四川省达州市沙坝中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析

1、四川省达州市沙坝中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数 与指数函数 的图象只可能是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：A考点：1.指数函数图象的性质；2.二次函数图象的性质.2. 设D是函数定义域内的一个区间，若存在 ,使，则称是在区间D上的一个“k阶不动点”，若函数在区间1,4上存在“3阶不动点”，则实数的取值范围是（ ）A B CD(,0参考答案：A3. 设，则 A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 已知实数满足：，则的取值范围是 A BC D参考答案：

2、画出约束条件限定的可行域为如图阴影区域，令，则，先画出直线，再平移直线，当经过点，时，代入，可知，故选5. 若集合，那么（）参考答案：B6. 参考答案：A7. 函数的图像关于直线对称的充要条件是A B C D 参考答案：A8. 若的导数为,且满足则与的大小关系是（） A B C D不能确定 参考答案：A9. 下图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（ ） A B C D参考答案：B考点：三视图.10. 椭圆1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|3|PF2|，则P点到左准线的距离是 （ ）A8 B6 C4 D2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

3、 如图，在中，角的对边分别为，若，为外一点，则四边形面积的最大值为 参考答案：12. 已知向量a=（2，1），b=（0，1），若存在实数使得b（a+ b），则等于 .参考答案：答案： 13. 正整数、满足，若关于、的方程组有且只有一组解，则的最大值为 . 参考答案：2016【测量目标】分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学基本思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质.【试题分析】令,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示，要使得关于的方程组有且只有一组解，则只需两函数的图像有且只有一个交点，所以有，由得，又，所以

4、，所以的最大值为2016，故答案为2016. apf114. 已知是锐角的外接圆圆心，则 .参考答案：试题分析：依题意，由得，.故选A.考点：向量的加减运算、数量积，二倍角的余弦公式.15. 现有5双不同号码的鞋，从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率为 参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：由题意可得总的基本事件数为=210，恰有两只成双的取法是?=120，由概率公式可得解答：解：总的基本事件数为=210，恰有两只成双的取法是?=120从中任意取出4只，则恰好只能配出一双的概率P=故答案为：点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的知识，属基础题16.

5、在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a= 参考答案：曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是直角坐标方程，因为曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上，所以与轴交点横坐标与值相等，由，知.17. （2016郑州一测）已知向量、是平面内两个互相垂直的单位向量，若，则的最大值为_参考答案：设， ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的两顶点坐标，圆是的内切圆，在边，上的切点分别为，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.参考

6、答案：设，由消得，所以，所以 -8分略19. 已知函数（1）求的单调区间；（2）当时，求a的取值范围参考答案：（1）见解析；（2）解：（1），当时，令，解得：，且，当时，当时，故在单调递增，在，单调递减，当时，故在单调递增，在单调递减，当时，令，解得：，且，故在，单调递增，在单调递减，当时，故在单调递增，当时，且，故在，单调递增，在单调递减（2）由及（1）知：时，不合题意；时，需满足条件：极大值，解得，极小值恒成立，当时恒成立得，即，故；时，在，递增，故；时，极大值恒成立，极小值，解得，当时恒成立得，即，故，综上，的范围是20. 体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为3

7、45的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ 参考答案：是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.21. 已知等差数列an的前n（nN*）项和为Sn，a3=3，且Sn=anan+1，在等比数列bn中，b1=2，b3=a15+1（）求数列an及bn的通项公式；（）设数列cn的前n（nN*）项和为Tn，且，求Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（I）分别令n=1，2列方程，再根据等差数列的性质即可求出a1，a2得出an，计算b1，b3得出公比得出bn；（II）求出cn，根据裂项法计算Tn【解答】解：（）Sn=anan+1，a3=3，a1=a1a2，且（a1+a2）=a2a3，a2=，a1+a2=a3=3，数列an是等差数列，a1+a3=2a2，即2a2a1=3，由得a1=1，a2=2，an=n，=2，b1=4，b3=16，bn的公比q=2，或bn=（2）n+1（）由（I）知， =，Tn=1+=22. 已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零