七年级上册数学期末考试试卷及答案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 七年级上册数学期末考试试卷及答案 期末（考试）对学生一个学期所学知识做全面的检测，下面是我为大家整理的七年级数学（期末考试）卷及答案，希望大家能够认真做题，查漏补缺!更多考试相关内容请及时关注我们应届毕业生（考试网）! 一、选择题(共15小题，每题3分，总分值45分) 1. |2|等于() A.2 B. C.2 D. 2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是() A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 3.以下方程为一元一次方程的是() A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 4.以下各组数中，互为相反数的是()

2、A.(1)与1 B.(1)2与1 C.|1|与1 D.12与1 5.如图，以下图形全部属于柱体的是() A. B. C. D. 6.若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是() A.x=0 B.x=3 C.x=3 D.x=2 7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是() A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定 8.一元一次方程 =1，去分母后得() A.2(2x+1)x3=1 B.2(2x+1)x3=6 C.2(2x+1)(x3)=1 D.2(2x+1)(x3)=6 9.为了解我区七年级6000名学生期中

3、数学考试状况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.以下判断： 这种调查方式是抽样调查; 6000名学生是总体; 每名学生的数学成绩是个体; 500名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于() A.30 B.45 C.50 D.60 11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为() A.69 B.111 C.141 D.159 12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN

4、的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为() A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 14.以下四种说法： 由于AM=MB，所以M是AB中点; 在线段AM的延长线上取一点B，假如AB=2AM，那么M是AB的中点; 由于M是AB的中点，所以AM=MB= AB; 由于A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点. 其中正确的是() A. B. C. D. 15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多

5、少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是() A. B. C. D. 二、填空题(共8小题，每题3分，总分值24分) 16.单项式 xy2的系数是. 17.若x=2是方程82x=ax的解，则a=. 18.计算：1537+4251=. 19.在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于cm2(结果保存). 20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=cm. 21.如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90，若AOC=40，则DOE为度. 22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点

6、处，若得AOB=70，则BOG的度数为. 23.观测下面的一列单项式：2x;4x2;8x3;16x4，根据你发现的规律，第n个单项式为. 三、解答题(共7小题，总分值51分) 24.计算： (1)1452(3)2 (2)先化简再求值(5a2+2a1)4(38a+2a2)，其中a=1. 25.解方程： (1)2(3y)=4(y+5); (2) = ; (3) =1; (4)x =1 . 26.列方程解应用题： 根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元? 27.列方程解应用题： 已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发. (

7、1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙? (2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米? 28.为加强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生加入户外活动的状况，对部分学生加入户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图; (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数. 29.已知，如图，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度数. 30.已知关于x的方程 的

8、解是x=2，其中a0且b0，求代数式 的值. 四、选做题(共3小题，不计入总分) 31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台蚀本20%，则本次出售中商场是(请写出盈利或亏损)元. 32.|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是. 33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积. 2022-2022学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题，每题3分，总分值45分) 1.|2|等于() A.2 B. C.2 D. 绝对值. 探究型. 根据绝对值的定义，可

9、以得到|2|等于多少，此题得以解决. 解：由于|2|=2，应选C. 此题考察绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义. 2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是() A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 直线的性质：两点确定一条直线. 根据直线的性质，两点确定一条直线解答. 解：两点确定一条直线， 至少需要2枚钉子. 应选B. 此题考察了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键. 3.以下方程为一元一次方程的是() A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 一元一次方程的定义. 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，

10、它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0). 解：A、正确; B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误; C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误; D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误. 应选A. 此题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考察的重点. 4.以下各组数中，互为相反数的是() A.(1)与1 B.(1)2与1 C.|1|与1 D.12与1 相反数;绝对值;有理数的乘方. 计算题. 根据相反数得到(1)，根据乘方得意义得到(1)2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义

11、分别进行判断. 解：A、(1)=1，所以A选项错误; B、(1)2=1，所以B选项错误; C、|1|=1，所以C选项错误; D、12=1，1与1互为相反数，所以D选项正确. 应选D. 此题考察了相反数：a的相反数为a.也考察了绝对值与有理数的乘方. 5.如图，以下图形全部属于柱体的是() A. B. C. D. 认识立体图形. 常规题型. 根据柱体的定义，结合图形即可作出判断. 解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误; B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误; C、三个图形都属于柱体，故本选项正确; D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误. 应选C. 此题考察了认识立体图形的知识，属于

