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文档简介

1、PAGE5平行线的性质提高题一、七彩题1（一题多解题）如图所示，ABCD，ADBC，若B=70，则D的度数是多少？二、知识交叉题2（科内交叉题）如图所示，已知12=180，A=C，DA平分BDF，那么BC平分DBE，为什么？三、实际应用题3如图所示，A，B为两个港口，甲船从A港沿北偏东50的方向航行，乙船从B港出发（B港不在A港的北偏东50的方向上），乙船应沿什么方向航行才能使其航线与甲船的航线平行你能画出乙船的航线吗？四、经典中考题4如图，AB，CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（）A80B90C100D1105如图，已知ab，1=40，那么2=_参考答案一、1解法一：因

2、为ABCD，ADBC（已知），所以BC=180，CD=180（两直线平行，同旁内角互补），所以D=B（同角的补角相等），又B=70，所以D=70解法二：如答图所示，连接BD，因为ABCD（已知），所以1=2（两直线平行，内错角相等）因为ADBC（已知），所以3=4（两直线平行，内错角相等），所以14=23（等式性质），即ABC=ADC，因为ABC=70，所以ADC=70解法三：如图所示，延长BC到点E，因为ABCD（已知），所以B=DCE（两直线平行，同位角相等），因为ADBC（已知），所以D=DCE（两直线平行，内错角相等），所以D=B（等量代换），因为B=70，所以D=70点拨：添加辅助线

3、可以帮助解题，而辅助线的作法不一定是惟一的，可有多种作法二、2解：因为2BDC=180，又因为21=180（已知），所以BDC=1，所以AEFC（同位角相等，两直线平行），所以EBC=C（两直线平行，内错角相等）又因为A=C（已知），所以EBC=A（等量代换），所以ADBC（同位角相等，两直线平行），所以ADB=ADF，所以EBC=DBC（等量代换），所以BC平分DBE（角平分线的概念）三、3解：本题有两种情况，如图（1），（2）所示在图（1）中，因为ACBD，所以1=3=50，又因为ADBE，所以2=3=50，所以乙船沿北偏东50的方向航行，航线如图（1）中BE；在图（2）中，因为ACBD，所以1=3，而

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