2023届浙江省鄞州区四校联考数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90的是（ ）A2点25分B3点30分C6点45分D9点2餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费

2、让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克3下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D4已知，为数轴上的两点，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）ABCD5观察算式(-4)(-25)14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ）A乘法交换律B乘法结合律C乘法交换律、结合律D乘法对加法的分配律6已知x3是方程k(x4)2kx5的解，则k的值是()A2B2C3D57小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将

3、，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（ ）ABCD8单项式的次数是（ ）AB5C3D293的相反数是（ ）ABCD10一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（ ）ABCD11下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）ABCD12在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法

4、不正确的是（ ） A第四小组有10人B本次抽样调查的样本容量为50C该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D第五小组对应圆心角的度数为二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是_14某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元15已知，则_162018的相反数是_，单项式3x2yz3的系数是_，次数是_17让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二

5、步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位数字之和得，再计算得； 依此类推，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知，（1）求的值；（2）求的值19（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1 （2）20（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产

6、量是多少辆?21（10分）如图，已知点、在同一直线上，且，是线段的中点（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度22（10分）如图，ABBD，CDBD，A与AEF互补，以下是证明CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A与AEF互补 （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）23（12分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，2，+5，3，+8，3，1，+11，+4，5，

7、2，+7，3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km， 则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据时针1小时转30，1分钟转0.5，分针1分钟转6，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180，夹角=360a，如果a180，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|230+250.5-256|=77.5；B.3点30分，时针和分针夹角=|330+300.5-

8、306|=75；C.6点45分，时针和分针夹角=|630+450.5-456|=67.5；D.9点，时针和分针夹角=360-930=90.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.2、A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数500亿=50 000 000 000=51010考点：科学记数法3、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（-2）3=-8，

9、（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小4、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可【详解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即点P所对应的数是-1故选A【点睛】此

10、题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少5、C【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算【详解】原式=（-4）（-25）（28）=1004=400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律故选C【点睛】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律6、A【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故选A考点：一元一次方程的

11、解7、D【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可【详解】设带阴影的框里的第一个数为x则它们的和为 A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项错误； B. 解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；C. 解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；D. 解得， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键8、C【解析】根据次数的定义即可求解【详解】单项式的次数是1+2=3故选C【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关

12、键是熟知次数的定义9、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.10、B【分析】设这个角为x，依据题意列方程求解【详解】解：设这个角为x，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得所以这个角为60故选：B【点睛】本题考查补角，余角的概念运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键11、B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.12、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可【详解】根据

13、直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系

14、列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程14、1【分析】设这件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120 x20%x，解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、1【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关

15、键16、-2018 -3 1 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案【详解】解：2018的相反数是2018，单项式3x2yz3的系数是3，次数是1，故答案为：2018；3；1【点睛】本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键17、1【解析】根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=

16、（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=1，故答案为：1【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式变形计算即可；（2）由，代入计算即可【详解】（1）；（2）=【点睛】本题考查了分式的混合运算正确利用完全平方公式和立方差公式变形是解答本题的关键19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；（2）

17、先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；【详解】解：（1）， ，解：（2）【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键20、（1）17辆；（2）696辆【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键21、（1）点E是线段AD

18、的中点，理由详见解析；（2）1【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；（2）由AD=30，点E为AD中点，结合，即可求解【详解】（1）点E是线段AD的中点，理由如下：E是线段BC的中点，BE=CE，AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，AE=ED，点E是AD的中点；（2）AD=30，点E为AD中点，AE=AD=15，AB=9，BE=AE-AB=15-9=1【点睛】本题主要考查线段的和差倍分关系，通过线段的和差倍分关系，列出算式，是解题的关键22、90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一条直线的两条