广东省惠州市麻陂中学高一数学理期末试题含解析

1、广东省惠州市麻陂中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=(x,y)|y=a，集合B=(x,y)|y=+1,b0,b1，若集合AB，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D2. 设函数f（x）在（，+）上是减函数，则( )Af（a）f（2a）Bf（a2+1）f（a）Cf（a2+a）f（a）Df（a2）f（a）参考答案：B【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】配方法，先确定变量的大小关系，利用函数的单调性可得【解答】解：a2+1a=（a）2+0，a2

2、+1a函数f （x）是（，+）上的减函数，f （a2+1）f （a）故选B【点评】本题考查函数的单调性，涉及配方法的应用，属中档题3. 函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是（）A（e，+）B(，1)C（2，3）D（e，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性以及函数的连续性，利用零点判定定理推出结果即可【解答】解：函数是单调增函数，也连续函数，因为f（2）=ln210，f（3）=ln30，可得f（2）f（3）0，所以函数的零点所在区间为（2，3）故选：C4. 已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）（A） （B） （C） （

3、D）参考答案：C5. 函数的图象大致是（ ）参考答案：C6. 设，且则( )ABCD 参考答案：C略7. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A20B25C50D200参考答案：C【考点】球的体积和表面积【专题】计算题【分析】设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积【解答】解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，R=S球=4R2=50故选C【点评】本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题8. ABC中，a、b、c分别是内角A、B

4、、C的对边，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由已知得，解得（舍）或，又因为，所以，由正弦定理得.考点：1、倍角公式；2、正弦定理.9. 已知， =（x，3），=（3，1），且，则x=（）A9B9C1D1参考答案：A【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：向量，9x=0，解得x=9故选；A【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题10. 不共面的四点可以确定平面的个数为 ( )A 2个 B 3个 C 4个 D无法确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我们把满足（是常数）的数列叫做等和

5、数列，常数叫做数列的公和若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和为 参考答案：3015略12. 已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 。参考答案：略13. 已知函数，若,则 参考答案：-314. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则=参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足选项故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的

6、求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型15. 幂函数在时为减函数，则m= 参考答案：216. 已知函数f（x+1）=3x+4，则f（x）的解析式为 参考答案：f（x）=3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法：令x+1=t，可得，x=t1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）【解答】解：令x+1=t，则x=t1，f（t）=3（t1）+4=3t+1，f（x）=3x+1故答案为：f（x）=3x+1【点评】本题考查求解函数解析式的常用方法：换元法，注意仔细计算，属基础题17. （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法

7、律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20- -每空1分 -2分（3） 在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等

8、奖的人数估计为80032%=256人-1分答：获二等奖的大约有256人-1分略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量.（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数t的值。参考答案：19. （10分）已知等差数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值参考答案：（1）；（2），最小。20. 已知，若AB=-3， 求a的值参考答案：已知，若AB=-3， 求a的值略21. （本题满分12分）已知函数， （1）若方程有两个实根，求的取值范围；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.参考答案：（1），或 （2）在上有两个不等实根22. （