2022-2023学年湖南省长沙市天心区部分学校七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）A18间B22间C20间D21间2如图，点A位于点O的（）A南偏东25方向上B东偏南65方向上C南偏东65方向上D南偏东55方向上3实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd4已知线段，点在直线上，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）ABC或D或5用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD6已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D37若 x

3、=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）A-1B0C1D118在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD9下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A2x（x1）2x22xBx22x3x（x2）3C（xy）2x22xyy2Dx22xx（x2）10数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d6，则点D表示的数为（）A2B0C3D511现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方

4、形，则需要类卡片张数为（ ）A1B2C3D412某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，则2+a-2b=_14-5的相反数是 _15比较大小：_16若与互为相反数，则a=_17已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_厘米三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（1）计算：16（-

5、2）3+（）（-4）（2）解方程：19（5分）如图，直线、相交于点O，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由20（8分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.21（10分）已知的大致位置如图所示：化简22（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-123（12分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的

6、价格各是多少.请解答上述问题参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键2、C【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断【详解】如图，点A位于点O的南偏东65的方向上故选：C【点睛】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键3、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：5a12b10c1d

7、=1Aac，故A不符合题意；Bb+c0，故B不符合题意；C|a|1=|d|，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意；故选D点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键4、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度【详解】解：分两种情况讨论：如图所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，则MN=MB+BN=9cm；如图所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，则MN=MB-BN=1cm；综上

8、可得线段MN的长度为9cm或1cm故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解5、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键6、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解【详解】把x=4代入方程得 解得： 故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.7、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，m=1.故选C.8、A【解析】由题意可知a01b

9、，a=-b，a+b=0，a-b=2a0，|a|=|b|，ab【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.解： 故答案为.16、【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为17、1【分析】根据平移的性质即可得【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度1厘米，故答案为：1【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)；(2

10、)x=-1【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可(2)根据一元一次方程的解法解题即可【详解】解：(1)16(-2)3+()(-4)=16(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【点睛】本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法19、（1）30；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论【详解】解：（1），平分，的度数为（2）平分理由如下：，平分【点睛】本题考查的是角平分线的

11、定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键20、【分析】先设，再根据CODBODBOC，列出关于的方程进行求解，最后计算AOB的度数【详解】令：，则，平分，即【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用21、【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论【详解】解：由图可知：，且，原式【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负22、，2【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可【详解】原式=，当x=3，y=-1时，原式=2【点睛】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键23、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱【分析】设合伙买