，3322。你得罚五元钱。我旁观了好久，真有意思呀：我这么说吧，十个人里，至少有七个人抓出来的是3322。太公平了呀!可能有一两个

24、人是4321，这个比例也还是公正的。十个人里可能有一个半个的得一回钥匙链打火机什么的，那就是十分幸运的人了。至于得重奖的，理论上是可能的，实际上却几乎是不可能。其实，这只是一个最简单的概率或者叫做几率的问题，能够算得出来的。我旁观了好多天，我终于明白了，这就是命运。命运其实是一种数学，很精确的。那些梦想不花本钱就得奖的人，那些事事想占便宜，处处希图侥幸的人，当他们一抓就抓出一个3322的时候，他们大骂自己的手“臭”，他们大骂自己的运气不好。哪里知道，这一切都是小贩事先预计到了的。四种颜色的球的数量不会相差太远。就是说，命运其实是最公正的东西。上帝也是这样，他的最伟大之处就体现在数学的公平与准确

25、里。命运是数学，命运最公正，怨天尤人的是人是太没有数学的基本常识了。我说得太远了，你懂得我的意思吗?”2022/10/10552022/10/1056对象：受噪声干扰的随机信号问题：信号的有、无或信号属于哪种状态的最佳判决的概念、方法和性能等第一章 信号检测与估计概论 2022/10/1057研究的数学基础统计判决理论，又称假设检验理论根据观测量落在观测空间中的位置，按照某种检验规则，做出信号状态属于哪种假设的判决。2022/10/10582022/10/10592022/10/10602022/10/1061关于信号检测的概念由观测向量，按某一种最佳规则，判断原s(t)的M个假设中哪一个假设

26、是真。此过程称为信号检测（Detection）。做一种决策：make a decision2022/10/1062例1：二进制数字通信 s(t)有两种假设：例2：数字通信中QPSK调制2022/10/1063例3：QAM调制：256QAM: S(t)有256个状态，M=256 例4：雷达探测目标例5：雷达目标识别：导弹、战斗舰、轰炸机； M=32022/10/1064信号检测2022/10/1065 信号相对噪声幅值微弱。 有时精度有要求，不得不考虑噪声一个人有1米7高喜欢到小朋友中间，鹤立鸡群，容易被看到来到NBA球队，太渺小，被淹没了 唉，信号一微弱，问题很严重2022/10/106620

27、22/10/10672022/10/1068较明显的检测量传感器输出信号放大器检测量微弱电路噪声,或者外部干扰信号和噪声都放大了可惜信号经常很微弱，噪声一定会有放大器等引入（放大）噪声2022/10/1069信号估计：根据观察样本值，在某种最佳状态准则意义下估计出S(t)的某一参数。2022/10/1070例1：雷达目标探测中电子侦察中：信号源的方向、信号的频率。通信中，信道参数估计，时间和频率同步。对参数的连续估计，称为跟踪(Tracking)2022/10/1071信号检测与估计的区别月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。 唐.卢纶塞下曲其三 2022/10/1072信号检测与估

28、计的区别信号检测问题：到底有没有雁?(对应雷达信号检测)雌雁、雄雁？(对应二进制数字信号检测问题)信号估计问题：如果真有雁，是群雁还是孤鸿，到底是几只？大小如何？(属于参数估计问题)2022/10/1073信号检测与估计的区别北方大雪时，群雁早南飞。月黑天高处，怎得见雁飞？ 华罗庚的诗亦庄亦谐，疑得有理，问得也自然。实际后来大家还是认为，疑得无理，问得也错误。2022/10/1074信号检测与估计的区别深秋雁南飞，懒雁慢未随。忽闻寒流至，奋翅连连追。 郭老这首微妙的释答诗谐谑间作，极具巧思。高明之处是既默认了数学大师质疑诗的观点，又不排斥卢纶诗只是一个特例以及其精彩的艺术特色，亦可谓兼容并包，

29、两全其妙。 2022/10/10751.1引言 信号检测与估计理论的概念、方法、理论，是随机信号处理的理论基础； 本节主要内容：发展概况，对统计信号处理的方法含义. 理论基础：检测理论、估计理论、滤波理论等。1 信号检测与估计理论的形成2 信号检测与估计理论包括哪些内容2022/10/1076 第二次世界大战期间，由于军事上的需要，促进了无线电技术的发展。科学家与工程师们发明了雷达(Radar)、通信(Communication)、声纳(Sonar)等电子设备，这些先进电子设备的出现和应用，促进了从噪声中检测与估计信号的问题。1 信号检测与估计理论的形成 从实践中来2022/10/1077 经

