三角形的内角和教学设计1 人教版〔优秀篇〕

1、 5/5三角形的内角和教学设计1 人教版优秀篇 三角形的内角教案 教学目标 1、 知识与技能：掌握三角形内角和定理，能用平行线的性质推出这个定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。 2、 过程与方法：经历实验活动的过程，进一步发展几何观念和推理能力。 3、 情感态度与价值观：经历猜想、归纳、证明等过程，学会研究问题的方法。 重点：三角形内角和定理。 难点：三角形内角和定理的推理的过程。 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。 教学过程 一、做一做 1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 BC

2、D 的度数，可得到： 180=+ACB B A 图1 3 剪下A ，按图（2）拼在一起，从而还可得到： 180=+ACB B A 图2 4 把B 和C 剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN 的度数，会得到什么结果。 二、想一想 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC ?，说明 180=+C B A ，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、 图（3） 能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 三、例题如图，C岛在A岛的北偏东 80方向，C岛 50方向，B岛在A岛的北偏东 在B岛的北偏西 40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB 是多少度？

3、练习：课本P80，练习1，2 作业：P81 1，2，3，4，5 补充练习 70，那么这个三角形是锐角三角形（） 1 三角形中最大的角是 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（） 3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（） 60（） 4 一个三角形最少有一个角不大于 7.2.1 三角形的内角 基础训练 一、选择题: 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大

4、于60 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的2 3 ,是第三个内角的 4 5 ,则这个三角形各 内角的度数分别为( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在ABC中,A

5、=1 2 B= 1 3 C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_. 2.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BB), 试说明EAD=1 2 (C-B). 2 1 D A E A 2.在ABC 中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数. 拓展延伸 1.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P 的度数. 4 3P 2 1D C B A 2.如图所示,将ABC 沿EF

6、 折叠,使点C 落到点C 处,试探求1,2与C 的关系. 2 1 C F E C B A 答案: 基础训练 一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 二、1.40 2.直角钝角 3.36或90 4.84 5.80能力提高 1.解:ADBC, BDA=90, BAD=90-B, 又AE 平分BAC, BAE=1 2 BAC= 1 2 (180-B-C), EAD=BAD-BAE =90-B-1 2 (180-B-C) =90-B-90+1 2 B+ 1 2 C =1 2 C- 1 2 B =1 2 (C-B). 2.A=50,B=55,C=75. 拓展延伸 1.P=30 2.解:1=18