SPC制程能力分析-品质

1、制程能力分析目 錄一、工序序質量控控制二、過程程能力的的概念、度量、分析評評價三、過程程能力指指數與不不合格品品率四、正態態性檢驗驗五、過程程能力調調查六、正態總體體假設檢檢驗七、制程能能力電腦腦分析一、工序序質量控控制通常要解解決兩個個問題:一一是過程程狀態的的穩定,即過程程處於統統計控制制狀態二二是過程程具有生生產合格格品的保保證能力力二、過程程能力的的概念、度量、分析評評價1.過過程能力力概念(1).6M或稱5MIE構成了過過程的六六大要,其 綜合合效果加加以量化化時,就就構成過過程能力力(2).過程控制制系統圖圖人機料法環量測資源組合合轉換中間產品品半成品成品零部件行動統計方法法 制程

2、能力力量度2.(3).六六大因素將各各自對產產品品質質產生影影響,產產品/服務量化化的結果果綜合反反應出:2變量概率率分布的的方差標準偏偏差 過程程能力大大小的度度量基礎礎變量之平均值(4).正確理解解、及X、S試比比較較樣樣本本與與群群數數SamplePopulationStatisticX averageS Sample stand deviationParameter Mean Standard deviation - (5).正正態分布之形形成過程程SamplePopulation標準測量量:少少多 群數數X X X X X X X (6).正態分布布概率密密度函數數:當收集到到的數據

3、據為計量量數據時時,質量量特性X會是一個連連續性隨隨機變量量,變量量的分布布便是正正態分布,符符合下式式:概率密度度函數:其中:=3.14159e =2.71828Xi - Z =(Z)-3-22368.26%95.44%99.73% (Z) = e = 0.3989 e1Z22Z22Z22 2 Z22Z22Z22(7).6應用概率正態態分布之之性質在在3範圍之概概率為0.9973 ,幾幾乎包包含了全全部的質質量特性性值.所以:6範圍被認認為是產產品品質質正常波波動的合合理的最最大幅度度,它代代表了一一個過程程所能達達到的質質量水平平,所以以過程能能力一般般用6來表示.越大 過程程質量波波動越

4、大大,過程程能力越越低越小 過程程能力越越高?想一想:6之範圍,對我們們會有怎怎樣的意意義,可可以用來來作品質質設計嗎嗎?小結:所謂過程程能力,就是過過程處於於統計控制狀狀態下,加工品品質正常常波動的的經濟幅度,通常用用品質特特性值分分布的6倍倍標準偏差差表示,記為6試問:過程本身身與公差差有無關關係?2.過過程能力力指數比較評價價 :工序自身身實際存存在的能能力(質質量水水平)6;給定的技技術要求求T (公差)比值 衡量量過程能能力,滿滿足工工藝技術術要求程程度指標標 CpCp = = TU - TL6 T6 TLTU分布中心心與公差差中心重重合?想一想想:如如果T的中心( 公差差中心),與

5、與6之中心不不重合時時,CP會是一種種怎樣的的值,不不重合合時CP該如何考考慮呢?TLTUT/2M分布中心心與公差差中心不不重合偏偏移量:=M-公差中心心M與分佈中中心之差值?偏移是過過程中存存在甚麼麼因素的的影響?CP與不良率率有甚麼關係係?三、過程程能力指指數與不不合格品品率假定XTL為合格品, 那麼麼XTL時為不合合格品, 如圖圖示- AreaT= 1.000陰影部份份的面積積即為不不合格品品,查查表可求求出- TLArea1 = ( ) TL 即 PL = P( X TU時為不合合格品-Area1= 1.000Area2Area1+- TU陰影部份份的面積積查表可可求:Area1 =

6、AreaT - Area2 = 1- ( ) TU 不合格品率 PU = P( X TU ) = 1 - ( ) TU 由上可知知:TU的不同值值 ,會會有不同同的不合合格品率率PU,因此,定定義過程程能力指指數CPU = TU 3 + 假設特性性X規格為(TL, TU),當特性值X在(TL, TU)為合格, 那麼麼X TU即為不合合格品如圖示:Area3- - Area2Area1TLTU陰影部份份即為不不合格品品之率:P=PL+ PU= P(X TU)a).當公布中中心與公差中中心M重合時M =PL= PUb).當M 則:P(X TU)不合格品主主要出現現在質量上限限T- TLMTUAre

7、a+ c).當M 則:P(X TU)不合格品主主要出現現在達不到規規格之下下限部份份所以可定定義過程程能力指指數CPK = min (CPU , CPL) = min ( , )TU 3 TL 3 = min ( , ) M +T/2 3 M +T/2 - 3 = + min ( , ) = - M 3 M - 3 T6 T6 M-3 T6 = - =( 1-K ) Cp ( K = )KT/23 M - T/ 2K即為偏移移系數T- TLMTUArea小結:由於在實實際問題題中,分分布的參參數往往往是未知知的,為為此常常用樣本本數估計計值來代代替.即 =X= S綜上所述述:過過程能力力指數結