30、过许多科学家的努力，在广泛应用概率论与数理统计的基础上，逐步建立了“信号检测与估计理论”。下面我们以雷达、声纳、通信等系统为例，说明什么是“信号检测与估计”问题，同时，通过这些系统的介绍来加深理解“信号检测与估计理论”的实际意义，同时也是后续课程的基本模型。 1、雷达Radar (Radio Detecting and Ranging) 雷达是一个无线电探测与测距的系统.基本框图如下。2022/10/10782022/10/1079基本原理利用物理学中金属对无线电波的反射作用定时器产生一周期脉冲序列发射机调制、功率放大fc300MHZ40GHZ天线收发开关一付天线作发和收两用天线形成窄波束，最

31、有效地把能量辐射到空中2022/10/1080接收机解调、功放脉冲信号显示器检测目标，测量目标的距离和方位伺服系统带动天线转动，搜索目标，实现测向任务电源供给能量2022/10/1081存在问题： 无线电波在空中传播有各种干扰： 大气层、电离层等电磁现象产生的噪声； 各种电台，电气设备干扰； 人为干扰；各种隐身飞行器/隐身材料/随机介质材料接收机本身产生的噪声 对于雷达系统，信号检测与估计问题是一个十分重要的问题。检查目标的有无(1,0)2022/10/1082 2、声纳 Sonar (Sonic Navigation and Ranging) 声纳是利用声波反射作用探测水中物体的设备。 声纳

32、与雷达之间的区别 共性：利用目标对波的反射作用，实现对目标的定位(原理基本相同) 个性：波传输的介质不同，因此工作频段不同，Radar工作于超短波段(300MHz以上)，其根据是： 2022/10/1083 无线电波反射规律反射强度天线波束 高空电离层 100-400km，分层结构。2022/10/1084Sonar工作于声频段(几十Hz200KHz)声波在海水介质中传播性能最佳，声波是在海水中载荷信息的有效形式。2022/10/1085 声波在海水中传播有各种干扰：海水流动声、波涛声、海水的温度、盐度等；各种水生动物声、机器声各种新型材料/诱导等接收机本身产生的噪声Sonar换能器接收到的目

33、标回波实际上也是被噪声污染的信号，因此存在信号检测与估计问题。2022/10/10863、通信系统 (Communication Systems) 在人类社会中，人与人之间要互通情报、交换消息，通信就是互通信息，通信的目的就是传递信息。通信系统的模型(电话、电报、传真、电视、广播等)2022/10/10872022/10/1088信源发信者、发出信息(文字、语言、图片、图像、数据等)变换使要传送的信息在信道中有效地传递，在发送端对信息进行必要的加工或处理信道沟通信源与信宿的通道，即电信号传输的通道和媒介反变换在接收端，为了还原信息，相应地进行反变换信宿受信者、接收信息者2022/10/1089

34、 通信系统的任务是尽可能好地从接收信号中恢复被传送的信号，达到有效、可靠通信目的。 但客观实际总存在外部噪声和接收机内部噪声，使接收机接收到的信号被噪声所污染，因此，在通信系统中必须解决从噪声中检测信号的问题。 以上介绍的雷达、通信、声纳等系统都是信息传输系统。对于信息传输系统的要求，主要集中在两个方面：2022/10/1090 一是有效性，即要求系统高效率地传输信息 二是可靠性，即要求系统可靠地传输信息，也就是系统的抗干扰性。 由于信息传输过程中，存在外部随机干扰和内部噪声，大大降低了信息传输的可靠性，为了保证可靠地传输信息，必须研究各种有效的方法,以从噪声中提取有用信息。2022/10/1

