2021年山东省青岛市平度张舍镇张舍中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2021年山东省青岛市平度张舍镇张舍中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时，；函数有2个零点；的解集为；，都有，其中正确的命题是( )A B C. D参考答案：C2. 在ABC中，,给出ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程ABC周长为10ABC面积为10ABC中，则满足条件，的轨迹方程依次为A B C D参考答案：B试题分析：中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹

2、方程；中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；中A=90，可用斜率或向量处理详解：ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，BC=4，AB+AC=6BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；ABC的面积为10，BC?|y|=10，即|y|=5，与C1对应；A=90，=（2x，y）（2x，y）=x2+y24=0，与C2对应故选：B3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 3B. 4C. 2+4D.3+4参考答案：D该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为 ,选D.4. 以q为公比的等比数列中，0，则“”是“q1”的A. 必要而不

3、充分条件 B. 充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 已知函数f（x）与f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A（0，4）BCD（0，1），（4，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】结合函数图象求出f（x）f（x）0成立的x的范围即可【解答】解：结合图象：x（0，1）和x（4，+）时，f（x）f（x）0，而g（x）=，故g（x）在（0，1），（4，+）递减，故选：D6. 复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰

4、好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设椭圆的两个焦点为,圆与椭圆交于,四个不同的点,设,则,由椭圆的定义知,根据离心率公式求得答案【详解】解：设椭圆的两个焦点为,圆与椭圆交于,四个不同的点,设,则,椭圆定义,得,所以,故选：B8. 运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（）A14B30C62D126参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=6时，不满足条件k5，退出循环，计算输出S的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件k5，S=2，k=2满足条件k5，S=6，k=3满

5、足条件k5，S=14，k=4满足条件k5，S=30，k=5满足条件k5，S=62，k=6不满足条件k5，退出循环，输出S的值为62，故选：C9. 设aR，则“1”是“a1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由1得a0或a1，“1”是“a1”成立的必要不充分条件，故选：B10. 已知等比数列的前n项和为，且，则（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足不等式组，若

6、目标函数仅在点(1，k)处取得最小值，则实数k的取值范围是 参考答案：12. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的顶点都在同一个球面上，且该正三棱柱的体积为，三角形ABC周长为3，则这个球的体积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积【解答】解：由题意可知： AA1=，AA1=2正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：；所以外接球的半径为： =所以外接球的表面积为：4（）2=故答案为：13. 若角的终边落在射线上，则=_。参考答案：014. 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正

7、方形，则该几何体的表面积为 参考答案：由三四图可得，该几何体为如图所示的三棱锥正方体的棱长为2，,，该几何体的表面积为15. 设是等比数列的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于 。参考答案：略16. 已知函数，则 参考答案：略17. 函数f（x）=ax2+bx+6满足条件f（-1）=f（3），则f（2）的值为参考答案：6 因为f（-1）=f（3）， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。（I）点在线段上，试确定的值，使平面；（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD

8、，求二面角的大小。参考答案：（1）当时，平面下面证明：若平面，连交于由可得，分平面，平面，平面平面，分 即： 分（2）由PA=PD=AD=2， Q为AD的中点，则PQAD。分又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD，连BD，四边形ABCD为菱形， AD=AB， BAD=60ABD为正三角形，Q为AD中点， ADBQ分以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，）设平面MQB的法向量为，可得，取z=1，解得 10分取平面ABCD的法向量设所求二面角为，则 故二面角的大小为60分19. 某市为

9、了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的约均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数； （2）从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：20. 已知函数的图象经过点(I)求函数的最小正周期； () 内角的对边长分别为，若求的值参考答案：解：（），2分.故函数的最小正周期为5分（）解法一：，即7分由余弦定理得：，即，故或10分解法二：，即7分由正弦定理得：，或当时，；当时，

10、,故或10分略21. 已知函数f（x）=|x1|+|xa|（1）当a=2时，解不等式f（x）4；（2）若不等式f（x）a恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法 【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式【分析】（1）当a=2时，由f（x）4得或或，从而解得；（2）由不等式的性质得f（x）|a1|，从而化恒成立为|a1|a，从而解得【解答】解：（1）当a=2时，由f（x）4得，|x1|+|x2|4，即或或，解得：，或；故原不等式的解集为或（2）由不等式的性质得：f（x）|a1|，要使不等式f（x）a恒成立，则只要|a1|a，解得：，所以实数a的取值范围为【点评】本题考查了绝对值不等式的应用及恒成立问题的处理方法22. （12分）已知函数（1）若，求a的值；（