2021年山东省青岛市即墨白届中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021年山东省青岛市即墨白届中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为钝角，且，则的值为 ( ) A B C D或参考答案：C略2. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（ ）A31 B33 C35 D37参考答案：B4. 在等差数列an中,，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.5. （3分）函数f（x）=

2、log2x+2x1的零点必落在区间（）A（，）B（，）C（，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数的零点 专题：计算题分析：要判断函数f（x）=log2x+2x1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断解答：解：f（）=log2+21=40f（）=log2+21=30f（）=log2frac12+21=120f（1）=log21+211=210f（2）=log22+221=510故函数f（x）=log2x+2x1的零点必落在区间（，1）故选C点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定

3、理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号6. 下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）Ay=x+By=2x2xCy=log2|x|Dy=2x+2x参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对4个选项，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，是奇函数，在定义域内不是增函数，不正确；对于B，在其定义域内是增函数而且又是奇函数，正确；对于C，是偶函数，不正确；对于D，在其定义域内是偶函数，不是增函数，不正确；故选B7. 已知实数，函数若，则a的值为( )A B C D参考答案：D8. 在同一坐标系中，图象关于轴对称的一组函数是（ ）A与B与C与D与参考

4、答案：B选项，与互反函数，图象关于直线对称，故错误；选项，与，故与图象关于轴对称，故正确；选项，与不对称，故错误；选项，与不对称，故错误综上所述，故选9. 圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为： （ ）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=1参考答案：B10. 已知、为平面上不共线的三点，若向量，且，则等于 ()A2 B2 C 0 D 2或2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为_.参考答案：12. 不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_.参考

5、答案：1/2 略13. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x 0时，f(x)= . 参考答案：14. 若，则实数 参考答案：15. 数列an中，已知，50为第_项.参考答案：4【分析】方程变为，设，解关于的二次方程可求得。【详解】，则，即设，则，有或取得，所以是第4项。【点睛】发现，原方程可通过换元，变为关于的一个二次方程。对于指数结构，等，都可以通过换元变为二次形式研究。16. 设函数为奇函数，则实数 参考答案：1略17. 若关于的方程=a在区间上有两个不同的实根，则实数a的取值范围为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

6、. 已知函数，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）求函数的单调区间参考答案：【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由条件利用正弦函数的周期性、值域，得出结论（2）由条件利用正弦函数的单调性求得函数的单调区间【解答】解：（1）根据函数，xR，可得周期T=2，且（2）令2kx+2k+，求得2kx2k+，可得函数的单调增区间为：2k，2k+，kZ令2k+x+2k+，求得2k+x2k+，可得函数的单调减区间为：2k+，2k+，kZ【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、值域，正弦函数的单调性，属于基础题19. 已知集合, , 求和.参考答案：解:

7、（1）4分 （2）8分 14分20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. x k b 1. c o m（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略21. （本小题8分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角A的大小； （2）若面积的最大值。参考答案：（）解： 又0A，所以A. -4分（）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，ABC面积为S4，所以ABC面积的最大值为4 -8分22. 已知直线l在y轴上的截距为2，且垂直于直线x2y1=0（1）求直线l的方程；（2）设直线l与两坐标轴分别交于A、B两点，OAB内接于圆C，求圆C的一般方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设直线l的方程为y=kx2，利用两直线垂直斜率相乘为1来求出另一条直线的斜率即可；（2）由于OAB是直角三角形，所以圆C的圆心C是线段AB的中点，半径为【解答】解：（1）设直线l的方程为y=kx2直线x2y1=0的斜率为，所以k=2直线l的方程为y=2