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1、微分方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 微分方程机动 目录 上页 下页 返回 结例1 判别下列方程类型:提示: 可分离 变量方程齐次方程线性方程线性方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 判别下列方程类型:提示: 可分离 变量方程齐次方程例2. 解微分方程解:则有分离变量积分得代回原变量得通解即说明: 显然 x = 0 , y = 0 , y = x 也是原方程的解, 但在(C 为任意常数)求解过程中丢失了. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2. 解微分方程解:则有分离变量积分得代回原变量得通解即思考: 能否根据草图列方程? 例3 . 已知某曲线经过点( 1 , 1 ),在纵轴

2、上的截距等于切点的横坐标 , 求它的方程 .提示: 设曲线上的动点为 M (x,y),令 X = 0, 得截距由题意知微分方程为即定解条件为此点处切线方程为它的切线机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考: 能否根据草图列方程? 例3 . 已 例4求方程的通解 .答案:通解为通解为通解为第九节 目录 上页 下页 返回 结束 例4求方程的通解 .答案:通解为通解为通解为第九节 例5 求以为通解的微分方程 .提示: 由通解式可知特征方程的根为故特征方程为因此微分方程为机动 目录 上页 下页 返回 结束 例5 求以为通解的微分方程 .提示: 由通解式可知高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件高等数学复习第一部分微积分五、微风方程分解课件特征方程:实根 特 征 根通 解以上结论可推广到高阶常系数线性微分方程 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 特征方程:实根 特 征 根通 解以

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