35、091 “信号检测与估计理论”正是人们在与干扰斗争中，人们寻求最佳的处理方法，以从噪声中提取有用信息，经过许多科学家们不懈努力，应用现代数学工具，把统计推断理论与信号处理技术相结合，建立起来的理论。 信号检测与估计理论的建立，一方面，为雷达, 声纳, 通信系统奠定了理论基础，有助于解决技术上的问题。2022/10/1092 另一方面，又为新技术的发展指出了新的途径，提供了科学依据，从而大大促进了技术的发展。到实践中去2022/10/1093 现代的雷达, 声纳, 通信系统比起二次大战时要先进得多，信号检测与估计理论起了十分重要的指导作用。信号检测与估计理论最早主要应用在雷达和通信领域，但目前已

36、成为许多学科的理论基础，不仅在自动控制、模式识别、系统识辨、图像处理、语音识别中广泛应用，而且在地震、天文、生物医学工程、化学、物理等学科得到应用。2022/10/1094 地 震地震波在大地中传播是一个信息传输系统，在传输过程中，会受到各种干扰，如何寻求有效方法，尽量减小干扰的影响，以便从记录下来的地震信号中预测地震的位置和震级。 石油和天然气勘探常用爆破法，产生地震波，是以地层为信道的信息传输系统。应用信号检测理论，可以研究出一套信息提取和分析方法。2022/10/1095天 文 学天体辐射电磁波，利用接收到的电磁波，分析射电现象，研究太阳、 月亮、各行星、恒星等天体内部物理、化学性质，由

37、于天体离地面很遥远, 因此接收到的信号极其微弱，主要要用到各种信号检查与估计的手段。生物物理人的感官是一个信息处理系统， 需要处理极其微弱信号，通常把刺激变量看作信号，把刺激中的随机物理变化或感官信息处理中随机变化看作噪声。感官对刺激的分辨问题可等效为一个在噪声中检测信号的问题。2022/10/1096 信号检测理论加深了人们对感官系统的认识和理解。只要知道了噪声的统计特性，便可应用信号检测理论中有关结果。 目前，微弱信号检测在化学、物理等学科受到重视。随着科学技术的发展，人的认识已进入微观世界，人们越来越关心各种极端的物理现象、极其微弱的效应、这种效应接近本征限制和环境限制。 本征限制物体不

38、是处于绝对零度， 有热涨落、电、光等能量的量子化影响. 环境限制市电干扰、温度涨落、电磁辐射等不可避免的干扰和影响.2022/10/1097 随着现代科学技术的发展，微弱信号检测将得到更广泛的应用，它已成为现代科学技术重要理论基础。 国内成立微弱信号检测学会已有二十多年历史，研究信号检测理论在其他各学科领域中的应用。 信号检测与估计理论形成历史过程主要包括。关于信息传输理论的探讨，从二十世纪20年代末开始，二十世纪40年代第二次世界大战期间，逐步形成和发展起来，整个四十年代是这个理论的初创和奠基时期。2022/10/1098其间，美国科学家维纳(N. Wiener)、苏联科学家柯尔莫哥洛夫(A

39、.H. (Kolmogorov )作出了杰出贡献，他们将随机过程和数理统计的观点引入通信(广义通信，包括Radar，Sonar)和控制系统中来，揭示了信息传输和处理的统计本质，建立了最佳线性滤波理论维纳滤波理论。 这对当时认为信号是一个确定性的过程的传统观念是一次突破。2022/10/1099 同一时期，在Radar技术发展推动下，诺思 (D.O. North)于1943年，提出了以输出信噪比最大为准则的匹配滤波理论。随后在雷达、通信系统中获得广泛的应用。 之后，在雷达、通信、声纳、自动控制等无线电技术系统中，为了解决在噪声干扰下可靠地传输信息，采用了种种方法，相关接收法是其中重要的方法之一，

40、人们发现，利用周期信号和噪声自相关函数特性不同，用相关接收方法检测雷达信号特别有效。人们进一步研究发现，相关接收与匹配滤波存在等效的一面。2022/10/10100 人们在同噪声干扰斗争中，总结出来的种种方法，其实质上，都是利用信号与噪声不同的统计特性，尽可能地抑制噪声，从而提取信号的。 关于信息传输理论的基础研究工作，是1946-1948年美国Bell Lab. C. E. Shannon建立的基础信息论 苏联B.A.柯切尼可夫建立了潜在抗干扰理论 Shannon信息论解决信息传输的有效性问题2022/10/10101 柯切尼可夫潜在抗干扰理论用概率论方法，研究在高斯白噪声中接收信号的“理想

