运筹学网络计划要点课件

1、第九章网络计划9.1 网络图9.2 时间参数计算9.3网络计划的优化19.1 网络计划 大型项目的开发涉及很复杂的项目协调和管理问题，为使项目管理人员对项目进度有全面的了解，进行有效的控制，必须使用科学的管理方法. 网络计划法是使用最广泛的方法之一，关键路径法(CPM)和项目评审技术(PERT)是两种使用最广泛的网络计划技术。2 网络计划方法的优点使它适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且紧密联系的一些跨部门的工作计划，如： 新产品研制开发 大型工程项目建设 生产技术准备 复杂设备的大修计划3网络计划方法的基本原理 将工程项目分解为相对独立的活动，根据各活动先后顺序、相互关系以及完成所需时间做出

2、反映项目全貌的网络图；从项目完成全过程着眼，找出影响项目进度的关键活动和关键路线，通过对资源的优化调度，实现对项目实施的有效控制和管理。4网络计划方法的主要功能 1 用网络图描述一个实际项目的管理问题 (画网络图) ; 2 计算项目的最早、最晚完成和开工时间 (网络计算) ; 3 寻找关键活动和关键路径(网络分析); 4 根据以上分析对网络进行优化。5网络计划与网络图 复杂工程项目可被分解为一系列小的事件或活动，各种事件和活动之间的逻辑顺序可以表述为一个由一系列弧和节点组成的网络图； 网络图中的有向弧代表各种活动(或工作), 活动完成需要的时间写在弧上； 节点表示事件 (或事项), 表示活动的

3、开始与结束, 每个节点有唯一节点号；6 位于弧的起点和终点的节点表示活动或事件的开始和结束, 每个活动有一 个起点和一个终点:125a 圆圈和里面的数字代表各事项，写在箭杆中间的数字 5 表示完成本工作所需时间，即工作 a ( 1 , 2 )，事项： ( 1 , 2 )。图 9 . 17 整个网络的方向按惯例从左到右地反映活动的逻辑顺序, 并有唯一的起点和终点。 虚工作用箭线“ ” 表示。它表示工时为零，不消耗任何资源的虚构工作。其作用只是正确表示工作的前行后继关系。画网络图有以下四个阶段:一、列出所有活动 一个完整的项目必须被分解为一系列独立8活动（称为工序）, 分解程度取决于项目计划的需要

4、以及相应的管理职能。二、确定每个活动的紧前工序 项目执行的连续性确定了项目各项活动的前后顺序, 为了从逻辑上搞清楚活动之间的顺序关系, 需要确定每项活动可以开始之前必须完成的活动紧前工序。注意 ： 区分习惯上发生的顺序和它们在逻辑上应该发生的顺序, 例如, 寄出一个发票的一般9方法是: (1) 检查发票 (2) 将发票放入信封 (3) 封上信封 (4) 在信封上写地址这不是唯一正确方法, 网络图应能反映所有可能性, 而不仅仅是传统方法。三、画网络图 画网络图应注意以下规则:101、网络只能有一个总起点和一个总终点;123456789 图 9. 2中，有两个总起点事项， ；三个总终点事项，不符合

5、规则。图 9 . 2112、网络图为有向图, 且不能有回路；1234567 图9. 3 中 是回路，不符合规则图 9 . 3123、两个节点之间不能有两条或两条以上的弧（两个及两个以上的工作）;12ab图9 . 4 不符合规则。4、应正确表示活动之间的前行后继关系;如 4 道工作a , b , c , d 的关系为： c 必须在a , b 均完成后才能开工，而 d 只要在 b 完工后图 9 . 413即可开工，如画成下图是错误的，因本来与 a 工作无关的d 被错误地表为必须在 a 完工后才能开工。a12345bcd5、虚拟活动的运用 网络有时需要包括由虚线表示的虚拟 活图 9 . 514动。首

6、先, 它可以避免两个活动有相同的起点和终点; 其次, 使用虚拟活动可以帮助表示一些特殊的逻辑依赖关系。如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。132ab图 9 . 615132456789 图 9 . 7图 9 . 8123456abcd166、平行工作 虚工作还可以用于正确地表示平行工作与交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行，称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查（2，3）中需12天，如增加人力分为三组同时进行，可画为（b）。143212（市场调研） 图 9 . 9（a）

7、174123456（调2）44（调1）（调3）图9 . 9（b）7、交叉作业两件或两件以上的工作交叉进行，称为交叉工作。如工作 A 与工作 B 分别为挖沟和埋管子，那么它们的关系可以是挖一段埋一段，不必等沟全部挖好再埋，这就可以用交叉作18业来表示，如把这工作各分为三段，A= a1+a2+a3 , B =b1+b2+b3 ，可用图 8 . 35表示：1234567a1a2a3b1b2b3 图9. 10 8、要尽量避免弧的交叉，图 9 . 10（a）中许多交叉的弧可以避免，整体改为（b）就比较清晰了。191234567891011121314图 9 . 10（a）2012345678910111

