2022年广东省深圳市南山外国语文华学校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图2若a，b互为倒数，则的值为ABC1D03如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（ ）ABCD4中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到

2、其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）ABCD5下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）ABCD6如图，AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D1207下列图形中，是棱柱的是（）ABCD8若是方程的解，则的值是（ ）ABCD9点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数

3、是（ ）A6BCD6或10若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小_.12已知，且则的值是_132018年中国特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为_14一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_元（用含a的最简式子表示）15下列一组数：8，2.6，|3|，0.101001（每两个1中逐次增加一个0）中，无理数有_个16如图，点O在直线AB上，射线OD平分AOC，若AOD=20，

4、则COB的度数为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线18（8分）如图，画出该物体的三视图19（8分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_元，一次性购买12根跳绳需_元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.20（8分）已知数轴上三点、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动

5、. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 21（8分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；规定人数超过16人及16

6、人以上时，团体票每张门票打五折请问小李采用哪种形式买票更省钱？22（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是BOD的平分线，OEOF，（1）若BOE=DOF+38，求AOC的度数；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由23（10分）如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1) 南偏东25；(2) 北偏西60.24（12分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为_；（3）若点在

7、线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.2、A【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.3、

8、B【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】AB=5，BC=2ABBC=10AC=AB+BC=15D是AC的中点AD=AC=7.5BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【点睛】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.4、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+=1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确

9、列出一元一次方程是解题的关键5、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.6、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可【详解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选B【点睛】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题7、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，

10、其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；8、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值【详解】将x=1代入2x+a=0中，2+a=0，a=-2故选：D【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念9、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为1（1）点

11、M坐标为1时，N点坐标为；（2）点M坐标为时，N点坐标为所以点N表示的数是6或故选：D【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想10、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【详解】解：， 把代入， 故选B【点睛】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先比较两数的平方的大小，再根据两负数比较大小的方法判断即可.【详解】因为：，所以：，则所以：故答案是：【点睛】本题考查了实数比较大小，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，平方法是比较实数大小的常用方法，需熟练掌握

12、12、1【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可【详解】解：原式=故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键13、5.51【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：55万5500005.51，故答案为5.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、0.2a【分析

13、】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可【详解】解：由题意得出：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项15、2【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】-8，2.6，-|-3|，-是有理数，-，0.101001（每两个1中逐次增加一个0）是无理数，, 0.101001是无理数.故答案为2.16、140【详解】解：OD平分AOC，AOC=2AOD=40，COB=180COA=140故答案为：140三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)；(2)详见解析.【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（

14、2）求出AOE=COE，根据DOE=90求出AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案【详解】解：（1）因为,所以又因为所以；（2）因为平分,所以,因为,所以,所以,所以射线是的平分线.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数18、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可【详解】解：三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边19、 (1)150；1；（2）11根.【解

15、析】（1）根据单价数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价数量0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需256=150（元）；一次性购买12根跳绳需25120.8=1（元）；故答案为：150；1（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳， 25x0.8=25（x-2）-5， 解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题

16、目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可20、（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论【详解】解：（1）点到点的距离与点到点的距离相等点P为AB的中点点在数轴上表示的数是故答案为：1；（2）AB=4（-2）=6设点运动秒追上点，由题意得：解得：答：点运动6秒追上点 （3）的长度不变 当点在线段上时，如图示：为的中点，为

17、的中点又当点在线段的延长线上时，如图示：【点睛】此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键21、 (1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式买票更省钱【分析】(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=60成人人数+600.5未成年人人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； (2)利用总价=单价数量，分别求出按形式和形式购票所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，依题意，得：60 x+600.5(12-x)=600，解得

18、：x=8，12-x=1答：驴友团中有8名成人，1名未成年人(2)按形式购买，所需费用为600.612=132(元)，按形式购买，所需费用为600.516=180(元)132180，小李采用形式买票更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，求出按形式和形式购票所需费用22、（1）52；（2）COE=BOE，理由见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得EOF=90，从而得出BOE=90BOF，然后根据角平分线的定义可得BOF=DOF=BOD，结合已知条件即可求出DOF，从而求出BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；（2）根据等角的余角相等即可得出结论【详解】解：（1）OEOFEOF=90 BOE+BOF=90BOE=90BOFOF是BOD的平分线BOF=DOF=BOD BOE=90DOF BOE=DOF+38DOF+38=90DOFDOF=26BOD=2DOF=52直线AB与CD相交于点OAOC=BOD=52（2）由（1）知：EOF=90，即：BOE+BOF=90COE+DOF=18090=90又BOF=DOFCOE=BOE【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键23、见解析【解析】试题分析：本题考查了方位角，根据方向角的表示方