41、接收机”问题，建立了理想接收机的概念，从而可以将实际接收机与理想接收机进行比较，进而找出可挖掘的潜力。 1950年以后，人们开始把信息量概念用于雷达信号的检测中，提出了一系列最佳雷达的新概念。2022/10/10102 1953年起，人们从统计学观点看，可以把从噪声中接收信号的过程，看作为一个统计判断过程，也就是说，根据接收到的信号的混合波形，用统计判断方法，来判断“信号存在与否”以及“测量信号中含有的未知参量”。人们把“假设检验”、“参量估计”、“统计判决”等数学工具用于“信号检测”问题，建立起一套“信号检测的统计理论”。2022/10/10103 二十世纪50年代中后期，随着空间技术的发展

42、，要求对卫星轨道精确测量，从而要求对卫星位置、速度进行联合观测，并将地面跟踪站接收到的大量数据进行实时处理。而“Wiener滤波理论”要求对所观测到的数据追溯到无限的过去，因而满足不了空间技术的实时精密跟踪、测量、控制要求。随着计算机技术的飞速发展，人们将滤波问题用微分方程表示，提出许多适应空间技术的简练算法，六十年代初，形成了著名的“卡尔曼滤波理论”(Kalman Filtering)。2022/10/10104Rudolf Emil Kalman (1930)匈牙利数学家BS&MS at MIT（1953&1954）PhD at Columbia（1957）1960年发表的论文A New

43、Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法）2022/10/10105Kalman 滤波理论的提出1 1959年，NASA开始研究载人太空飞船登月方案阿波罗计划，当时遇到两个技术难题： A 飞船中途导航和制导，即飞船的测轨定姿问题 B 液体燃料助推器大挠度条件下的自动驾驶问题。2022/10/10106Kalman 滤波理论的提出2主要问题是解决对飞船运动状态的估计。当时，测量主要来自三个子系统：飞船的惯性测量装置天文观测仪地面测轨系统(测轨数据经数据链传送至飞船) 那么导航制导问题的关键就是三个子系统的

44、信息融合与估计问题，当时，曾试图采用递推加权最小二乘和维纳滤波的方法，均因为满足不了要求和过于复杂的计算而被迫放弃。2022/10/10107Kalman 滤波理论的提出3 1960年秋，Kalman访问了NASA，同年提出卡尔曼滤波算法。立即引起重视并投入研究。尔后，由MIT负责研制成功阿波罗计划中的导航系统，这也是Kalman理论早期最著名的应用之一。在以后的几十年里，该理论又被发展，应用领域也被广泛拓广，我们在后面的章节将会介绍Kalman滤理论的发展和基本原理。2022/10/10108 二十世纪60-70年代，先后发展了“非参量检测与估计理论”，它适用于噪声特性基本上未知的情况，其数

45、学基础是J.Capon 于1959年提出的“非参量统计推断”。 P.J.Huber于二十世纪60年代中期提出“Robust统计学”，70年代被逐步应用于检测与估计领域，形成“稳健(Robust)检测与估计理论”，它适用于噪声统计特性部分确知的场合，目前尚处在研究开发阶段。二十世纪80年代，由于光纤通信、激光雷达的发展，逐步建立量子检测与估计理论，目前处在初创时期。2022/10/10109二、“信号检测与估计理论”解决什么问题？包括哪些内容？ 信号检测与估计理论是研究信息传输系统中接收部分如何从噪声中把所需信号及其所需信息检测出来的理论，并在此基础上实现信号的参数估计或者滤波。 由以上的简介中

46、，我们可以看到，信号检测与估计理论最早从雷达、通信、声纳等系统产生发展起来，现在它的应用已涉及到几乎所有科学技术领域。2022/10/10110研究方法：1、“信号检测与估计理论”是把所要处理的问题，归纳为一定的“数学模型”运用“概率论”、“随机过程”、“数理统计”等数学工具以普遍化的形式提出，以寻求普遍化的答案和结论。2、理论与工程实践相结合，以雷达系统、声纳系统、通信系统为主要对象。信号检测与估计理论是现代信息科学的一个重要组成部分，主要内容包括：1、随机信号与噪声理论(The Theory of Random Signals and Noise)分析随机信号与噪声的数学工具2022/10