12、基础题，解答此题的关键是把握柱体和锥体的定义和特点，难度一般. 6.若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是() A.x=0 B.x=3 C.x=3 D.x=2 一元一次方程的定义. 计算题. 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)，高于一次的项系数是0. 解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0. 应选：A. 此题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考察的重点. 7.已知同一平面

13、内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是() A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定 两点间的距离. 根据点B在线段AC上和在线段AC外两种状况进行解答即可. 解：如图1，当点B在线段AC上时， AB=6cm，BC=2cm， AC=6+2=8cm; 如图2，当点CB在线段AC外时， AB=6cm，BC=2cm， AC=62=4cm. 应选：C. 此题考察的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分状况探讨思想是解题的关键. 8.一元一次方程 =1，去分母后得() A.2(2x+1)x3=1 B.2(2x+1)x3=6 C.2(2x+1)(x3)=

14、1 D.2(2x+1)(x3)=6 解一元一次方程. 计算题;一次方程(组)及应用. 方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断. 解：去分母得：2(2x+1)(x3)=6， 应选D 此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解. 9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试状况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.以下判断： 这种调查方式是抽样调查; 6000名学生是总体; 每名学生的数学成绩是个体; 500名学生是总体的一个样本. 其中正确的判断有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.

15、总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最终再根据样本确定出样本容量. 解：这种调查方式是抽样调查故正确; 6000名学生的数学成绩是总体，故错误; 每名学生的数学成绩是个体，故正确; 500名学生是总体的一个样本，故正确; 应选：C. 考察了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体、个体与样本的考察对象是一致的，所不同的是范围

16、的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD=150，则BOC等于() A.30 B.45 C.50 D.60 角的计算. 计算题. 从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解. 解：AOB=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30. 应选A. 此题主要考察学生对角的计算的理解和把握，解答此题的关键是让学生通过观测图示，发现几个角之间的关系. 11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为() A.

17、69 B.111 C.141 D.159 方向角. 首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可. 解：由题意得：1=54，2=15， 3=9054=36， AOB=36+90+15=141， 应选：C. 此题主要考察了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数. 12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 两点间的距离. 根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BMBN. 解：AB=10，M是AB中点， BM= AB=5， 又NB=2， MN=BMBN=52=3. 应选C. 考察了两点间的距离，根据点M是AB中点

18、先求出BM的长度是解此题的关键. 13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为() A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 一元一次方程的应用. 应用题. 设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可. 解：设这种商品每件的进价为x元， 由题意得：3300.8x=10%x， 解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元. 应选：A. 此题考察了一元一次方程的应用，属于基础题，解答此题的关键是根据题意列出方程，难度一般. 14.以下四种说法： 由于AM=MB，所以M是AB中点; 在线

19、段AM的延长线上取一点B，假如AB=2AM，那么M是AB的中点; 由于M是AB的中点，所以AM=MB= AB; 由于A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点. 其中正确的是() A. B. C. D. 对比线段的长短. 应用题. 根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答. 解：如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误; 如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确; 根据线段中点的定义判断，故本选项正确; 根据线段中点的定义判断，故本选项正确; 应选C. 此题考察了线段中点的判断，符合线段中点的条件：在已知线段上把已知线段分成两

20、条相等线段的点. 15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是() A. B. C. D. 由实际问题抽象出一元一次方程. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时.根据轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即

21、可. 解：设A港和B港相距x千米，可得方程： = 3. 应选A. 此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度. 二、填空题(共8小题，每题3分，总分值24分) 16.单项式 xy2的系数是 . 单项式. 根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数. 解：单项式 xy2的系数是 ， 故答案为： . 此题考察了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意是数字，应作为系数. 17.若x=2是方程82x=ax的解，则a

22、=2. 一元一次方程的解. 把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解. 解：把x=2代入方程，得：84=2a， 解得：a=2. 故答案是：2. 此题考察了 方程的解的定义，理解定义是关键. 18.计算：1537+4251=5828. 度分秒的换算. 把分相加，超过60的部分进为1度即可得解. 解：37+51=88， 1537+4251=5828. 故答案为：5828. 此题考察了度分秒的换算，对比简单，要注意度分秒是60进制. 19.在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的扇形面积等于6cm2(结果保存). 扇形面积的计算. 直接利用扇形面积公式计算即可. 解： =6(cm2). 故答

