广东省惠州市铁场中学高三数学理月考试卷含解析

1、广东省惠州市铁场中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ）参考答案：C2. 已知集合M=N=0，1，2，3，定义函数f：MN，且点A（0，f（0），B（i，f（i），C（i+1，f（i+1），（其中i=1，2）若ABC的内切圆圆心为，且满足，则满足条件的有（） A10个B12个C18个D24个参考答案：C略3. 已知（为虚数单位），则“”是“为纯虚数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C4. 的

2、展开式的常数项是（ ） 参考答案：D【命题立意】本题考查二项式定理的内容。第一个因式取，第二个因式取得：，第一个因式取，第二个因式取得： 展开式的常数项是5. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2) 参考答案：D略6. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为A. B. C. D.参考答案：A略7. 设集合 则=(A) (B)(C)

3、(D)参考答案：C略8. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C9. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于（ ） A.1 B C2 D4参考答案：C10. 若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是 （ ）A B C D参考答案：B解：因为函数y=e（a-1）x+4x，所以y=（a-1）e（a-1）x+4（a1），所以函数的零点为x0=，因为函数y=e（a-1）x+4x（xR）有大于零的极值点，故0，得到a2的解集是x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式0 (c为常数) 参考答案：解：（1） （2）原不等式可化为，即.略

4、20. （12分）已知二次函数同时满足：方程有且只有一个根；在定义域内在，使得不等式成立；设数列的前项和。（I）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）证明：当时，。参考答案：解析：（I）方程有且只有一个根，或又由题意知舍去当时，当时，也适合此等式（）由-得（）法一：当2时，时，数列单调递增，又由（II）知法二：当时，21. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图的频率分布直方图（）求图中实数的值；（）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数()

5、若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。参考答案：（）0.03（）425人() 解析：（I）由，可得。（）因为数学成绩不低于60分的概率为：0.2+0.3+0.25+0.1=0.85，所以数学成绩不低于60分的人数为5000.85=425人()数学成绩在的学生人数为400.05=2人，数学成绩在的学生人数为400.1=4人，设数学成绩在的学生为A，B，数学成绩在的学生为C,D,E,F，抽取两名学生的结果有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF共15种，其中两名学生

6、的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有AB,CD,CE,CF,DE,DF,EF共7种，所以两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为 .略22. 已知直线l：（t为参数）经过椭圆C：（为参数）的右焦点F（）求m的值；（）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|?|FB|的最大值与最小值参考答案：【考点】： 参数方程化成普通方程【专题】： 选作题；坐标系和参数方程【分析】： （）椭圆的参数方程化为普通方程，可得F的坐标，直线l经过点（m，0），可求m的值；（）将直线l的参数方程代入椭圆C的普通方程，利用参数的几何意义，即可求|FA|?|FB|的最大值与最小值解：（）椭圆的参数方程化为普通方程，得，a=5，b=3，c=4，则点F的坐标为（4，0）直线l经过点（m，0），m=4（4分）（）将直线l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理得：（9cos2+25sin2）t2+72tcos81=0设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2，则|FA|?|FB|=|t1