8、21314 图 9 . 10（b）21四、给节点编号 编号应注意以下规则 : 每条弧上起点的编号数小于终点的编号数。 编号不一定要连续，留些间隔便于修改和增加工作。方法： 给起点一个编号数，设想将该点为起点的弧都去掉，从而又有新的起点，依次给新的起点编号，反复这样做直到终点已经编号为止。22商业中心建设活动表活动 紧前活动 A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商A , B D 商厦建设C E 外部装修D F 与商业机构谈判A , B G 与商业机构签约F H 使用区域分割D , G I 内部装修 H J 进驻I , E23商业中心建设网络图410JI6F8H132ABC7G5D9E2

9、4错误的依赖关系9314510628ABCDGHEFJI25 9. 2 网络分析与计算通过网络分析可增加对项目整体的了解,并能发现活动并行执行的机会, 网络分析可以分以下五个阶段:1 估计完成活动需要的时间 t (i, j)计算每个活动完成的平均或期望时间: 根据历史数据计算平均完成时间; 或通过主观估计得到完成时间的期望值;262 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间从网络起点开始, 用下列公式计算最早开始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间 tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧

10、前活动的)最早结束时间tES (i, j) = maxk tEF (k, i)如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最晚的最早结束时间。27tES (i, j) = maxk tEF (k, i) tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j)tEStEFtEFtLFtLFtES+ t (i, j) =图9 . 11283 计算最晚开始时间与最晚结束时间 从最后活动开始依次按下式计算每个活动最晚结束时间 tLF 和最晚开始时间tLS 最晚开始时间 = 最晚结束时间活动持续时间tLS (i, j) = tLF (i, j) - t (i, j)最晚结束时间= (紧后活动的) 最

11、晚开始时间 tLF (i, j) = mink tLS (j, k)如果一个活动有几个紧后活动, 取其中最早的最晚开始时间。29tLF (i, j) = mink tLS (j, k)tLS (i, j) = tLF (i, j) - t (i, j)tLStEStLFtES+ t (i, j) =tLStEStLS图 9 . 12304 允许时差允许时差又称活动的机动或富裕时间,常用的时差有两种:总时差: 不影响总工期条件下，任务可以延迟的最大幅度，用R (i, j)表示: R (i, j) = tLS (i, j) - tES (i, j) = tLF (i, j) - tEF (i, j

12、)总时差 = 最晚开始时间 最早开始时间 = 最晚结束时间 最早结束时间31单时差: 不影响紧后工作的最早开工时间的条件下, 任务可以延迟的最大幅度, 用r (i, j)表示: r (i, j) = mink tES (j, k) - tEF (i, j)LFEFLSESLSES总时差单时差图 9 . 13325 确定关键路径网络计划技术根据活动持续时间之间的关系找出项目的关键活动, 时差为零的活动是关键活动，它们的延误将导致整个项目完成时间延误, 所有关键活动形成网络中的关键路径, 非关键活动是那些可在某种程度上延误而不会引起整个项目完成时间延误的活动。33商业中心建设活动持续时间表活动 紧

13、前活动 需要时间(周)A 设计20B 批准 10C 招标A, B 8D 建设C24E 外装修D 8F 谈判A,B14G 签约F10H 区域分割D, G 6I 内装修 H12J 进驻I, E 634ABCDGHEFJI314591062871020 824 861410612 0202028523452587076587052524276282020 035 活动 开始 时间 结束时间 机动时间 最早 最晚 最早 最晚A 设计 0 02020 0B 批准 010102010C 招标20202828 0D 建设28285252 0 E 外装修5262607010 F 谈判20283442 8 G

14、签约34424452 8 H 分区52525858 0 I 内装修58587070 0 J 进驻70707676 0 总单时差01000100800036网络图上时间表示法：最早开始，需要时间，最早结束最晚开始， 时 差 ，最晚结束37LF = 42EF = 34LS = 42ES = 34总时差 = 42 - 34 = 8单时差 = 34 - 34 = 0 FGLF = 20EF = 10LS = 28ES = 20总时差 = 20 - 10 = 10单时差 = 20 - 10 = 10 BFCES =LS = 2038关键工序有：A、 C、 D、 H、 I、 J关键路径为：12345789

15、10391234567891011121314743565865486735846075111091118141916262430 26 24 30 16 19 23 19 11 13 10 14 7 5040练习：工序紧前工序工序时间/d工序紧前工序工序时间/dag,m3gb,c2bh4h-5c-7ia,l2dl3kf,i1ec5lb,c7fa,e5mc3要求：（1）绘制网络图；（2）计算各工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差、单时差，并指出关键工序。41关键工序：hbgafk1324785691011c7e5f5k1i2d3a3l7b4h5005578161711141