47、/10111 2、统计判决理论(Statistical Decision Theory)解决从接收到的含有噪声的物理观测中判决有用信号是否存在或几种信号中哪一种信号存在(Detection of Signals in Noise)。 3、参量估计理论(Estimation Theory of Signal Parameters)解决从接收到的含有噪声的物理观测中，对携带信息的信号参量进行估计(Estimation of Signal Parameters)2022/10/101124、滤波理论(Filtering Theory)解决从接收到的含有噪声的物理观测中，在最小均方误差准则下， 对信号

48、波形进行估计(Estimation of Signal Waveform).2022/10/101131.2发展概况信号检测理论信号估计理论信号滤波理论多维阵列信号处理自适应信号处理自适应滤波电子信息自动化工程模式识别生物医学工程航空航天天文/宇宙学地球物理理论广泛应用 自二十世纪五十年代以来，信号处理的理论和技术有了很大的发展。主要表现在：2022/10/10114表1.1 统计信号处理发展概况比较 类别统计信号处理基础现代信号处理时域背景特性平稳随机过程、高斯分布平稳、非平稳随机过程；高斯、非高斯分布频域背景特性均匀功率谱、高斯功率谱均匀、非均匀功率谱；高斯、非高斯功率谱信号特性简单信号，

49、编码信号编码信号，扩频信号，线性、非线性调频信号系统特性线性时不变最小相位系统线性时不变，时变系统，非线性时变、非最小相位系统数学工具随机过程、傅立叶变换随机过程、傅立叶变换、高阶谱高阶累积量、时频分析、小波变换实现技术采用现代模拟器件为主的模拟处理技术采用DSP为核器件的数字处理技术2022/10/101151.3 信号的随机特性及其统计处理方法图 1.1无线通信系统原理框图 系统中信号的产生、传输、接收和处理过程中不可避免地会受到各种干扰。在信噪比有限，特别是信噪比较低时干扰的影响。2022/10/101161.3信号的随机特性及其统计处理方法图 1.1无线通信系统原理框图干扰一般分为内部

50、干扰和外部干扰。 内部干扰： 元器件热噪声； 系统特性误差或A/D变换位数限制； 正交通道信号的幅度不一致性和相位不正交性； 通道之间的不平衡性；。2022/10/10117外部干扰： 无源干扰、有源干扰； 媒体中信号的随机衰落； 天电干扰； 电离层特性随机变化； 各种电气设备产生的干扰； 其它无线电信号；。干扰表示： 干扰具有随机特性，用n(t)表示。干扰分类： 加性干扰，它与有用信号叠加； 乘性干扰，它对有用信号起调制作用； 混合干扰（卷积噪声），既含乘性分量，又含加性分量。2022/10/10118Earths AtmosphereSolid StructuresMetalElectro

51、-magnetic Fields2022/10/10119遮挡问题123452022/10/10120多径误差 2022/10/10121大气层的影响10km50150km电离层同温层对流层理想路径真实路径, 延迟的, 相位偏移的,衰减的2022/10/10122多种空中信号的干扰2022/10/101231随机信号的特性确知信号随机信号信号加性噪声乘性噪声噪声确知信号随机信号加性噪声通常干扰多表现为加性，所以我们仅讨论加性干扰。2022/10/10124乘性噪声信号在传输过程中幅度发生了变化是随机变化的（如移动通信中的衰落信道）2022/10/10125卷积噪声是冲击响应，是随机过程，如多径

52、效应本教材主要研究加性噪声乘性噪声取对数的方法卷积噪声先采用傅里叶变换，在采用取对数化为加性噪声2022/10/101262统计信号的处理方法 x(t)是随机信号，应用统计学的理论和方法进行处理，称为统计信号处理，这主要体现在如下三个方面对信号的随机特性进行统计描述（pdf,各阶矩，相关函数，协方差函数,psd）统计意义上的最佳处理，如最佳准则，最佳判决， 最佳估计， 最佳滤波等，均是在统计意义上的最佳处理。用相应的统计平均量进行性能评价，如判决概率，平均代价，平均错误概率，均值，均方误差等。2022/10/101271.4信号检测与估计理论概述 随机信号处理的理论基础是信号的检测理论、估计理论和滤波理论。可将