8、結如下:1.單邊規格格:a.規定上限限X TU時為合格格Cp= (TU-X)/3Sb.規定下限限X TL時為合格Cp= (X- TL) /3S2.雙邊規格格X TL, TU為合格用=M-XT/ 2K = = T/ 2M -CPK= (1 K)CP重點說明明:討論過程程能力指指數,一一定在如如下兩個個假定下下進行的:1.過程程是穩定定的,即即過程的的輔出特特性X服從正態分布布N ( ,2)2.產品的規規格範圍圍(下下限規格格TL和上限規規格TU)能準確反反映顧客客 (下下道工工序的工工人、使用者)的的要求.如果不知知道分布布是否是是正態分分布,則則應進進行正態性檢檢驗來驗驗證過程程分布是是否服從

9、從正態分布四、正態態性檢驗驗NormalityTestsShapiro WilkesTest觀察Shapiro WilkProb WValue如果:P Value (以Prob w表示)Prob W是大於0.05,則則可以認認為是正正態分布布,如果:Prob.設設置原原假設Ho如Ho:o ;則Ho的備擇假設設H1:.設定顯著著水平顯著性檢檢驗的判判斷是依依據小概概率事件件原理的的判斷,所謂小小概率是判斷錯錯誤的概概率(風風險度度 ).統計檢驗驗依據的的是小概概率原理理,即“在一次次實驗中中小概率率事件實實際上(不是理理論上)是不會會發生的的”,如如果發生生了,則則應判定定統計檢檢驗的結結果存在

10、在顯著性性差別:例:在1000個零件件中會有有1件不不合格品品,現在在從中隨隨機抽取取1件,則抽到到不合格格品的概概率為0.001,因因此在在1000件中中只會有有1件不不合格的的假設下下,從從中抽取取一件就就正好抽抽到不合合格品, (不不是理論論上)實實際上是是不可能能的.根據這個個原理可可以得到到一個推推理方法法,即如如果在某某假設成成立的條條件下,事件A是一個小小概率事事件,現現在只進進行一次次試驗,如果在在這一次次試驗中中,事件件A就發生了了,則自自然有理理由認為為原來的的假設不不成立所以,假假設檢驗驗的核心心問題是是選取適當當的統計計量,並找出其其在假設設成立的的前提下下的概率率分布

11、,對于給給定的顯顯著性水水平提出檢驗驗標準小小概率事事件發生生的臨界界值,進進而對所所提出的的假設進進行判斷斷.適常選擇擇= 0.01,0.05 ,0.10等,一般般情況下下若小概概率事件件的發生生可能導導致重大大損失時時,應選選取數值值小的值,反之之可以選選大一些些,適適常取0.053.求求臨界界值在給定的的顯著性性水平下下,通通過查表表求得臨臨界值4.判判斷將統計量量與臨界界值比較較,作出出拒絕原原假設Ho或接受原原假設Ho的判斷,當拒絕絕原假設設Ho時,一般般應接受受備擇假假設H1.5.結論,做做出顯顯著性判判斷的結結論2.正正態總總體假設設檢驗:t檢驗和U檢驗設總體XN(,2) ;X1

12、,X2,Xn是總體X的隨機樣樣本o和o是已知數數值則 U = t = X oo n X oS n =o已知,用用U檢驗未知,用用t檢驗情形假 設基本假設Ho之否定域HoH1= o已知未知1= o o | U |U | t | t, n-12 o o | U |U 2 |t t 2, n-13o u則拒絕原原假設Ho現|u |=3.90 1.96,故應拒絕原假假設Ho結論:當日產品品厚度已已發生顯顯著變化化,必須須從工藝藝上爭取取糾正措措施,使使生產產產品的分分布中心心恢復到到原有水水平.如果已知知兩個母母體分別別服從正正態分布布N (1;o)和(2;o),它們有和和同的標標準偏差差o,現需檢驗

13、驗這兩個個母體分分布中心心1和2是否存顯顯著結果果,仍可可用U檢驗,= X1 X2o1 1n1 n2(2).t檢驗舉例例標準偏差差未知時時,應應采用t檢驗方法法解決問問題如:某某一彈簧簧壓縮到到某一高高度后之之彈力服服從正態態分布,某一規規格的標標準彈力力為2.7N,從某日生生產的產產品中抽抽取9個個樣品檢檢驗彈力力分別為為No.123456789X2.802.852.722.782.602.802.682.632.75試用t檢驗的方方法檢驗驗當日生生產的彈彈力是否否正常.設置原假假設HoHo:=o當日產品品彈力正正常求統計量均值X偏差SX =2.734S =0.084計算統計計量時,由於總總體標準準偏差未未知,用用樣本本標準偏偏差S代替.X oS / n t = = 1