《认识方程》数学教案

1、 认识方程数学教案【课程分析】 “熟悉方程”是小学阶段学习方程的起始课，大局部版本的教材都将其安排在五年级，且给出了“含有未知数的等式是方程”这肯定义。日常教学中比拟普遍的现象是，教师集中比拟多的时间和精力去围绕这句话绽开，着重引导学生从是否为等式，是否含有未知数这两个限制性条件来推断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。应当说，“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征，但在形式的背后还隐蔽着更为重要的思想意义。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思索问题，即培育学生代数思维的力量，这一切离不开方程思想的渗透。 【学生分析】 五年级学生学习方程、领悟方程

2、思想还是有肯定难度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的数学学习中，学生已经习惯了用算术思维解决问题。 【教学目标】 1、在详细的情境中理解并把握方程的意义，初步感受议程和等式的关系。 2、经受观看、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，进展抽象思维力量。 3、在详细情境中，感受数学与生活的亲密联系，体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系，建立方程模型。 【教学重点】 在详细情境中理解方程的意义。 【教学难点】 用方程表示简洁的等量关系，体会方程的意义和作用。 【教学过程】 一、激活阅历，初步感知 师：时间过得好快，一转瞬我们都上五年级了。你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比 生：

3、水平高多了。 师：好啊，那就请大家来做小教师。最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？ 师：有个叫小明的同学是这样做的。（板书7+3=10）对于这种做法，你有什么想说的？ 生：我认为这种做法是错误的。7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。应当用1073（板书1073） 师：你们的意思是，7和10是告知我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告知我们的，属于 生：未知数。 师：你们是用已知数求出未知数。 师：（再次出示7+3=10，在7和10下面打，3下面打？）现在，你能看出小明是怎么想的吗？ 生：他是想，原来有7人，再来几人就是10人，也就是7加几等于

4、10呢？ 师：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢？ 生：有！ 师：对啊，先不去想结果是多少，而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清晰了，再去想结果。 师：孩子们，这种解决问题的方法蕴含了一个宏大的数学思想方程思想。那什么是方程思想呢？能说说你的感觉吗？ 生1：就是用一个符号表示未知数。 生2：就是先想关系，在解决问题。 师：大家可能一时还说不太明白，没关系，让我们带着这种感觉连续学习。 师：你还能用其它的式子来表示小明的想法吗？ 熟悉方程教学设计生：7+？=10，7+x=10，7+10 师：总之，你们想到的方法就是用一个符号来代表未知数，

5、你们想的方法和数学家韦达想的方法是一样的，他是第一个想到用符号代表未知的量来进展系统计算的。不过，有另外一个数学家叫笛卡尔，他说，你用这个符号，我用那个符号，多乱啊！不如大家统一用几个固定的字母表示吧，其中x就是他选的字母之一，。我们也选用x表示吧。板书：7+310改为7+x10 二、比照沟通，构建意义 师：二年级时同学们又遇到了新问题：草地上一年级和二年级的同学们在踢球，二年级有6人，二年级同学的人数是一年级的3倍，一年级有几人？ 生：632 师：你知道小明同学的想法吗？ 生：x36或3x6 师：小明怎么想到的？ 生：二年级的人数一年级的人数3 师：*是未知数，*是已知数，看来，未知数和已知

6、数一样，可以写到左边也可以写到右边，两者的地位是同样的。这是这道题中最简洁的等量关系式。 师：一年级人数的3倍和二年级人数相等，这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了，式子就能很轻松地写出来了。 师：转瞬小明同学已经三年级了，又遇到了新问题：草地上原来有一些人在踢球，先来了3人，又走了2人后，现在草地上有8人。原来草地上有多少人？ 师：你猜一猜同学们的方法，再猜一猜小明的方法，试着写在练习本上。 生1板书：8+237 生2板书：x+32=8 师：看看这两种方法，说说你们的想法？ 生：8+237，是倒过来推想，x+32=8是顺着想。 师：说一说想的过程？ 生：8+237是现在的人数+又走的人数

