2023届湖南省长沙市长沙天心区青雅丽发学校七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍A2B3C4D52下列变形错误的是（

2、）A如果，则B如果，则C如果，则D如果，则3如图所示，a、b是有理数，则式子|a|b|+|ba|化简的结果为（）A2aB2bC0D2a2b4如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )A球B圆锥C圆柱D棱柱5我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）ABCD6截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000

3、用科学计数法表示，正确的是（ ）ABCD7如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD82019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A11.7万名考生B5000名考生C5000名考生的数学成绩D11.7万名考生的数学成绩9若，则（ ）ABCD10北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万用

4、科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.710611有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于12数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）A2.8M3B2.80M3.00C2.85M2.95D2.895M2.905二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知方程，用含的代数式表示，则_14若关于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，则a_152017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错

5、误的是_则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；杭州的年均值大约是舟山的2倍；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山16将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是_（填“有理数”或“无理数”）17如果x23x1，那么2x26x5的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60

6、)”为主题开展数学活动操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)19（5分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏盈亏多少20（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）21（10分）学校组织学生

7、参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案22（10分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？23（12分）先化简，再求值x+2（y2x）1（xy2），其中x2，

8、y1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的体积公式解答【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，现在正方体的棱长为3a，故选：B 【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键2、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以

9、，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立3、A【分析】由数轴可知a0b，则由数的范围可化简式子为|a|b|+|ba|ab+ba2a【详解】解：由图可知1a01b，|a|b|+|ba|ab+ba2a故选：A【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.4、C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，

10、所以该几何体是圆柱，故选C.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.5、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240 x=150（x+12）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多

11、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：1810000000=，故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】作ADx轴，证明BOCCDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解【详解】作ADx轴，ABC是等腰直角三角形，AC=CB,ACBCACD+BCO=90，又ACD+DAC=90BCO=DAC由AC=CB，BOCCDAACO=AD=1,OD=3BO=CD=3-1=2点的坐标为故选C【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质

12、8、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提9、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n

13、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】70万用科学记数法表示应记为7105，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键在于正确确定a的值以及n的值11、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用

14、几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点12、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8，即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；数M精确到0.01时，

15、近似数是2.90，那么数M的范围是2.895M2.905，故选：D.【点睛】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】把y看做已知数表示出x即可【详解】解：，移项得：，系数化为1得：【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到关于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【详解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案为【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方

16、程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解15、【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断【详解】这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确故答案为：【点睛】本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键16、无理数【分析】设正方形边长为a，根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案【详解】设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得，

17、则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径， 由圆的性质得：A点表示的是，是无理数，故答案为：无理数【点睛】本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键17、【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，

18、再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF+CFE=180，再根据GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【详解】（1）如图1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如图2ABCD，AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如图3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案为6

19、0【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补19、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量【详解】解：458(37.8)(70.3)200138.1(9)188=49(元)即星期六盈利49元【点睛】本题考查有理数的计算20、 (1)90；（2）28.【分析】（1）根据题意先求出AOB得度数，然后进一步求出BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：BOC=56，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）DO是AOB的角平分线，DOB=AOD=62，AOB=2AOD=124，BOC=180AOB=56，EO是BOC的角平分线，BOE=COE=28，DOE=DOB+BOE=90；（2）由（1）得：BOC=56，EO是BOC的角平分线，BOE=COE=28.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；（