16、414141416171919202099m3g2429.3 网络计划的优化一、不确定因素的处理 大型项目活动的完成时间分布具有单峰和对称性，这与 分布很接近，根据这一假定可以得到以下近似计算公式：（1）每项活动的期望完成时间为： 期望完成时间= 乐观+4最可能+悲观643（2）活动完成时间的方差： （3）项目完成时间的方差： 项目方差=每个关键活动方差之和 （4）项目完成时间的标准差： 标准差2=项目方差44（5）如果项目由许多独立活动组成，整个项目完成时间的分布符合正态分布，期望值是项目的期望完成时间，标准差由（d)计算，置信区间可以用经验公式计算，95%的置信区间位于期望值加减两倍标准差

17、之间： 95%置信区间=期望时间2标准差 如果需要其它的或者更精确的置信区间，需要查正态分布曲线表；45二、网络优化 网络优化是指通过网络方案的调整，达到缩短工期，节约资源，减低成本的目的，使用的方法为：1、寻找并行作业的机会2、利用作业时差3、合理分配资源46（一）缩短工程进度在现有资源的条件下，缩短工程进度的主要途径有：（1）采取适当的技术措施，组织力量对关键工序进行攻关，压缩关键工序的工序时间。（2）改变工序：在工艺流程允许的条件下，把关键路线上串联的关键工序改为平行工序或交叉工序，合理调配工程技术人员，缩短工期。（3）利用时差：由于非关键工序都有时差，所以这些工序在开工时间上、具体工时

18、上都有一定得弹性。因此从非关键工序上抽调部分人力、物力到关键工序上，缩短关键工序的时间。47（二）有限资源的合理分配在编制网络计划时，合理安排有限资源，通常是按照每单位时间的需要量，根据资源对完成工程计划的重要性，对不同的资源合理安排的一般算法。调整得基本原则是：（1）尽量保证关键工序的单位资源需求量；（2）利用非关键工序的时差错开各工序的使用资源时间；（3）在技术规则允许的条件下，可适当延长时差大的工序的工时，或切断某些非关键工序，以减少日总需求量。48（三）最低成本日程项目或任务的成本一般可以分成两类：（1）直接费用：如完成各项工作直接所需人力、资源、设备等费用。在一定范围内，工序的作业时

19、间越短，直接费用越大。（2）间接费用：如管理人员的工资、办公费、采购费用、设备租金等。在一定条件下，工序时间长，间接费用越大。通过计算网络计划的不同完工期相应的总费用，以求得成本最低的日程安排就是：“最低成本日程”，又称“工期成本优化”。49网络的加急分析时间成本替代关系加急成本正常成本加急时间正常时间斜率（加急比率）：即每缩短一天需增加的费用。50单位时间加急成本是加急成本增量与减少时间之比率，从这一比率出发可以找到一最低成本达到缩短项目总完成时间的活动，这样的活动在进行网络加急分析时应首先考虑。在例9.1中打算56周完成，考虑怎样调整使增加的成本最少。51正常时间正常成本加急时间加急成本最

20、大减少成本/时间比率A*2030128086.25B101010100-C*81061623.0D*242300202340410.0E8110412042.5F1412102042.0G10808800-H*62022541.25I*121601017025.0J*6106100-52只有关键活动才考虑进行加急处理；检查关键路径上的活动找出有最小加急成本的活动；减少该活动的完成时间直到达到最大可能的减少时间，或者另一个并行路径也称为关键路径；关键活动H有最小的加急比率，它可减少4周而不改变关键路径，项目完成时间减到72周，成本增加5万；53HG410JI6F8132ABC75D9E52, 8

21、,6062,10,70 0,20,20 0, 0,20 0,10,1010,10,2020, 8,2820, 0,2824,24,5228, 0,5270, 6,7670, 0,7620,14,3428, 8,4234,10,4442, 8,5252, 6,5852, 0,5858,12,7058, 0,7054 0,20,20 0, 0,20HG410JI6F8132ABC75D9E52, 8,6058, 6,66 0,10,1010,10,2020, 8,2820, 0,2824,24,5228, 0,5266, 6,7266, 0,7220,14,3428, 8,4234,10,4442

22、, 8,5252, 2,5452, 0,5454,12,6654, 0,6655重新检查所有活动，下一个有最小加急成本的活动C可减少2周，完成时间可降到70周，成本再增加6万元；下一个有最小加急成本的活动 I 可减少2周，完成时间进一步降到68周，成本再增加10万元；56HG410JI6F8132ABC75D9E50, 8,5850, 6,64 0,10,1010,10,2020, 6,2620, 0,2626,24,5026, 0,5064, 6,7064, 0,7020,14,3426, 6,4034,10,4440, 6,5050, 2,5250, 0,5252,12,6452, 0,64 0,20,20 0, 0,2057HG410JI6F8132ABC75D9E50, 8,5854, 4,62 0,10,1010,10,2020, 6,2620, 0,2626,24,5026, 0,5062, 6,6862, 0,6820,14,3426, 6,4034,10,4440, 6,5050, 2,5250, 0,5252,10,6252, 0,62 0,20,20 0,