2022-2023学年江苏省宿迁数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（ ）A9B10C11D122把数用科学记教法表示为（ ）ABCD3如图，下列判断正确

2、的是（）Aa的绝对值大于b的绝对值Ba的绝对值小于b的绝对值Ca的相反数大于b的相反数Da的相反数小于b的相反数4下列计算错误的是（）A（2）22B（3）3C0（1）1D|5|55如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm6绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A7B-7C0D57下列计算正确的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a48下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）9将数用科学记数法表示为()ABCD10下列各式变形中，不正确的是（ ）A若，则B

3、若，则C若，则D若，则11随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元ABCD12下列各式中，不是同类项的是（ ）A和B和C和D和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则_14比较大小： _15甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜_场.16如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_17当前，手机微信支付已经成为

4、一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？

5、19（5分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是_； |x+3|2，则x ；数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；|x+2|+|x7|的最小值为 20（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，（1）若动从点出发，以1个单位长

6、度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，求的值（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数21（10分）如图，AOC和BOD都是直角，且AOB=150，求COD的度数22（10分）为了了解龙岗区学生喜

7、欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人23（12分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个问该列车

8、一等车厢和二等车厢各有多少节？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1故选C【点睛】本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线2、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

9、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析求得【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab，由不等式的性质，得ab，故C符合题意；故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值

10、、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较4、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解： 故选项A错误，故选项B正确，故选项C正确， 故选项D正确，故选A【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法5、A【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题

11、的关键6、C【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3， 3，1，再将它们相加即可【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3， 3，1则-1-3+3+1=2故选C【点睛】本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键7、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2aaa，故本选项不合题意；B5x3x2x，正确，故本选项符合题意；Cy2与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D3a2+2a25a2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，合

12、并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键8、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3333，故A错误；62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（14）2=116，故D【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.9、A【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：=故选：A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可【详解】A 若，则，此选项正确； B 若，则，此选项正确；C 若，则，此选项正确； D 若，则，当时

13、，不成立，此选项错误故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立11、B【分析】设原售价为x元，根据题意列出方程为，求解即可得.【详解】设原售价为x元根据题意得：解得：故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键.12、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可【详解】A. 和所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意； B. 和都是常数，是同类项，故该选项不符合题意； C. 和

14、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D. 和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，相对的两个面上的数互为相反数，故答案为：.【点睛】本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.14、【分析】两个负数比较大小，绝

15、对值大的反而小，依据此法则，首先求出=，-1=1，由1，进而得出答案【详解】解：=，-1=1， 1，又1，1，故答案为【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键15、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可【详解】甲队保持不败设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4甲队胜4场【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题找到两个未知量之间的关系是解题关键16、135【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格3

16、0的规律，计算出分针与时针的夹角的度数【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成430+0.530135故答案为：135【点睛】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法17、-1【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出【详解】微信零钱收入与微信零钱支出是具有相反意义的量，若微信零钱收入22元记为+22元，则微信零钱支出1元记为-1元，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、

17、证明过程或演算步骤.）18、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）

18、元，依题意得：40（x+30）+30 x4000，解得：x40，则x+301答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，依题意得：1（1+2%）（50m）+400.9m400086%，解得m2答：学校第二次购买排球2个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程19、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值为5或2 3【分析】（1）观察数轴可得答案；（2）观察数轴并结合（1）的计算可得答案；（3）根据（2）中结论，可列方程解得答案；根据数轴上两点间的距离的含义或根

19、据绝对值的化简法则，可求得答案；分类列出关于x的一元一次方程并求解即可；根据数轴上的点之间的距离，可得答案【详解】解：（1）观察数轴可得：点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；点B与点E的距离为4，点C与点A的距离为7；故答案为：3，2；4， 7；（2）观察数轴并结合（1）中运算可得MN=|m-n|；故答案为：|mn|；（3）由（1）可知，数轴上表示x和2的两点P与B之间的距离是1，则|x+2|1，解得x3或x1故答案为：3或1|x+3|2，即x+32或x+32，解得x1或5，故答案为：5或1存在理由如下：若P点在B 点左侧，2x+3x11，解得x5；若P点在B、C之间，x+2+3x11

20、，此方程不成立；若P点在C点右侧，x+2+x311，解得x2答：存在x的值为5或2|x+2|+|x-7|为表示数x的点与表示-2和7两个点的距离之和当表示数x的点位于表示-2和7两个点之间时，有最小值3故答案为： 3【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义及一元一次方程在数轴问题中的应用，数形结合并分类讨论是解题的关键20、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解【详解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由则，解得或1（2）由题，则，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，（3）总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时带入原式可得设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为综上，对应的数为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解21、【分析】根据题意得到，再将两个角度相加解题