人教版《实数》完美课件7

1、6.3实数(1)6.3实数(1)（1）5的平方根是（2） 的算术平方根是（3）什么叫有理数?回顾： 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。 （1）5的平方根是（2） 的算术平方根是（3）什复习你认识下列各数吗？有理数分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正整数负整数正整数零负整数正分数负分数复习你认识下列各数吗？有理数分类：有理数整数分数正整数零负整引入把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数都是有理数任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.引入把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和你还有其它分类方法吗

2、？如果遇到括号， 则先进行括号里的运算（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数数轴上的任何一点都可以表示实数。例2计算下列各式的值：我们把这种无限不循环小数叫做无理数。（3）不带根号的数都是有理数；（ 1 ） (精确到0.0 1 2 3 4（1）a是一个实数，它的相反数为 ，有理数都可以用数轴上的点表示1、每一个有理数都可以用数轴上的点（4）绝对值等于 的数是 _练习1求下列各数的相反数与绝对值：（2）如果a 0，那么它的倒数为 。无理数可以用数轴上的点表示5、绝对值等于 的数是 。（2） 的倒数是_,的相反数是_你还有其它分类方法吗？有理数包括整数和分数，

3、如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？(6) 比较大小：探究把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数叫无理数有理数和无理数统称为实数你还有其它分类方法吗？探究把下列各数写成小数的形式：无限不循归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？(二分法)归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限不循环小实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数实数的分类(三分法)无理数也有正负之分3是正无理数3-是负无理数实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数归纳实数的分类实

4、数无理数(二分法)有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正无理数负无理数归纳实数的分类实数无理数(二分法)有理数整数分数正整数零负整实数正实数负实数正有理数正无理数0负无理数负有理数实数的分类(三分法)正整数负整数正分数负分数实数正实数负实数正有理数正无理数0负无理数负有理数实数的分类例1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？常见的无理数有以下三类：.例1、下列各数中，哪些是有理数，哪常见的无理数有以下三类：.1探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？.1探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论：

5、 既不是整数，也不是分数。 所以， 不是有理数。议一议是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论： 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。圆周率 及一些含有 的数都是无理数例如：2)像 的数是无理数。1)我们把这种无限不循环小数叫做无理数。圆周率 及一些含有 3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0234.232232223两个3之间依次多1个2想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？不一定 3) 有一定的规律，但不循环的无限小数都是实数的分类有理数和无理数统称实数.圆周率 及一些含有 的数开不尽方的数无限不循环小数无理数的特征:实数的

6、分类有理数和无理数统称实数.圆周率 及一些含有判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：, , , ,练习：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：, 归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？(定义)归纳实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限不循环小负实数的绝对值是 .-2 -1 0 1 21、每一个有理数都可以用数轴上的点在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。（4）绝对值等于 的数是 _0 1 2 3 4（4）绝对值等于 的数是 _0 1 2 3 4任何一个有理

7、数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.乘法（ab）c=a（bc）（2） 的相反数是 ；以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？（2） 的倒数是_,-3 -2 -1 0 1 2 3 4-2 -1 0 1 2在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算（3）不带根号的数都是有理数；-2 -1 0 1 2请同学们总结有理数的运算律和运算法则实数不是有理数就是无理数。1探究新知因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类

8、方法，按大小关系对实数分类吗？ 负实数的绝对值是 .1探究归纳实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负有理数(正负)归纳实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数你知道怎样区分把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）实数集合：练一练把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴上的点表示在数轴上表示下列各

9、数：-3 -2 -1 0 探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？0 1 2 3 4O探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿0 例1、下列各数中，哪些是有理数，哪乘法（ab）c=a（bc）数轴上的任何一点都可以表示实数。（2）如果a 0，那么它的倒数为 。（3） _实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。你还有其它分类方法吗？数 的相反数是 ，1、每一个有理数都可以用数轴上的点-2 -1 0 1 2（2）如果a 0，那么它的

10、倒数为 。判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数都可以用数轴上的点表示请同学们总结有理数的运算律和运算法则圆周率 及一些含有 的数即实数和数轴上点是一一对应的.（2） 的相反数是 ；练习1求下列各数的相反数与绝对值：想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。-3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4探究 0 1 2 3 4你有什么发现？无理数可以用数轴上的点表示O例1、下列各数中，哪些是有理数，哪探究 0 人教版实数完美课件7再探 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？

11、-2 -1 0 1 2无理数 可以用数轴上的点表示再探 以单位长度为边长画一个正方形，以原归纳 0 1 2 3 41、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；实数与数轴上的点是一一对应的归纳 0 1 2 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上一个点有一个实数点 数有一个实数数轴上一个点数 点即实数和数轴上点是一一对应的. 每个实数都可以用数轴上的数轴上一个点有一个实数点 随堂练习判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（

12、 ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）随堂练习判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）22运用新知判断正误，并说明理由 （1）无理数都是无限小数；（2） 实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数2运用新知判断正误，并说明理由 6.3实数(2)6.3实数(2)探究的相反数是 ；的相反数是 ；的相反数是 ；-2 -1 0 1 2a的相反数是-a探究的相反数是 ；的相反数是 （ 1 ） (精

13、确到0.有理数都可以用数轴上的点表示注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用交换律 ： 加法 a+b=b+a（3） 的绝对值是4在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。练习1求下列各数的相反数与绝对值：-2 -1 0 1 20 1 2 3 4有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？（2）如果a 0，那么它的倒数为 。所以， 不是有理数。数轴上的任何一点都可以表示实数。每个实数都可以用数轴上的常见的无理数有以下三类：无理数都是无限不循环小数

14、。数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点请同学们总结有理数的运算律和运算法则-3 -2 -1 0 1 2 3 4探究-2 -1 0 1 2正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（ 1 ） 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。想一想a是一个实数，它的相反数为 -a 0的相反数是_的相反数是_的相反数是_一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围想一想（1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；（2）如果a 0，那么它的倒数为 。 在实数范围内，相

15、反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。( 3 ) 正实数的绝对值是，的绝对值是， 负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数想一想（1）a是一个实数，它的相反数为 结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?2探究新知1.数 的相反数是 ，值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0结合有理数相反数和绝对值的意义，2探究新知1.数 例1 （1）分别写出 的相反数；（2）指出 是什么数的相反数；（3）求 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数3运用新知 例1 3运用新知解：（1） 的相反数是 ； 的相反数是

16、（2） 的相反数是 ； 的相反数是 （3） 的绝对值是4（4） 绝对值是 的数是 或 3 .运用新知解：3 .运用新知3、实数的运算： 实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。3、实数的运算： 实数之间可以进行加、减3运用新知例2计算下列各式的值：（1） （2） 3运用新知例2计算下列各式的值：3运用新知例3计算（结果保留小数点后两位）： ； 解:3运用新知例3计算（结果保留小数点后两位）：3运用新知练习1求下列各数的相反数与绝对值：练习2计算 ： 3运用新知练习1求下列各数的

17、相反数与绝对值：练习2计算3运用新知练习3 计算3运用新知练习3 计算练习2、填空：（1） 的相反数是_ （5） 绝对值是 _（2） 的倒数是_,（3） =_（4）绝对值等于 的数是 _的平方 是_ (6) 比较大小：练习2、填空：（5） 绝对值是 _填空：（1） 的相反数是_ （2） 的相反数是（3） _ （4）绝对值等于 的数是 _ 练习：填空：练习：5、绝对值等于 的数是 。实力神枪手看谁百发百中填空、 的相反数是，绝对值是、比较大小：、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数3、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .5、绝对值等于 的数是 。实力神枪手合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）3.分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运