7、先来的人数=原来的人数 生：x+32=8是原来的人数+先来的人数又走的人数=现在的人数 师：倒着想和顺着想，你觉得哪种关系更简洁，更简单理解，为什么？ 生：根据事情发生的挨次，顺着想更简单理解。 师：同学们，现在对方程思想理解的清晰些了吗？我们们连续学下去，信任大家的感受会更深些。 师：四年级了，同学们学习的问题更简单了。出示：某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元，儿童票的价格是多少元？你可以任选一种方法写在练习本上。 生1板书：（145+105）2（假如学生写不对，教师集体订正） 生2板书：2x+5145+10 师：说说你们的想法？ 生1：145+10再减5才正好是儿

8、童票价的2倍，所以再除以2才是儿童票价。 生2：儿童票价2+5145+10 师：哪种关系更简洁？ 生：其次种。 师：看来，选对方法，找准等量关系可以事半功倍啊。 师：通过解决这几个问题，观看一下两种方法，你有什么发觉？同桌相互说一说。 师：谁先来说说，有什么不同的地方？ 生1：左边的都是算式。 生2：右边的方法都含有未知数。（师板书） 生3：右边的式子都含有未知数，用一个字母代表未知数，顺着想，把题目的意思表达出来，就可以直接写成了一道算式。 生4：而左边的式子里未知数在等号的后面，需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。 师：我们找到了它们的不同点，它们有一样的地方吗？ 生：都有等号。 师：等

9、号的左边和等号的右边都是怎样的？ 生：相等的。 师：像这样的算式，我们叫等式。（板书：等式） 师：这些式子都是等式。 师：像左边的.这些等式我们从一年级到四年级始终在用，特别熟识。而右边的这些等式有什么特殊的地方？ 生：都含有未知数。 师：我们今日熟悉的这样的含有未知数的等式就叫做方程。（板书） 师：这就是今日我们要学习的新学问（板书：熟悉方程）。你现在觉得方程思想是什么？ 生：方程思想就是先找出等量关系，用字母表示未知数，列出含有未知数的等式。 师：说的真好！方程就是抓住最简洁的等量关系，列出含有未知数的等式。 师：还没学习方程的时候，同学们就列出了这么多的方程。其实方程在很早的时候就有了。

10、 1、早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。 2、在我国古代，大约两千前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决问题的史料。 3、四百多年前法国数学家韦达在他的分析法入门著作中，系统使用了符号表示未知量的值进展运算。 4、始终到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知数，这种用法成为当今的标准用法，形成了现在的方程。 三、借助天平，强化建构 师：（出示天平）这是什么？ 生：天平。 师：和我们玩什么很像？ 生：跷跷板。 师：假如天平两边这样摆法码？天平会是什么样子？做个手势告知我。 师：两边一样高还是一边高一边低？为什么？ 生：由于两边一样重。 师：假

11、如这样摆法码呢？还会一样高吗？ 生：不会，不一样重。 师：这样呢？ 生做手势。 师：现在这个天平是什么样子？ 生：一样了。 师：当天平两边一样的时候，它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以，人们经常借助这样的天平来学习和理解方程。 师：你会依据这个天平写出一道方程吗？（x4511050） 生：x+45110+50 师：还有其它列法吗？ 师：110+50 x+45，也是可以的，只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。 师：我这里有四个天平，依据四个天平写出了四个式子，这四个式子里面有没有方程？ 师：你假如认为有一个，可以举一个手，认为有两个可以举两只手，认为有三个可以和同桌合作。 师：第

12、几个是方程？ 生：第三个是方程。 师：第4个为什么不是？那1和2都有未知数呀，怎么就不是方程？ 生：必需是等号连接。 生：还需要有未知数。 师：不错，不仅有未知数，而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来，1和2能求出精确的数吗？ 生：不能。 师：像1和2这样的式子，虽然也含有未知数，但是只能求出也许范围。所以它们属于另一类，而不属于方程。 师：你们真棒，你们已经可以依据天平写方程了，还会依据天平推断方程，那你们能依据方程画天平吗？ 师示范。 生间续画出。（投影展现） 师：同学们们都很棒，都会依据方程画出天平，其中最值得表扬的是你们画的天平都很平，表示左右两边是相等的、平衡的，高难度的是这一

