广东省东莞市樟木头职业中学高一数学文联考试题含解析

1、广东省东莞市樟木头职业中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为（） A 0.65 B 0.55 C 0.35 D 0.75参考答案：C考点： 概率的基本性质专题： 计算题分析： 题中涉及了三件相互互斥的事件，根据互斥事件概率的基本性质可得P（A）+P（B）+P（C）=1，进而可得答案解答： 解：设事件“某地6月1日下雨”为事件A，“某地6月1日阴天”为事件B，“某地6月1日下晴天”为事件C，由题意可得事

2、件A，B，C为互斥事件，所以P（A）+P（B）+P（C）=1，因为P（A）=0.45，P（B）=0.2，所以P（C）=0.35故选C点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的定义，以及概率的基本性质，在高考中一般以选择题的形式出现2. 函数f（x）=ax3+bx+5，满足f（3）=2，则f（3）的值为（）A2B8C7D2参考答案：B考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由于函数f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a?33+b?3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）解答： 解：由于函数f（x）=ax3+bx+5，则f（3）=a?（3）3+b?（3）+5

3、=2，即有a?33+b?3+=3，则有f（3）=a?33+b?3+5=3+5=8故选B点评： 本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题3. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D略4. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，(1,2)，则（ ）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线参考答案：B略5. 集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，4，5，则A?UB=（）A1B1，3C

4、1，3，6D2，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：?UB=1，3，6，则A?UB=1，3，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础6. 平面向量与的夹角为60.,则等于( )A. B. C. 4D. 12参考答案：B【分析】利用数量积定义,利用,求解即可.【详解】，向量与的夹角为，故选B.【点睛】本题考查了向量的模，一般处理的方式是把模平方，再结合向量的夹角能求出向量的数量积，计算即可求模，考查了运算能力，属于中档题.7. 函数的一条对称轴方程是（ ） A B C D参考答案：A略8. 函数的最小正周期为（ ）A. 2

5、 B. C.3 D.均不对参考答案：B因为，则，则是函数的周期；而，故也是函数的周期；则选项可以排除，又题目要求最小正周期，所以排除，综上选B9. （5分）已知y=f（x）在定义域R上是增函数，且为奇函数，aR，且a+b0，则下列选项正确的是（）Af（a）+f（b）0Bf（a）+f（b）0Cf（a）+f（b）0Df（a）+f（b）0参考答案：B考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数单调性的定义和性质进行判断即可解答：由a+b0得ab，y=f（x）在定义域R上是增函数，且为奇函数，f（a）f（b）=f（b），即f（a）+f（b）0，故选：B点评：本题主要考查函数值的大小比较

6、，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键10. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，5，B=1，3，4，则（?UA）B的真子集个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】子集与真子集；交、并、补集的混合运算【分析】求出A的补集，从而求出其和B的交集，求出（?UA）B的真子集的个数即可【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，5，B=1，3，4，则（?UA）=3，4，6（?UA）B=3，4故其真子集个数为：221=3个，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的值为 参考答案：试题分析：考点：同角间三角函数关系12. 设函数，若对

7、任意，都有成立，则的最小值为_.参考答案：2【分析】由题意可得，的最小值等于函数的半个周期，由此得到答案【详解】由题意可得是函数的最小值，是函数的最大值，故的最小值等于函数的半个周期，为T?，故答案为 213. 若an是等差数列，a4=15，a9=55，则过点P（3，a3），Q（13，a8）的直线的斜率为_参考答案：414. 函数f(x)3sin(x)关于直线对称，设g(x)3cos(x)1，则_.参考答案：1函数f（x）的图象关于x对称f（x）3sin（x+）的对称轴为函数g（x）3cos（x+）+1的对称中心故有则1故答案为：115. 已知数据的平均数为，则数据的平均数为_参考答案：19【

8、分析】根据平均数的定义和公式进行计算即可【详解】数据的平均数为，即数据，则数据的平均数，故答案为：19【点睛】本题主要考查平均数的计算，结合平均数的公式是解决本题的关键16. 渡轮航行于隔江相对（即：AB江水流向）的港口A和B之间，江面宽1.8千米，江水流速为180米/分，轮船在静水中航速为300米/分，那么渡轮在A、B之间单程航行一次需要_分钟。参考答案：7.517. 已知直线l1：ax+3y1=0与直线l2：2x+（a1）y+1=0垂直，则实数a=参考答案：【考点】两条直线垂直的判定 【专题】计算题【分析】根据直线方程求出两直线的斜率，根据两直线垂直，斜率之积等于1，求出实数a【解答】解：

9、直线l1：ax+3y1=0与直线l2：2x+（a1）y+1=0垂直，斜率之积等于1，他们的斜率分别为和，=1，a=，故答案为 【点评】本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，夹角为120，求：（1）的值；（2）的值.参考答案：（1）设夹角为，有。因为，所以.4分所以.8分（2）因为，.12分所以.14分19. 已知全集，求实数的值参考答案：20. 求下列函数的定义域：（1）；（2）参考答案：【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】（1）根据负数不能开偶次方根求解，即根下的数大于等于零，两个根式函数分别求得结果后取交集（2）分母不能为零，要注意绝对值的解法【解答】解：（1）根据题意有：解得：故定义域为：（2）根据题意：|x+2|10解得：x1，x3定义