福建省厦门市思明区双十中学2022年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下面是一组按规律排列的数，第个数应是（ ）ABCD

2、以上答案均不对2如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则的度数是( )A30B45C50D603要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查4a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba5下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=66若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大5倍C缩小到原来的5倍D无法判断7如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30和南偏东45方向，则

3、两船只A、B与海岛O形成的夹角AOB的度数为（ ）A120B90C125D1058有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2个B3个C4个D5个9某农户一年的总收入为40000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户这一年的经济作物收入为（ ）A20000元B12000元C16000元D18000元10在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）A3 B1 C5 D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11

4、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_12如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值为_132019年9月，科学家将“42”写成了“”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：_；_

5、.14方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_15计算：_；当时钟表上的时针与分针的夹角是_度16已知，则的值是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：（3）2（）26；（2）的余角比这个角少20，则的补角为多少度？18（8分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)求：这个县的农村经济总产值；(2)求：这个县农村经济的旅游产值；

6、(3)将图B中旅游部分的条形图补充完整19（8分）解方程（1）；（2）；20（8分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？21（8分）下面是某同学对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x22xy原式y (y+2)+1 （第一步）y2+2y+1 （第二步）(y+1)2 （第三步）(x22x+1)2 （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为

7、；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解22（10分）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：（1）求两点刚好重合时的值；（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离23（10分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）尝试： 2节链条总长度是_ ， 3节链条总长度是_ （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是_ （ 要求填写最简结果）（3）

8、应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?24（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为_，频数分布直方图中_；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分析这组数的规律进行求解，将特殊规律转化为一般规律即可.【详解

9、】第1个数是；第2个数是；第3个数是；第4个数是；第2020个数是，故选：C.【点睛】本题属于规律题，准确找准题中数与数之间的规律并转化为一般规律是解决本题的关键.2、B【分析】由角平分线的定义可得，COM=AOC，NOC=BOC，再根据MON=MOC-NOC解答即可.【详解】OM平分，COM=AOC，ON平分BOC，NOC=BOC，MON=MOC-NOC= (AOC-BOC)=AOB=45.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.3、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合

10、理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性4、C【解析】根据图示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故选C5、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确故选D【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号6、A【

11、分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答【详解】分式中的x和y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，不变，故选：A【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键7、D【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案【详解】由题意得：AOB=180-30-45=105，故选D【点睛】本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键8、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数原点左边的数为负数，原点右边的数为正数从图中可以看出b1

12、a，|b|a|，再根据有理数的运算法则判断即可【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b1a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知a+b1，故正确；ba，b-a1，故错误；|a|b|，1,-b13ab1，故正确；ab- ab1.故正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.9、C【分析】用40000乘以经济作物收入所占的百分比即可.【详解】解：经济作物收入为：40000（140%20%）4000040%16000元，故选：C.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图表

13、现部分占整体的百分比是解题关键10、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=38+4=1；故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.12、1【分析】把x4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解【详解】

14、把x4代入方程得：8+a41，解得：a1故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键13、 【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=45=【点睛】本题考查了探索与表达规律数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.14、-2【解析】由一元一

15、次方程的特点得：|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案为2.15、或； 【分析】根据度分秒的换算计算即可求解；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：103.3-9036=103.3-90.6=12.7（或者为）；每份（每小时）之间相距36012=30，下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.530=1，故答案为12.7或者；1【点睛】本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键16、-1【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果【详解】解：|3x-6|+（y+3）2=0，

16、3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2y-3x=-6-6=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）125【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解【详解】解：（1）原式9699；（2）根据题意，得（90）20，解得：55，所以的补角为18055125【点睛】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键18、 (1

17、)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比

18、大小19、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可【详解】（1）解：去括号，得 移项、合并得 即（2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键20、9时15分【解析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可【详解】7:00-6:30=小时设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9时15分.答：两车于9时1

19、5分相遇.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.21、（1）不彻底；（2）【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得【详解】（1）因利用完全平方公式可因式分解为则原式故答案为：不彻底；（2）参照例题：设原式【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键22、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根据题意，两点重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可

20、；（3）分两种情况求解：点Q在A点的右边和点Q在A点的左边，即可得解.【详解】（1）因为运动时间为t秒由题意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因为运动时间为t秒方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）（2+1）t=6（秒）（3）当点Q离A点的距离为2厘米时，分两种情况：点Q在A点的右边，如图所示：因为AB=12cm此时，t=(12-2) 2=5，P点经过了5厘米，点P离B点的距离为7厘米；点Q在A点的左边，如图所示：因为点Q运动了(12+2)2=7(秒)此时，t=7，P点经过了7厘米，所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米)综上所说，点P离B点的距离为7厘米或者5厘米【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握.23、（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106节【分析】(1)根