2022-2023学年山东省威海市荣成十四中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用

2、手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）ABCD2钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135B125C145D1153对于多项式3m24m2，下列说法正确的是（）A它是关于m的二次二项式B它的一次项系数是4C它的常数项是2D它的二次项是34数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面

3、展开图，那么“素”字对面的字是（ ）A核B心C学D数5下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1Da比-a大6下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A4ab 与4abcBmn与C与D与7下列方程为一元一次方程的是（ ）ABCD8下列说法正确的是（）A两点之间，直线最短B永不相交的两条直线叫做平行线C若ACBC，则点C为线段AB的中点D两点确定一条直线9如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A丽B连C云D港10绝对值小于2的整数有（ ）A1个B2个C3个D5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，为直线上

4、一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上将图中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为_12如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为_13商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_元14如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_15已知线段AB6 cm，在直线AB上画线段AC2 cm，则BC的长是_cm.16如图，为的中点，点在线段上，且则的长度

5、为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由18（8分）如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值19（8分）把下列各数填在相应的大括号内：-35，0.1，0，1，4.01001000，22，-0.3，正数： ，； 整数： ，；负分数： ，；非负整数： ，20（8分）已知2

6、辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.21（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）011.5筐数2445510（1）

7、30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？22（10分）计算23（10分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由24（12分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，（不计打结处丝带长度）（1）用含、的代数式分别表示，；

8、（2）方法简介：要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：，则；，则；，则；我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案【详解】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”故选：B【点睛】本题考查

9、的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键2、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5，钟面每小格的角度为6【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135，故选A【点睛】此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键3、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是4，故原题说法错误；C、它的常数项是2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题

10、说法错误；故选：C【点睛】本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义4、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.5、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可【详解】解：A. 2是单项式，正确；B. 3r2的系数是3，故B选项错误； C. 的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误故答案为A【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题

11、的关键6、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项【详解】mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，mn与是同类项，故选：B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.7、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0），据此判断即可【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是

12、1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8、D【分析】A、利用两点之间线段基本事实可判断；B、用平行线定义可判断；C、线段中点定义可判断；D、两点直线基本事实可判断【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；B、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；C、若ACBC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；D、两点确定一条直线，故本选项说法正确故选择：D【点睛】本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔

13、一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，1，共有3个故选C【点睛】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】由平角的定义可得BOC=60，然后根据角平分线定义列出方程求解

14、即可【详解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直线恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键12、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【点睛】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程13、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值

15、，再将x乘以（1+40%），即可得解【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.14、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数【详解】BOC2918，AOC180BOC180291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案为：7521【点睛】此题考查角度的计算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角

16、平分线的定义可求出AOD的度数15、4或8【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用【详解】如图，要分两种情况讨论：（1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm.故答案为：8或4.【点睛】在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧.16、1【分析】设，根据题意可得，由求得x的值，根据求解即可【详解】解：设，为

17、的中点，即，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了方程思想的运用三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）BOCAOM；（3）OB平分CON理由见解析【解析】（1）根据角平分线的意义可得COM=BOC=65，再根据互余可求出AOC的度数；（2）当OA始终在COM的内部时，有AOM+AOC=65，AOC+BOC=90，进而得出AOM与BOC的等量关系；（3）根据余角的性质得出AOM+BOC=90，再证明AOM+BON=90，即可得出结论.【详解】解：（1）平分，COM=BOC=65，又AOC+BOC=90，AOC=90-65

18、=25；（2）OA始终在COM的内部，COM=AOM+AOC=65，AOC=65-AOM，又AOC+BOC=90，65-AOM+BOC=90，BOCAOM；（3）平分，AOM=AOC，又AOC+BOC=90，AOM+BOC=90，AOB=90，AOM+BON=90，BOC=BON，平分.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、余角的性质，解题的关键是理解题意，正确利用数形结合进行分析，仔细观察图形，找到各个量之间的关系.18、（1）；（2）14；【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.【详解】由图形可知：将代入上式，【点睛】本题考查了整式

19、的加减及割补法求不规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.19、正数：0.1，1，4.01001000，22，； 整数：35，0，1，22，；负分数：，0.3，；非负整数：0，1，22，【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.【详解】正数是指大于0的数，正数：0.1，1，4.01001000，22，； 整数包括正整数与负整数及0，整数：35，0，1，22，；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，负分数：，0.3，；非负整数包括正整数与0，非负整数：0，1，22，

20、【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.20、 (1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆， 方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则 解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31 a=因为a，b都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车

21、租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省钱，费用为940元21、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案【详解】（1）由题意知：（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，故答案为：3.5.（2）（千克），答：30筐猕猴桃总计超过1千克，故答案为：1（3）（元），答：这30筐猕猴桃可卖2元，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便22、1【分析】根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，