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文档简介

1、压轴题训练三1.如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8。点P、Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动(不与点B重合)，点Q从A向B运动，BP=AQ。点D、E分别是点A、B以Q，P为对称中心的对称点，HQAB于Q，交AC于点H。当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动。设BP的长为x，HDE的面积为y.(1)求证：DHQABC；(2)求y关于x的函数关系式并求y的最大值；(3)当x为何值时，HDE为等腰三角形？ (1)Q为AP中点，且HQADHQ垂直平分AD，HD=HA，A=HDAC=HQD=90,DHQABC(2)DHQABC，BC=6，AC=8，QHCB=DQAC当0 x2.5时D

2、E=10-4x y=123当2.5x5DE=4x-10 y=1此时函数对称轴为直线x=54，当x=5时，y最大，最大值为综上，y的最大值为75(3)当0 x2.5时，DE=DH=AH，即10-4x=当53).动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒。过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q。当点N到达终点C时，点M也随之停止运动。设运动时间为t秒。(1)若a=4厘米，t=1秒时，则PM=_厘米；(2)若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；(3)若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；(4)是否存在这样

3、的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。答案：(1)3(2)若PNBPAD，则BNAD=(3) 梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，就是矩形AMQD与ABN等积。即：3化简得：t=6aa+6，由于t3(4) 梯形PMBN，梯形PQCN的面积相等，PM=CN，CN=3-t由PMBN=AMAB3-t=at-3. 如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC 交AD于点E，F是边AB上一点，以BF为直径的O经过点E。(1)求证：AD是O的切线；解：（1）联结OE，得OEBD，则OEAD解：（1）联结OE，得OEBD，则OEAD，得证（2）作OHBE，联结CEDE=，AE=，BE=OB=1.54. 如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、D、B三点，CB延长线交O于点E，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F.（1）求证：AE=CE；（2）若CF=CD=2，求O的半径和sinCAB的值；（3）若CF=kCD(K0)，直接写出sinCAB的值(用含k的代数式表示)。解：（解：

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