2022年浙江省金华市金东区数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，点C在AD上，CACB，A20，则BCD( ) A20B40C50D1403如图，在中，是的垂直平分线，且的周长为，则的周长为（ ）A24B21C18D164已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D5如图，直线

2、，直线，若，则（）ABCD6如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm7如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F8如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD9第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD10如图，C、E和B、D、F分别在

3、GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是（ ）A80B90C100D10811下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个12若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七二、填空题（每题4分，共24分）13如图，若，则的长为_14_.15已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是_三角形.16我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k若，则该等腰三角形的顶角为_度17已知函数y3xn-1是正比例函数，则n的值为_18如图，已知平分，且，若，则的度数是_三、解答题（

4、共78分）19（8分）已知，在中，如图，点为上的点，若（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求20（8分）综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时

5、问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）21（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标.22（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进

6、甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式23（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点(1)证明：；(2)若，求24（10分）如图，在ABC中，B=60，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F若AE、CD分别为ABC的角平分线（1）求AFC的度数；（2）若AD=3，CE=2，求AC的长25（12分）先化简，再求值：，其中，.26ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出A1B1C1的面积参考答案一、选择

7、题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【详解】A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【详解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故选B3、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长为16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周长ABBCAC16824（cm），故选：

8、A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键4、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.5、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得【详解】如图，直线，直线，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键6、C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2

9、ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDCE，即可得出CE的值【详解】EDAB，A30，AE2EDAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE7、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C

10、都不正确故选C考点：全等三角形的判定8、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键9、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.10、B【分析】根据等腰三角

11、形性质和三角形内角和为180逐步算出答案【详解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，CD=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【点睛】熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键11、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平方

12、根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 180二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作PEOB于E，先根据角平分线的性质求出PE的长度，再根据平行线的性质得OPCAOP，然后即可求出ECP的度数，再在RtECP中利用直角三角形的性质即可求出结果【详解】解：作PEOB于E，如图所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，O

13、PCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、三角形的外角性质和30角的直角三角形的性质，属于基本题型，作PEOB构建角平分线的模型是解题的关键.14、【分析】根据零指数幂和负整数指数幂分别化简，再相乘【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，涉及到零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法15、等边【分析】根据轴对称的性质可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判断P1OP2是等边三角形【详解】根据轴对称的性质可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等边三角形故答案为：等边.

14、【点睛】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等16、【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据“特征值”的定义得到A=2B，根据三角形内角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出结论【详解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，A：B=2，即A=2BA+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出4B=180是解答此

15、题的关键17、1【分析】根据正比例函数：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，可得答案【详解】解：函数y3xn1是正比例函数，n11，则n1故答案是：1【点睛】本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.18、25【分析】根据角平分线的定义得出CBE=25，再根据平行线的性质可得C的度数.【详解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案为：25.【点睛】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出CBE=25是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）CAD55；（2） ；（3）SABC16【分析】（1）通过同角的余角相等，解得；（2

16、）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出ABC的面积【详解】（1） （2）在中，根据勾股定理得 解得（3）， 是等腰直角三角形AD垂直平分BC， ， 【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同角的余角相等、勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）上述结论成立；理由见解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由见解析.【分析】（1）先判断出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判断出A=BDF，即可得出结论；当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形，边长是AC的一半，

17、即可得出结论；（2）成立；先判断出DCE=B，进而得出CDEBDF，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【详解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEAC，AED90，A+ADE90，ABDF，点D是AB的中点，ADBD，在ADE和BDF中，ADEBDF（SAS）；如图1中，当EDF绕D点旋转到DEAC时，四边形CEDF是正方形设ABC的边长ACBCa，则正方形CEDF的边长为aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案为：（2）上述结论成立；理由如下

18、：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），SDEF+SCEFSADE+SBDFSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（2）得：DECDBF，DCEDBF135SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题是几何变换综合题，考查了平行线的判定和性质，同角的余角相等，全等三角形

19、的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键21、见解析【解析】（1）先找到三角形各顶点关于原点的对称点，再依次连接得到ABC；（1）先连接AO,BO,CO,依次旋转得到A,B,C,再依次连接即可，再根据直角坐标系写出B的坐标.【详解】（1）ABC为所求；（2）ABC为所求， B的坐标为（3,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质先找到各顶点旋转后的顶点，再连接即可.22、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，【分析】（1）先找出等量关系：4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230

20、元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元，再列出方程组求解即得（2）先将的取值范围分两段：和，再根据“总费用=数量进价”列出对应范围的函数关系式【详解】解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是元由题意得解得：答：每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元（2）每件甲种玩具的进价是40元当时，；购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠当时，即综上所述：当时，；当时，【点睛】本题主要考查二元一次方程组和函数关系式，根据等量关系列出方程组及根据自变量的取值范围分段确定函数关系式是解题关键23、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据平行线的性质可得A=FCE，ADE=F，根据中点的定义可得AE=CE，最后利用AAS即可证出；（2）根据等角对等边即可求出AB=AC=10，然后根据（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【详解】（1）证明：A=FCE，ADE=F是边的中点AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【点睛】此题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定，掌握平行线的性质、全等三角形的判定及性质和等角对等边是解决此题的关键24、（1）120；（