13、道： 你能依据它，列出方程吗？同桌相互说一说。 这不是最难的，最难的在这：你能不能依据这个天平，从天平上去掉一点东西列出一个新的方程，你想怎么做？ 生：左边和右边把梨和草莓都去掉。 师：光去掉一边行吗？ 生：不行，那就不相等了。 师：那就不是方程了。（师操作） 师连续追问，一点点的去，最终剩下：x200 师：你现在知道苹果有多重了吗？ 生：200克。 四、师总结（画集合），生谈收获。 师：同学们刚刚还想到了还想到往上面加东西，对吗？时间关系，怎样加课后和我沟通。同学们今日学习了方程，你有什么收获？ 生沟通后。 师：小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀？其实解方程的隐秘就藏在天平里。这节课就上到

14、这儿，下课。 熟悉方程数学教案2 一、教学目标 1、学问目标：使学生在详细情境中理解与把握方程的意义，熟悉方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的根本性质。 2、力量目标：使学生在观看、思索、分析、抽象、概括的过程中，经受将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，进展学生思维的敏捷性。 3、情感态度与价值观：使学生在积极参加数学活动的过程中，加强数学学问与现实世界的联系，培育学生仔细观看、擅长思索的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。 二、学情分析 学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种详细情境中查找发觉等量关系并用数学的语言表达则表现出需要教师引

15、导和同伴互助，需要将独立思索与合作沟通相结合。 三、重点难点 教学重点: 让学生理解并把握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。 教学难点: 体会方程与等式之间的关系。 四、教学过程 活动1【导入】谈话导入 出示，争论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么状况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。 活动2【讲授】探究授新 一、 熟悉等式与方程。 1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（2030=50）为什么中间用等号？

16、 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。 2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克,观看天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x30=50） 3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克,观看天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x30， 30 x） 4、出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （XX =100或 2X=100 ） 5、出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ X80或8010+ X ） 6、出示刚刚5道不同的式子。让学生分组争

17、论对5道式子进展分类。（提示：要按肯定的标准进展分类。）指名分类，要求说出分类标准。 7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进展再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观看“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发觉了什么？这些式子有什么共同的特征？ 8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。） 9、提醒课题：熟悉方程。 二、熟悉等式与方程关系 1、仔细观看刚刚的（1）2030=50 （2） x30=50（5） 2X=100，

18、问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？ 2、小结：是方程肯定是等式，是等式不肯定是方程。 3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？ 引入集合圈表示它们之间的关系。 三、稳固新知 1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) +24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 2816+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +=70 ( ) 2、请同学们自己写出方程与等式各3个。 3、张强也列了两了式子，不当心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ 4、推

19、断。（正确的打“”，错误的打“”。） （1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知数，所以它是方程( ) 5、列出方程 （1）x加上42等于56。 （2）9.6除以x等于8。 （3）x的5倍减去21，差是14。 （4）x的6倍加上10，和是20.8。 6、看图列出方程。 列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边 7、先读一读，再列出方程 （1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？ （2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共

20、花了11.9元。 四、 课外小学问，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今日的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些学问？ 板书设计： 熟悉方程 2030 = 50 x 30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。 x 30 方程肯定是等式； 2 X = 100 等式不肯定是方程。 10 + X 80 熟悉方程数学教案3 教学理念： 让学生在广泛的探究时空中，在明主公平、轻松愉悦的气氛里，应用已有学问阅历，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作沟通，理解并把握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进展辨析，学会用方程表示简洁情境中的等量关系，提高观看力量、分析力量和解决实际问题的力量。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的亲密联系。 教学过程： 一、课前探疑 学生课前仔细预习课文内容,通过自主探究、合作沟通，感知本课内容，提出疑难问题。 二、课始集疑 1、揭题 2、集疑：同学们课前都进展仔细的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请教师、同学们帮忙解决的问题提出来。 过渡：刚刚这些问题都提的特别好，我们这节课就重点解决这些问题。在解