23、案为6. 此题主要考察了扇形的面积公式：设圆心角是n，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形= .熟记公式是解题的关键. 20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=15cm. 对比线段的长短. 计算题. 已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD的长度. 解：由于AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm， 点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm. 此题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求

24、出AD的长度. 21.如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90，若AOC=40，则DOE为20度. 角平分线的定义. 先求出BOC=140，再由OD平分BOC，求出COD= BOC=70，即可求出DOE=20. 解：AOC=40， BOC=180AOC=140， OD平分BOC， COD= BOC=70， COE=90， DOE=9070=20; 故答案为：20. 此题考察了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键. 22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为55. 轴对称的性质. 根据轴对称的性质可得

25、BOG=BOG，再根据AOB=70，可得出BOG的度数. 解：根据轴对称的性质得：BOG=BOG 又AOB=70，可得BOG+BOG=110 BOG= 110=55. 此题考察轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用. 23.观测下面的一列单项式：2x;4x2;8x3;16x4，根据你发现的规律，第n个单项式为(1)n+12nxn. 单项式. 规律型. 先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可. 解：2x=(1)1+121x1; 4x2=(1)2+122x2; 8x3=(1)3+123x3; 16x4=(1)4+124x4; 第n个单项式为(1)n+12nx

26、n， 故答案为：(1)n+12nxn. 此题考察了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答. 三、解答题(共7小题，总分值51分) 24.计算： (1)1452(3)2 (2)先化简再求值(5a2+2a1)4(38a+2a2)，其中a=1. 整式的加减化简求值;有理数的减法;有理数的乘方. 计算题;整式. (1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最终算加减运算即可得到结果; (2)原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值. 解：(1)原式=15(29)=1+35=34; (2)原式=5a2+2a112+32a8a2=3a2+34a13， 当a=1时，原式=33413=50.

27、 此题考察了整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解此题的关键. 25.解方程： (1)2(3y)=4(y+5); (2) = ; (3) =1; (4)x =1 . 解一元一次方程. 计算题;一次方程(组)及应用. (1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解; (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 解：(1)去括号得：62y=4y20， 移项合并得：2y=26， 解得：x=13; (2)去分母得：6x

28、4=3， 移项合并得：6x=7， 解得：x= ; (3)去分母得：6(3x+4)(72x)=12， 去括号得：18x+247+2x=12， 移项合并得：20 x=5， 解得：x=0.25; (4)去分母得：6x3(32x)=6(x+2)， 去括号得：6x9+6x=6x2， 移项合并得：13x=13， 解得：x=1. 此题考察了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解此题的关键. 26.列方程解应用题： 根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元? 一元一次方程的应用. 设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43x)元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果. 解：设一个杯子的价格是

29、x元，则一把暖瓶为(43x)元， 依题意得：3x+2(43x)=94， 解得x=8. 答：一个杯子的价格为8元. 此题考察了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择适合的方法进行计算. 27.列方程解应用题： 已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发. (1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙? (2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米? 一元一次方程的应用. (1)根据题意可以列出相应的方程，此题得以解决; (2)根据题意，分两种状况，一种是相遇前相距4

30、0千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种状况下的方程，此题得以解决. 解：(1)设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙， 18x6x=48 解得，x=4 即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙; (2)设相向而行，经过x小时两人相距40千米， 18x+6x=4840或18x+6x=48+40， 解得x= 或x= 即相向而行，经过 小时或 小时两人相距40千米. 此题考察一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种状况. 28.为加强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生加入户外活动的状况，对部

31、分学生加入户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下图中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图; (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数. 频数(率)分布直方图;扇形统计图. (1)根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数; (2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图; (3)利用360乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数. 解：(1)调查人数=3240%=80(人); (2)户外活

32、动时间为0.5小时的人数=8020%=16(人); 补全频数分布直方图见下图： (3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数= 360=48. 此题考察读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必需认真观测、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题. 29.已知，如图，AOB=150，OC平分AOB，AODO，求COD的度数. 角平分线的定义. 先根据角平分线的性质求出AOC的度数，再由AODO求出AOD的度数，根据COD=AODAOC即可得出结论. 解：AOB=150，OC平分AOB， AOC= AOB=75. AODO， AOD=90， COD=AODAOC=9075=15